資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
7.2萬有引力定律
班級 小組 姓名
【學習目標】
1.知道太陽與行星間的引力與哪些因素有關。
2.學習科學家發現萬有引力定律的過程與方法。
3.理解萬有引力定律及使用條件。
【重點難點】太陽與行星間的引力的推導思路和過程及萬有引力定律發現的思路。
一、基礎部分（課內組內對學、群學5分鐘——展示、點評2分鐘）
1.行星繞太陽運動原因：太陽對行星的萬有引力提供了行星做勻速圓周運動的向心力。
2.行星與太陽間的引力：F∝，可寫成F＝G。
3.月—地檢驗結果：地球對月球的引力、地球對地面上物體的引力、太陽與行星間的引力，遵從萬有引力規律。
4.萬有引力定律：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的平方成反比。表達式：F＝G。
5.引力常量：G叫作萬有引力常量，大小為6.67×10－11N(m/kg)2，它是由英國科學家卡文迪什在實驗室里首先測出的，該實驗同時也驗證了萬有引力定律。
6.萬有引力表達式的適用條件：兩個質點間或兩個質量均勻的球體間的相互作用。
二、要點部分（程序：組內對學、群學8分鐘—老師分配任務，小組探究3分鐘—展示、點評12分鐘）
【課堂探究】
【導入】什么原因使行星繞太陽運動？簡述科學家是如何探索的？
太陽對行星的萬有引力；伽利略、開普勒及笛卡爾提出過解釋，胡可認為太陽對它的引力，牛頓在他們的基礎上加以研究。
（一）行星與太陽間的引力。
1.請導出太陽與行星間引力表達式？
F＝G
【例題1】把行星運動近似看作勻速圓周運動以后，開普勒第三定律可寫為T2＝，則可推得(　B　)
A．行星受太陽的引力為F＝k
B．行星受太陽的引力為F＝
C．距離太陽越近的行星受太陽的引力一定越大
D．質量越大的行星受太陽的引力一定越大
（二）月—地檢驗
1.月亮繞地球旋轉，月亮所受的引力，蘋果落地所受的引力，于太陽和行星間的引力是同一性質的力嗎？
是的
2.結合教材簡述月－－地檢驗結論？
月球與地球中心的距離r約為地球半徑R的60倍。
【例題2】月—地檢驗的結果說明(　A　)
A．地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種性質的力
B．地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力不是同一種性質的力
C．地面物體所受地球的引力只與物體的質量有關，即G＝mg
D．月球所受地球的引力只與月球質量有關
（三）萬有引力定律、引力常量。
1.用自己的話總結萬有引力定律的內容，寫出表達式，并注明每個符號的單位和物理意義。
F＝G G的單位：Nm2/kg2
2.引力常量測定：6.67×10－11N·,引力常量在數值上等于兩個質量都是1kg的質點相距 1m時的相互吸引力。
【例題3】關于萬有引力的表達式F＝G，下列說法正確的是( A )
A．公式中的G是引力常量，這是由實驗得出的，而不是人為規定的
B．當兩物體的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大
C．兩個物體間的萬有引力總是大小相等的，而與m1和m2是否相等無關
D．兩個物體間的萬有引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力
【例題4】太陽質量大約是月球質量的2.7x107倍，太陽到地球的距離大約是月球到地球距離的3.9x102倍，試比較太陽和月球對地球的引力？
太陽對地球的引力
月球對地球的引力
比較可知
（四）萬有引力和重力關系
1.如圖所示，設地球的質量為M，半徑為R，A處物體的質量為m，物體受到地球的吸引力為F，方向指向地心，由萬有引力公式得F＝G。引力F可分解為F1、F2兩個分力，其中F1為向心力Fn，F2就是重力。若不考慮自轉，在地面萬有引力等于重力。
2.重力與緯度的關系：地面上物體的重力隨緯度的升高而變大。
(1)赤道上：重力和向心力在一條直線上F＝Fn + mg，即G＝mRω2+mg，所以mg＝G－mRω2。
(2)地球兩極處：向心力為零，所以mg＝F＝G。
(3)其他位置：重力是萬有引力的一個分力，重力的大小mg < G，重力的方向偏離地心。
(4)萬有引力隨高度增加而減小。
三、拓展部分（程序：課內獨立完成拓展部分5分鐘——小組交流4分鐘——展示、點評、總結6分鐘）
1.★火星半徑是地球半徑的，火星質量大約是地球質量的，那么地球表面上質量為50 kg的宇航員(地球表面的重力加速度g取10 m/s2)
(1)在火星表面上受到的重力是多少？
(2)若宇航員在地球表面能跳1.5 m高，那他在火星表面能跳多高？
【學后反思】
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7.2萬有引力定律
班級 小組 姓名
【學習目標】
1.知道太陽與行星間的引力與哪些因素有關。
2.學習科學家發現萬有引力定律的過程與方法。
3.理解萬有引力定律及使用條件。
【重點難點】太陽與行星間的引力的推導思路和過程及萬有引力定律發現的思路。
一、基礎部分（課內組內對學、群學5分鐘——展示、點評2分鐘）
1.行星繞太陽運動原因：太陽對行星的 提供了行星做勻速圓周運動的 。
2.行星與太陽間的引力：F∝，可寫成F＝ 。
3.月—地檢驗結果：地球對月球的引力、地球對地面上物體的引力、太陽與行星間的引力，遵從 的
規律。
4.萬有引力定律：自然界中任何兩個物體都相互 ，引力的方向在它們的 上，引力的大小與物體的質量m1和m2的 成正比、與它們之間距離r的 成反比。表達式：F＝ 。
5.引力常量：G叫作 ，大小為6.67×10－11 ，它是由英國科學家 在實驗室里首先測出的，該實驗同時也驗證了萬有引力定律。
6.萬有引力表達式的適用條件：兩個 間或兩個 的球體間的相互作用。
二、要點部分（程序：組內對學、群學8分鐘—老師分配任務，小組探究3分鐘—展示、點評12分鐘）
【課堂探究】
【導入】什么原因使行星繞太陽運動？簡述科學家是如何探索的？
（一）行星與太陽間的引力。
1.請導出太陽與行星間引力表達式？
【例題1】把行星運動近似看作勻速圓周運動以后，開普勒第三定律可寫為T2＝，則可推得(　　)
A．行星受太陽的引力為F＝k
B．行星受太陽的引力為F＝
C．距離太陽越近的行星受太陽的引力一定越大
D．質量越大的行星受太陽的引力一定越大
（二）月—地檢驗
1.月亮繞地球旋轉，月亮所受的引力，蘋果落地所受的引力，于太陽和行星間的引力是同一性質的力嗎？
2.結合教材簡述月－－地檢驗結論？
【例題2】月—地檢驗的結果說明(　　)
A．地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種性質的力
B．地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力不是同一種性質的力
C．地面物體所受地球的引力只與物體的質量有關，即G＝mg
D．月球所受地球的引力只與月球質量有關
（三）萬有引力定律、引力常量。
1.用自己的話總結萬有引力定律的內容，寫出表達式，并注明每個符號的單位和物理意義。
2.引力常量測定： N·,引力常量在數值上等于兩個質量都是 kg的質點相距 m時的相互吸引力。
【例題3】關于萬有引力的表達式F＝G，下列說法正確的是(　　)
A．公式中的G是引力常量，這是由實驗得出的，而不是人為規定的
B．當兩物體的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大
C．兩個物體間的萬有引力總是大小相等的，而與m1和m2是否相等無關
D．兩個物體間的萬有引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力
【例題4】太陽質量大約是月球質量的2.7x107倍，太陽到地球的距離大約是月球到地球距離的3.9x102倍，試比較太陽和月球對地球的引力？
（四）萬有引力和重力關系
1.如圖所示，設地球的質量為M，半徑為R，A處物體的質量為m，物體受到地球的吸引力為F，方向指向 ，由萬有引力公式得F＝G。引力F可分解為F1、F2兩個分力，其中F1為 Fn，F2就是 。若不考慮自轉，在地面萬有引力等于重力。
2.重力與緯度的關系：地面上物體的重力隨緯度的升高而變大。
(1)赤道上：重力和向心力在一條直線上F＝Fn mg，即 ，所以mg＝G－mRω2。
(2)地球兩極處：向心力為 ，所以mg＝F＝G。
(3)其他位置：重力是萬有引力的一個分力，重力的大小mg G，重力的方向偏離地心。
(4)萬有引力隨高度增加而 。
三、拓展部分（程序：課內獨立完成拓展部分5分鐘——小組交流4分鐘——展示、點評、總結6分鐘）
1.★火星半徑是地球半徑的，火星質量大約是地球質量的，那么地球表面上質量為50 kg的宇航員(地球表面的重力加速度g取10 m/s2)
(1)在火星表面上受到的重力是多少？
(2)若宇航員在地球表面能跳1.5 m高，那他在火星表面能跳多高？
【學后反思】
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