資源簡介

一輪復習中存在的問題與二輪復習的計劃和打算
昌邑一中高三數學組
王全忠
首先對各位領導、專家來我校檢查指導工作表示衷心的感謝和熱烈的歡迎，并懇切請求各位留下寶貴的意見和建議。下面我向各位匯報兩個方面的問題：
第一方面：一輪復習中存在的問題：從一模復習檢測情況來看，一模復習中主要存在以下幾個方面的問題：
（一）知識性方面的問題：理（22）題沒有驗證n=1的情況，文（20）題沒有分兩種情況討論、不會合并；文（22）題求時，沒有討論的情況。
（二）能力方面的問題：文（18）題不會轉化成求函數的值域，文（20）能寫出函數但不會求最值，文（19）題不會求體積，一味的把精力鎖定在求底面積和高上。
（三）規范化問題：理（19）題沒有找出（或證出）二面角的平面角導致扣2分，另外再答題紙的使用上也存在很多需要糾正之處：（1）書寫潦草，用黑色筆答題，不注意書寫愈發顯得潦草混亂，一點也不體諒閱卷老師的心情。（2）沒有分欄書寫，讓閱卷人從夾縫中尋找答案，造成閱卷的極不方便。（3）題號錯位，張冠李戴，并隨意的改動題號。
盡管以上問題不是面上的問題，但確確實實存在在不少同學身上，并且這些問題有很多是可以容易改正和避免的。這些問題的存在和出現也提醒我們在二輪復習中對一些常規性的問題、規范性的問題應該有足夠的重視。針對一輪檢測中出現的問題，下面我談第二個方面。
第二方面：二輪復習的打算和計劃
第二輪復習的實質是知識專題和方法專題的復習，是知識系統化、條理化的過程，是促進知識靈活運用的不可缺少的階段，是促進學生素質、能力發展的關鍵階段，對講與練、檢測的要求較高，故有“一輪看功夫，二輪看水平”之說。
如何搞好二輪復習，我們打算做好以下幾個方面的工作：
（一）加大集體備課、集體研究的力度。
每周三晚是我們集體備課的時間，每次集體備課，明確分工、明確責任搞好分工、搞好合作。我們十幾個教師，老中青結合分成四個組，每個組選定組長（主講人），每組的任務是：由主講人明確下周復習的專題并且根據以上幾點作中心發言，同時要做出學案、過關題、綜合題。
我們規定的內容是：（1）明確主體，突出重點。
主體內容：函數、導數、不等式、三角、數列、概率統計、立幾、解幾、平面向量。重點數學方法：配方法、換元法、待定系數法、判別式法、割補法。重點思想方法：函數和方程思想、分類討論思想、數形結合思想、化歸思想等。以上方面，由主講人就本周所牽扯的內容、有關的題目進行總結、分類。
（2）認真研究考題，做到“二個加強三個突出”
近幾年，高考數學試題穩中有變，變中求新。其特點是：穩以基礎為主體，變以選拔為導向，能力在“靈活”之中。鑒于此，教師要研究高考試題、各地市的模擬題和近年的數學競賽題，把握命題趨勢。兩個加強是：加強代數與幾何的有機聯系。注重數形結合在解題中的普遍運用?！敖夥ù鷶祷卑汛鷶蹬c幾何聯系考查。代數或概念的幾何意義從本質上給予揭示。三個突出是：突出基礎知識的靈活運用?！盎A知識的靈活運用就是能力”。高考的所有難題都是由基礎題組成的。從高考試題總體分析來看，基礎性強了，但能力要求并不低，其加強能力考查的途徑之一就是提高知識的靈活運用。在復習中切不可好高騖遠，一味的加大難度，要在基礎題中訓練學生的靈活性，要用80％精力對待80％的內容。
（二）繼續深化課堂改革，努力提高課堂效率
1、變介紹方法為選擇方法，突出解法的發現和運用。學生頭腦中已儲存了許多解題方法和規律，如何提取運用是第二輪解決的關鍵?！敖o出方法解題目”不可取，必須“給出習題選方法”選法是思維活動，只有在如何選上做文章，才能解決好學生不會做，教師一講就通的現象，才能將所學知識轉化為解決問題的能力。
2、變全面覆蓋為重點講練，突出高考“熱點”問題。第二輪復習僅有一至二個月時間，面面俱到從頭來過一遍是根本辦不到的。要緊緊圍繞重點方法（通性通法），重要知識點，重要數學思想和方法及近幾年“熱點”題型，狠抓過關。
3、變以量為主為以質取勝，突出講練落實。一切講練都要圍繞學生展開，貪多嚼不爛，學生消化不了，落實不到學生身上，講練再多也無用。易錯的題目應加以統計，不允許學生一個錯誤犯兩遍以上，否則學生會一直犯下去。要引導學生多反思，建立錯題檔案。形成審慎思維的習慣。只有重質減量，才能抓好落實。減少練習量不是指不做或少做，而是在精選上下功夫，做到非重點的少講少做甚至不講不做。重點的一定要落實。
（三）拓寬反饋渠道，及時了解學情
經過一輪的高強度復習，學生們已經很是疲憊，根據以前出現的一些現象，也就是作業難收，學生懈怠，效率不高，反饋不及時，教師點撥針對性不強，等等。要解決這些問題，我們必須設法拓寬反饋渠道，為此，我們首先在學案的編制上下了一些功夫，學案的基本要求是：（1）“精”，也就是在內容的安排上不要面面俱到，就怕學生學不到東西，練不到本事。一套學案開頭就擺上十幾個公式，教師的本意是好的，但是學生早煩了，公式都看不完，還作什么題呢。（2）“簡”，要把學案設計得清清涼涼，
是例題，就要留出足夠的解答空間，是綜合題就要留出足夠的版面，不要不放心學生少做幾個題，不要每節課總要留出個小尾巴，久而久之學生必煩無疑。（3）“鮮”題目要新穎，反正要訓練的東西就這些，在以前有些同志說：好題不怕重復。一個題目反復的做，以前的錯題反復的練。我覺得這種做法不是最科學的做法，題目出錯的原因不在題上，而在題目所設計的方法、知識上。在這階段，把太多的熟題放到學案上，學生剩下的就只有一個感覺：煩！
其次，我們還開設了“自助餐”，32開的小紙，幾個小題再寫上一句鼓勵的話，不提具體的要求，做完的同學又下一張等著，一周一評比，看那一組做得多一些，錯得少一些，但要注意，老師要及時講評。這樣學生的積極性不就調動起來了嗎。
（四）抓好兩類學生，爭取全面豐收
尖子生是學校的“神”，邊緣生則是提高產量的重要因素，我們在兩類學生的培養上也沒有更新鮮的做法，只是落實了一句話，那就是“持之以恒”，對于尖子生他們的需求量是很大的，為了滿足他們的要求，也算是因材施教，一直以來學校、任課教師專門為他們準備了“營養大餐”：一周一套綜合題，完成之后送到辦公室老師面批、講解。對于邊緣生的講義、作業等教師重點批閱，對他們的點滴進步，教師要進行海量的表揚，“桌子頭上下功夫”就是針對這類學生的最好教法。
通過二輪研討會，專家們給我們帶來了很多的經驗，我們也學到了很多的東西，有理由相信，有教科院的正確領導，有教研室的科學指導，再加上我們的不懈努力，一定會漂漂亮亮的打好08年高考這一仗！
附二輪復習教學進度
2.18—20
集合、邏輯
3.5—3.7
三角函數
3.22—23
綜合訓練
4.10—11
數形結合
2.21—22
函數、導數
3.8—3.9
三角函數測試
3.24—28
解析幾何
4.12--26
綜合訓練
2.23—24
綜合訓練
3.10
平面向量
3.29—3.30
綜合訓練
2.25—27
導數測試
3.11—3.14
數列
3.31—4.2
概率統計
2.28—29
不等式
3.15—3.16
綜合訓練
4.3—4.4
算法、復數、證明
3.1—2
綜合訓練
3.17—3.20
立體幾何
4.5—4.6
綜合訓練
3.3--4
不等式測試
3.21
立幾測試
4.7—4.9
分類討論
課件12張PPT。
二輪復習中的
專題復習課和講評課一、專題設計思路
參照近幾年高考試卷（尤其是近三年的新課程試卷）中考查相對穩定的六道解答題所涉及的主體內容、知識、方法和能力，結合08年可能出現的新的命題知識點，計劃設計6～8個專題. 二、專題設計專題一 三角函數和解三角形
專題二 數列與歸納法
專題三 概率與統計
專題四 線性規劃
專題五 立體幾何
專題六 解析幾何
專題七 函數、導數及不等式
專題八 應用題三、專題復習課模式 （以課時學案為例） （一）環節設計：

基礎回顧→專題分析→典型題目→解題策略總結→專題訓練（二）環節說明
基礎回顧：設計一組簡單題目（以選擇題和填空題為主）提供學生練習，回顧本專題的主干知識與方法.
專題分析: 結合“基礎回顧”分析高考對本專題考什么、怎么考及命題預測.
典型題目: 精選一定數量的典型題目供學生練習、教師講解.
解題策略總結： 一是總結解決本專題問題總的解題思路和方法，即通常所講的通性通法；二是解決本專題問題首先應當具備的各種意識；三是高考可能的命題方向和命題重點. 四、關于典型題目
（一）、 選題標準
（二）、處理方式
（三）、教師的講解五、講評課 （一）流程設計
測試結果分析→典型題講解→變式訓練
→反思總結→鞏固性練習（二）流程說明
1. 測試分析結果
簡述測試的平均分、及格率、優秀率、達標率、分數分布、最高分等，簡要分析試題特點.
2. 典型題講解
典型錯誤剖析和矯正、典型題目和題型、新題型展示和新思路評價 3. 變式訓練
針對學生出現的典型錯誤、出錯率較高的題目進行同類或變式問題的再訓練，主要是為了讓學生掌握解決這些問題的通法。 4. 反思總結

沒有反思，復習過程不會得到消化、復習效果不會得到鞏固.總結的過程，就是學生認識水平和能力提高的過程.教師要善于引導學生反思、回顧和總結，概括本節課要點，歸納解題方法，并強調注意問題. 5. 鞏固性練習
講評課的結束，并不是試卷評講的終結，教師應利用學生的思維慣性，擴大“戰果”，有針對性布置一定量的作業，進行鞏固性練習。練習題的來源：對某些試題進行多角度的改造，使舊題變新題，這樣做有利于學生對知識和方法掌握的鞏固，提高，有利于反饋教學信息 課件26張PPT。立體幾何與解析幾何二輪復習探討與思索高密市教科院 張 波立體幾何模塊包括三部分內容：
（一）空間幾何體的概念和性質
空間幾何體的概念和性質在高考中一般是一大一?。ɡ砜剖谴箢}中的一問），大約10分左右.本部分涉及的考點：
1．空間幾何體的概念及性質；
2．空間圖形的認識和利用；
3．三視圖；
4．空間幾何體的表面積和體積.一、立體幾何高考基本內容Ⅰ、立體幾何部分高考基本內容（二）空間線面位置關系
線面位置關系是高考考查的重點，基本上保持二小一大的格局，分值大約占22分,由于新課標考查內容的增加，逐步趨向一小一大的形式，估計分數約占17分.
具體考點有：
（1）空間中點、線、面的位置關系；
（2）線面平行與垂直的判斷與證明；
（3）空間角與距離的求法.（理科的考查重點，文科不考） （三）空間向量與立體幾何（僅理科，文科無）
空間向量與立體幾何結合在每年高考中基本上都是一個大題，12分左右.主要考點有：
（1）空間向量的計算；
（2）空間中線面位置關系，特別是垂直關系的證明；
（3）空間角、空間距離的求解.高考基本內容二、07年高考考查知識點分值比較表三、考題、考點、分值分布統計表考查的知識點的分布情況四、高考預測縱觀近幾年的高考試題，有關直線和平面內容的試題，主要分兩大類：一類是空間線面關系的判定和推理證明；一類是幾何量（如角度、距離、表面積、體積）的計算.在幾何量的計算時，需要有判斷推理為依據，而判斷推理時也常常借助幾何量的計算來進行.在高考中這部分內容約占總分的15%左右，一般為2—3個題，題型為選擇或填空題，而立體幾何解答題在很大程度上扮演著直線和平面內容載體的角色，考查直線與平面內容的解答題，多為中檔題.通過這些題目主要考查學生掌握基礎知識、邏輯推理能力、計算能力和空間想象能力.08預測：
（1）利用選擇題考察幾何體的概念與性質、直線與平面的位置關系；
（2）以多面體為載體，重點考查距離和角，它可以比較全面地、準確地考查考生的空間想象能力、思維能力以及分析問題和解決問題的能力.
(3)利用開放題檢測考生的素質和能力. 復習時要注意文理的區別，文科以空間線面關系和體積與表面積的計算為主，理科側重于空間線面關系和角與距離的求解。在命題時，解答題會體現課改精神，有意識地考察學生的探究意識和能力。（如，07年廣東試題）五、高考基本題型分析廣東文科1． 空間幾何體的三視圖，是高考考查的一個重要知識點 注意：三視圖的考查，往往與幾何體的體積、表面積問題相結合.2．平行、垂直關系仍然是重點，對于文科主要是對有關定理的考查，對于理科則側重于利用空間向量來解決的方法。山東卷文海南寧夏題型分析線面關系的證明與探索，主要考查轉化的思想與方法。3． 關于點、線、面的位置關系的基本知識，以及幾何體的體積、表面積的計算是新課程高考的重點內容。 廣東理科19本題主要考查函數、函數極值、導數及其應用、幾何體體積、空間異面直線所成角等基礎知識，考查數形結合的數學思想方法.4.注意多面體與球的接切問題、折疊問題全國Ⅰ文15全國Ⅱ文理15海南寧夏文Ⅱ解析幾何部分解析幾何模塊分為三部分：
（一）直線與方程 圓與方程
直線和圓在每年的高考中均有涉及，大體是一個選擇或一個填空題，大題也可能出現，分值4分到17分，難度不大，屬于中低檔題目。
具體考點：
1．直線的傾斜角與斜率的概念，直線方程的幾種形式及適用范圍；
2．兩條直線的位置關系，尤其是兩條直線的平行和垂直；
3．圓的方程；
4．直線和圓的綜合問題。一、高考基本內容高考基本內容（二）圓錐曲線的概念和性質
圓錐曲線的定義、標準方程、幾何性質是平面解析幾何的核心內容，是高考的重點和熱點之一。解析幾何在高考題中一般有2—3道客觀題和一道解答題，客觀題一般是直接涉及圓錐曲線的定義和性質，常常是中等難度；在解析幾何的解答題中通常也會出現一問（或兩問）涉及圓錐曲線的定義和性質，通常也屬于中等難度，較容易解決。近幾年高考對圓錐曲線的定義、性質的考查主要以客觀題為主，解答題以此為基礎，以圓錐曲線為載體，融入三角、不等式、函數、方程、向量等綜合問題。
具體考點有：
1．求圓錐曲線的標準方程；
2．利用圓錐曲線方程討論其性質；
3．圓錐曲線的定義和性質的應用；
4．對數形結合和方程思想的考查。高考基本內容（三）圓錐曲線的綜合應用
解析幾何題在每年的高考試卷中所占分值都較大并且比較平穩，解析幾何內容是歷年來高考數學試題中能夠拉開差距的內容之一，該部分試題有一定的難度和區分度。
山東理科：05年考查拋物線（22題）；06年考查雙曲線（21題）；07年考查橢圓（21題）。
山東文科：05年考查拋物線（22題）；06年考查橢圓（21題）；07年考查橢圓（22題）。
命題的熱點：
（1）與其它知識進行綜合，在知識網絡的交匯處設計試題（如與向量綜合，與數列綜合、與函數導數及不等式綜合等）
（2）直線和圓錐曲線的位置關系，該部分體現解析幾何的基本思想方法——用代數的方法研究幾何問題，因此該部分內容一直是高考的熱點。二、07年高考考查知識點分值比較表三、考題、考點、分值分布統計表四、高考預測解析幾何是高中數學的重要內容，同時它又是數形結合的產物，是連接初等數學和高等數學的紐帶.每年都是高考考查的重點，特別是直線和圓錐曲線的位置關系，幾乎綜合了中學所有的重點內容，能較好地考查學生綜合分析問題的能力，因而成為高考的熱點.
近幾年圓錐曲線高考試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易、中等試題，解答題的計算量減少，理性思維能力加大.題量相對比較穩定，一般是兩道小題，一道解答題.重點仍然是直線和圓錐曲線的位置關系，熱點主要體現在以下幾方面：直線與圓錐曲線的基礎題、軌跡問題、最值問題，是否存在性的探索與研究問題等.客觀題重點考查直線與圓的方程及位置關系，圓錐曲線的定義、標準方程以及圓錐曲線的幾何量（a,b,c,e,p）的求解.
解答題重點考查學生靈活運用和綜合運用所學知識的能力，通常以圓錐曲線為主，突出解析幾何的兩大類問題：
（1）求軌跡方程（標準方程）；
（2）研究曲線的性質（定點、定值問題、直線與圓錐曲線的位置關系） 高考預測五、高考基本題型分析1.直線和圓
海南、寧夏山東理科15文16高考基本題型分析2.圓錐曲線的定義和性質山東文9理16考查向量與平面解析幾何的綜合海南
寧夏考查拋物線的定義海南
寧夏廣東考查雙曲線的幾何性質考查拋物線的幾何性質高考基本題型分析3．圓錐曲線綜合問題考查直線和橢圓的位置關系以及向量與解析幾何的綜合廣東山東考查橢圓的定義與方程、圓的方程以及直線和圓的位置關系、直線和橢圓的位置關系以及存在性問題?？疾闄E圓的方程、幾何性質以及直線和圓錐曲線的位置關系、定點問題。謝謝！祝各位老師心情愉快！工作順利！課件18張PPT。抓基礎 促能力扎實搞好二輪復習壽光現代中學 ?高三一輪復習??在二月底已經結束了 ，在第一輪復習中我們以章節分段漸進，到邊到角地進行了復習，同時穿插單元卷、綜合卷的練習，應該說第一輪數學復習已經走完了堅實的一步。但在復習過程中也暴露出學生基礎較差，動手能力不強，知識不能縱橫聯系的弱點，例如 “代數推理題”、“三角函數變形題”經常出現問題，圓錐曲線題目不能從宏觀上把握題目，基本套路不熟，也缺乏運算的恒心，概率題不能突破“排列與組合”瓶頸，條件概率概念不清，選擇.填空題的速度與準確度都還存在問題等等。a針對上述問題?，第二輪復習的首要任務應該是把整個高中基礎知識有機地結合在一起，構建出高中數學知識的“樹形圖”。同時第二輪復習承上啟下，是促進知識靈活運用的關鍵時期，是促進學生素質、能力發展的關鍵時期，因而對講、練、檢測要求更高。今年又面臨時間短.課時少的局面，如何才能在第二輪的復習中提高復習效率，取得滿意效果呢？下面從六個方面談一下看法。
　　一、抓《考試說明》與信息研究
第二輪復習中，不可能再面面俱到。要在復習中做到既有針對性又避免做無用功，既減輕學生負擔，又提高復習效率，就必須認真研究《考試說明》，吃透精神實質，抓住考試內容和能力要求，同時還應關注近三年新課標省份的高考試題以及對試題的評價報告，捕捉高考信息，吸收新課中的新思想、新理念，從而轉化為課堂教學的具體內容，使復習有的放矢，事半功倍。
　二、突出對課本基礎知識的再挖掘
　　近幾年高考數學試題堅持新題不難，難題不怪的命題方向。強調對通性通法的考查，并且一些高考試題能在課本中找到“原型”。盡管剩下的復習時間不多，但仍要注意回歸課本，只有透徹理解課本例題，習題所涵蓋的數學知識和解題方法，才能以不變應萬變。2007年高考廣東省理科17題就是課本一個例題變式。當然回歸課本不是死記硬背，而是抓綱悟本，引導學生對著課本目錄回憶和梳理知識，對典型問題進行引申，推廣發揮其應有的作用。
不等式恒成立問題的研究，遞推公式的應用、圖象的應用、圓錐曲線中對稱問題、軌跡問題，條件概率和獨立性問題。在教師的指導下，學生對知識的再現、整合過程中，可以伴隨一系列思維活動，如分析、綜合、比較、類比、歸納、概括等，這一過程也是邏輯思維綜合訓練的過程。經過這一過程可以加深對知識的理解，強化記憶，同時也可以發現問題，糾正錯誤，查漏補缺，學生對解題規律的探究、發現、歸納和應用過程中掌握數學基本方法，達到舉一反三的目的，才能將所學知識轉化為解決問題的能力。
　二、突出對課本基礎知識的再挖掘
　　近幾年高考數學試題堅持新題不難，難題不怪的命題方向。強調對通性通法的考查，并且一些高考試題能在課本中找到“原型”。盡管剩下的復習時間不多，但仍要注意回歸課本，只有透徹理解課本例題，習題所涵蓋的數學知識和解題方法，才能以不變應萬變。2007年高考廣東省理科17題就是課本一個例題變式。當然回歸課本不是死記硬背，而是抓綱悟本，引導學生對著課本目錄回憶和梳理知識，對典型問題進行引申，推廣發揮其應有的作用。
四、抓規范訓練，提高解題速度與準確率
計算能力是高考四大能力之一，也是學生的薄弱環節之一。第二輪復習要通過讓學生動手、動腦做題，培養學生正確應用知識、尋求合理、簡捷的運算途徑的能力，還要能根據要求對數字進行估算和近似的計算，在解題中提高計算能力。每次練習要求學生做到熟練、準確、簡捷、迅速。選擇題、填空題在考試中比例較大，分值較高，對高考成績占有舉足輕重的地位，其正確率和速度都直接影響高考成績。 因此，在第二輪復習中有必要強化對解答選擇題、填空題的方法指導，即如何利用排除法、特例法、估算法、圖象法、遞推驗證等方法準確、快速地解選擇題和填空題。在這一階段，除正常布置每天作業外，每周安排一次以選擇題、填空題為主的課堂定時練習和一次綜合練習，并做到及時評講。高考復習學生需要大量練習，為了趕時間，他們往往只注重解題思路的尋找，不按規定格式解題，導出會而不對，對而不全。 因此，作為教師要以身作則，嚴格要求，可通過對試卷的分析、評講、示范表述給出評分標準，引導學生規范答題踩準得分點，減少過
五．落實好四個點
????1．熟悉考點?????高考是“指揮棒”，考綱是“行動綱領”．考生備考復習進行沖刺階段的時候，要“念念不忘”《考試大綱》，認真研究《考試大綱》規定考查的知識點，并逐一進行分析、歸納，逐點(含考點的延伸)到位，弄清每個知識點在相關知識結構中所占的地位、所起的作用.
2．掌握重點????????重點就是高考主要考查的內容或命題的趨向．在第二輪復習時必須集中精力解決好重點，在重點問題上多思考、多練習、多總結．例如函數是高中數學極為重要的內容，函數觀點和方法貫穿于整個高中數學的全過程，同時應用于幾何問題的解決． 縱觀歷年的高考試題，在選擇、填空、解答三種題中每年都有函數試題．主要考查的內容有：函數的概念、性質、圖象及變換，以基本函數出現的綜合題和應用題．抽象函數是近年來高考命題的新趨向．因此，對函數部分的復習要做到四點：加深對函數及其概念、性質的理解與應用(突出函數性質的綜合應用．函數性質應用的綜合性是指函數的單調性、奇性偶與周期性的有機結合、交錯出現，試題呈現上述兩種或三種性質的水乳交融的多層次的運用)； 程、抓住含參變量的方函數問題，掌握處理含參變量的分離、代換、化歸、分類、判別式等解題方法與技巧；溝通相關學科知識的內在聯系(將某些不等式、數列問題，或將解析幾何曲線的位置關系、立體幾何的面積、體積問題轉化成函數性質的應用)，掌握綜合題的解題方法與技巧，從而提高綜合題解題能力；單獨提出函數中的最值問題，因為它在高考試題中時有出現，是高考的重要題型之一，要掌握配方法、判別式法、均值不等式法等幾種求最值的常用方法，注意提高解決實解決實際問題的能力。?3．化解難點????在某種意義上講，復習過程實質上就是化解疑難問題的過程，及時化解疑難問題促使同學們學習快進進步．難點出于多方面：知識方面，如排列組合中的重漏問題，軌跡中的純粹性、完備性問題，、兩異面直線所成角的計算，知識交匯點的綜合題等；方法技巧方面，如分析法、反證法、構造法、數學建模等的正確運用；認識方面，如思維定勢的影響等．要針對不同情況，采取不同方法化解難點例如關于幾何中有關長度、垂直、夾角的難題引入向量(尤其要重視選修2這一現代向量幾何內容)，軌跡難題引入參數，幾何概型如何由文字語言轉化為幾何語言等。通過不同方法使問題化難為易．4．抓住熱點????重點的重點便是熱點．顯然，除了探索、應用、開放性問題仍為高考命題的熱點之外，還要捕捉新知識、新信息.新增考點等熱點問題．對于熱點問題要在嘗試、猜想、歸納，合理論證、分析和解決問題的方面下功夫
?六、???????安排好復習進度第一階段：四月底完成專題復習，同時穿插綜合較大的高考模擬卷；
第二階段：針對學生專題復習中存在的問題在五月中旬前進行針對性綜合訓練；五月下旬對學生的知識進行最后的梳理，引導學生回歸課本，適當注重課本中研究性課題內容。第三階段：高考前做好三套考前打靶題，增強學生應考.應變能力。
總之，高三復習夯實基礎是根本，掌握規律是方向，提高能力是關鍵。，我們都須“以綱為綱”，明晰考試要求，以不變應萬變，才可在高考中取得勝利。
附專題安排 專題一?集合與簡易邏輯 專題二?函數. 專題三?數列與極限?專題四?三角函數與復數 專題五?不等式?專題六?排列、組合、概率與統計?專題七?平面向量及運用專題八?直線、平面、簡單幾何體 ?專題九?直線與圓 專題十?圓錐曲線 專題十一?應用問題?專題十二函數與方程專題十三?化歸與轉化?專題十四?分類討論專題十五?數形結合 專題十六??探索性問題 課件25張PPT。函數復習建議安丘市教研室 張頡一、函數的主體內容 (1)函數與方程
(2)函數與數列
(3)函數與不等式、線性規劃
(4)函數與解析幾何
(5)函數與導數
二、復習的建議1、扎實打好基礎，突出知識結構
①使學生深刻理解函數的概念，熟練掌握函數的圖象及其性質；
②抓住知識主干，構建知識網絡。以函數的三要素、性質為主干知識，幫助學生形成知識體系，同時注意各部分知識的橫向聯系，尤其與不等式、數列、解析立幾何的聯系；
③規范書寫習慣，讓學生明白良好的書寫習慣，嚴密的思維推理，認真的學習態度對高考來說至關重要。
2、加強思想滲透，強化數學意識 函數這一章重要的數學思想方法有函數與方程的思想、數形結合的思想，分類與整合的思想、轉化與化歸的思想、有限與無限的思想等；數學方法有配方法、換元法、待定系數法、二分法、比較法等。3、加強閱讀理解，提高表達能力
高考數學試題語言簡潔、科學性強、信息量大，熟悉數學語言，包括文字語言、符號語言、邏輯語言、圖形語言和數表語言是閱讀、理解和表達數學問題的基礎，也是高考審題、解題的關鍵，應用題的出現，尤其是信息題的出現，對學生的閱讀能力有了更高的要求。
在復習中應加強過程教學，注意數學語言的培養和訓練，幫助學生既能正確理解數學的各種語言（文字語言、符號語言、圖形語言）并能相互轉化，又能條理清晰，準確流暢地表達解題過程；從普通語言中捕捉信息，將普通語言轉化成數學語言，用數學知識和數學思想方法去解決。4、倡導自主學習，營造良好氛圍
從高考試題的發展趨勢來看，對學生的數學能力及創新能力的要求越來越高，這就要求教師沖破傳統思維定勢的束縛，樹立新的教學理念和教學策略，優化課堂教學。
4.1創設良好的教學情景，鼓勵學生積極參與，主動學習，探究學習。把給予學生問題、給予學生思路、給予學生結論的教學方式轉化成學生自己發現問題、自己解決問題、自己得出結論，從而拓展學生的思維空間，挖掘學生的創造潛能。
4.2注重學生的探究過程，在知識的獲取過程上下功夫，引導學習反思探究過程和探究結果，比較方法的優劣，體會其中的教學思想，審視結果的合理性，使學生充分體驗探究過程的價值，培養解決問題的能力。
4.3加強合作與交流、討論，激發學生的學習興趣，在表達數學過程、交流數學思想的過程中提高學學生的閱讀理解能力。三、專題設計
1、函數的概念和性質（以函數的定義、單調型、奇偶性、周期性為主）；
2、函數的圖像變換和最值（以函數的最值、圖像、有關對稱性、結合數形結合的思想為主）；
３、函數綜合題。（本專題特別要重視導數的工具作用，考查函數和導數的試題都具有一定的綜合性，函數、導數、不等式的綜合；函數、導數、數列的綜合；函數、導數、與解析幾何的綜合；以及函數與導數的應用題）四、命題預測及題型特點
1、考綱、課標與舊教材的變化
⑴函數的單調性從“了解”升為“理解”；
⑵反函數問題只涉及了解指數函數和對數函數是互為反函數；
⑶增加了五種具體的“冪函數”；
⑷注意“三個二次”的問題；
⑸更加突出了函數的應用；
⑹對定義域、值域問題降低了要求。2、以函數概念的深化理解與函數圖象及性質的靈活運用構成命題的核心
近年來，求函數的值域（或最值）及活用奇偶性、單調性、周期性、對稱性成為高考的熱點問題。重點考查二次函數、指數函數、對數函數、冪函數、分段函數及抽象函數的有關性質，并且利用函數性質靈活解題。函數的單調性常用來判斷、證明、比較大小，求單調區間及有關參數的范圍，奇偶性則經常擴展到圖象的對稱性，且與單調性和周期性聯系在一起，解決較復雜的問題。尤其值得注意的是，凡涉及到函數、方程和不等式的問題，必須首先考慮定義域，這也是學生解決問題時容易忽略的地方。３、創設新情景，考查學生閱讀理解領悟新信息的能力
近年來，新信息題成為新課標函數改革的一個新的亮點，和應用題一樣，它考查了學生閱讀、理解能力，提煉數學問題的能力，以及用數學語言表達的能力，要求學生仔細閱讀，抓住信息，透徹理解，準確解題。有許多新定義或抽象函數是建立在一定特殊函數的基礎上，解決這樣的問題可以將熟知的函數作為依托去構思，但解答時不能寫特殊函數，應遵循新定義或抽象函數所滿足的規律。 ４、在函數與其他知識的網絡交匯點設計試題，培養解決綜合問題的能力
5、引進探索題與開放題，培養學生研究與創新的能力，拓展考查功能
新課標的問世，增添了許多研究性的課題，提供了拓展學生思維的視野，高考命題體現了在這方面的要求，常見的“猜想規律”，“是否存在”等等均屬于探索類型的問題。數 列 一、數列的主體內容
數列作為高中數學的主干知識，它的內容，思想和方法在高考中一直具有十分重要的地位，是歷年專家命題所青睞的重要考點之一。主要內容有如下四個方面：一是數列的概念，主要包括數列、等差數列和等比數列的定義，通項、前n項和、等差、等比中項等；二是數列的運算，主要是運用等差、等比數列的定義，通項公式，前項n和公式以及等差、等比數列的簡單性質求數列中一些具體的量;三是推理能力，除了考察運用有關公式進行演繹推理外，還著重考察類比、歸納、猜想等合情推理能力；四是數列的應用，主要是通過與數列有關的實際問題的求解，考察實踐能力。二、提高復習質量的策略
1、通過對知識的梳理，深刻理解數列、等差和等比數列的概念、通項公式，前項n和公式以及兩類數列的簡單性質及其應用。
2、在數列的復習中，既要重視公式的應用，還要注意計算的合理性。通過分析、解法示范、課外練習，幫助學生鞏固基礎知識，熟練基本運算，掌握基本技能。例如數列求和，除了化為等差、等比數列后直接利用求和公式求和以外，對于錯位相減法、逆序相加法，裂項疊加法等典型的求和技能必須強化訓練，做到熟練掌握。
3、在處理某些數列問題時，要滲透函數觀點，有意識地運用化歸于轉化的思想、函數與方程的思想解決數列的有關問題。 4、應注意新情景下數列研究性問題與數列綜合性問題（包括數列應用問題）的求解訓練，有意識建立與等差數列、等比數列的聯系，探討通項及求和問題；關注探索性問題的研究，重視歸納猜想，發展理性思維，努力使探索與發現同步。近幾年在高考試卷中出現一些研究性問題，如數列的“基本量”問題，等和與等積數列，絕對差數列，對稱數列等問題。在解決此類問題時，要從題目給出的語言情景入手，緊扣定義，循序漸進地解決問題。
三、專題設計
1、等差、等比數列的概念與性質。
2、數列綜合題。
3、數列應用及研究性問題。四、命題預測及題型特點
1.基礎知識是必考內容，一般來說選擇題、填空題設計概念性質的居多，突出“小、巧、活”得特點，以此檢測學生雙基的落實情況。
2.突出通性通法的考查。淡化技巧，運用通法，一直是高考題目得一大特色，在復習中一定要放在有價值的常規方法的應用與練習上，如：“基本量法”，一般數列轉化為等差、等比數列問題去求解等，還有一些常用的求和方法，求通項的方法等。對于這種解題的方法應能做到熟練掌握，但在具體解決的過程中，選擇合適的公式和處理技巧也非常重要。
3.解答題一般具有較強的綜合性，常常與函數、方程、不等式、三角、解析幾何等知識綜合，既體現了在知識網絡交匯處命題的思想，又體現了對化歸于轉化的思想、函數與方程的思想、分類與整合的思想等數學思想方法的考查。
4.數列應用題、數列研究性問題出現的頻率也較高，這類問題大體上有三種類型：探索性問題，是否存在型類型，研究性學習問題等。不等式復習建議一、不等式的主要內容
不等式是求解數學問題的主要工具，它貫穿于整個高中數學的始終，諸如集合問題、方程（組）的解的討論、函數性質的確定、三角、數列、立體幾何中的最值問題，解析幾何中直線與圓錐曲線位置關系的討論等內容，無一不與不等式有著密切聯系，它所涉及內容的深度與廣度是無法比擬的。因此，不等式將是永不衰退的高考熱點，必須加強對不等式的復習與研究。
按《考試說明》的規定，不等式這一章包括五個知識點，五條考試要求，概括起來有四個方面：不等式的性質、不等式的證明、不等式的解法以及不等式的應用。
關于選修4-5專題二、復習建議
1、抓好對不等式性質的理解
2、抓好等價變換在解不等式中的運用
3、抓好在證明不等式中推理論證能力的提高
①與數列結合
數列的通項公式、前n項和公式、排列組合公式可以和不等式內容結合，在證明過程中根據題目特點要靈活選用公式及其變形，有效地進行結合。
②與二次曲線結合
二次曲線的圖形特征，基本量之間的關系，“設而不求”、“整體替換”的技巧及處理方程的常規手段，在解不等式和證明的過程中都將起到重要輔助作用。
③與三角函數結合
常用的三角公式，三角函數的有界性、三角函數的圖象、性質也是證明不等式的主要依據。
④與“三個二次結合”
一元二次方程、一元二次不等式及二次函數簡稱“三個二次”，它們互相聯系，互相滲透，使這個“知識塊”的內容異常豐富是歷年高考命題的重點，求解時，常用到的基本知識有二次方程的實根分布、韋達定理、二次函數圖象及函數性質。
⑤與導數知識相結合
導數在證明不等式中會起到簡約轉化的作用，但應注意運用導數的思考方法和步驟。
欲證不等式u（x）>v（x）可直接構造函數f（x）=u（x）－v（x），再研究函數的單調性。
⑥與函數單調性的結合 4、抓好不等式的應用
不等式的應用主要表現在三個方面，一是研究函數的性質，如求函數定義域、值域、最大值、最小值、函數單調性等，二是方程與不等式解的討論，三是在實際問題的應用。對于第一個方面，要求學生運算準確，第二個方面，我們知道方程和不等式在一定條件下可以互相轉化，函數與不等式在一定條件下也可以相互轉化，這種對立統一的觀點，事實上是我們進一步提高分析問題和解決問題的基礎，使我們了解研究對象在運動過程中哪些是保持不變的規律和性質，哪些是變化的規律和性質。
①、解不等式是高考中的常見的題型，不等式因與數、式、方程、集合、函數、數列、向量等發生聯系，在高考中頻繁出現，這類題目思考性強，對分析能力要求較高。
②、不等式應用題
5、不等式中參數的范圍確定
不等式問題中參數范圍的確定是不等式常見題型，解決這類問題的方法常有：
①、構建函數，如一次函數、二次函數、三角函數、模型函數
②、構建不等式
因為變量范圍總與不等式有聯系，將字母變量納入某個不等式中，解這個不等式往往范圍也就解決了。
③、構建數學模型
數學模型是問題解決的重要方式，善于發現數學模型并會應用模型解題將會帶來極大的方便，如課本中可以利用的數學模型：
①x>a或xa（a>0）
②a③不等式、復數、向量等章節都存在“三角不等式”。
④在平幾何中“平行四邊形ABCD中對角線AC、BD的平方和等于兩鄰邊AB、AD平方和的兩倍.三、專題設計
專題一：不等式的性質與證明
專題二：解不等式
專題三：不等式的應用 四、高考預測及題型特點
2008年的不等式的命題可能會有一定的變化，從有關信息來看，選講部分內容不會單獨出選做題，將滲透到整個試卷的題目中，淡化獨立性，突出工具性。高考命題將以客觀題考查不等式的性質和解法；解答題則突出不等式與函數、數列、導數等知識的綜合，深度考查不等式的證明和演繹推理能力及分類與整合、化歸于轉化的數學思想，以壓軸題的形式出現。1、考查不等式的性質。
對不等式的性質的考查一般難度不大，多以客觀題的形式出現，有時候與充要條件聯系在一起，解答此類題目要求基礎知識扎實、思維深刻。
2、利用均值不等式求最值。
3、求解不等式。
解不等式可以單獨命題，直接出現在選擇、填空題中，也可以與其他章節的知識交匯；或作為解題工具出現在解答題目中。特別要重視注意含參數的不等式，此類題目不外乎兩種：一是已知不等式的解集，求參數的范圍；二是在不等式恒成立的條件下，求參數的取值范圍。
4、不等式的應用（與其他知識的綜合）。 函數、數列和不等式是高考的三大熱點也是難點。函數、數列是高中數學中一個重要的內容,在高等數學中也有很重要的地位；不等式是高中數學培養學生思維能力的一個突出的內容,它可以體現數學思維中的很多方法,當三者結合在一起的時候,問題會變得非常的靈活.所以我們在分別復習好三個章節的同時,一定要注意它們的相互滲透和交叉。課件23張PPT。概率與統計專題復習昌樂縣教研室
張合欽
2008.2
一、基本內容與要求統計
（1）隨機抽樣：了解分層抽樣和系統抽樣；
（2）總體估計：會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、徑葉圖；
數字特征（平均數、標準差）（3）變量相關性：會做兩個相關數據的散點圖；能建立線性回歸方程.
統計案例
獨立性檢驗、回歸分析，了解基本思想、方法及其簡單應用.
概率
(1)事件與概率:了解兩個互斥事件的概率加法公式;
(2)古典概型:理解古典概型及其概率計算公式;(3)隨機數與幾何概型:能用模擬方法估計概率;了解幾何概型的意義.
概率(理科)
(1)理解取有限個值的離散型隨機變量的概念;能計算離散型隨機變量的均值,方差.
(2)理解超幾何分布及其導出過程,能進行簡單的應用;
(3)了解條件概率,兩個事件相互獨立的概念,理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布.二、數學思想方法
常用的數學思想有:
轉化的思想:將實際問題轉化為概率模型;
分類討論的思想:在解含有限定條件的概率問題時常用到;
數形結合的思想:解決幾何概型等問題時經常用到.
常用的數學方法有:
直接法、間接法、列舉法（特別是文科學生）三、主要題型歸納
題型一：考查古典概型與數學期望題型二：考查互斥事件、相互獨立事件、獨立重復試驗及二項分布題型三：幾何概型四、綜合題目0四、高考預測
從新課改的三套題看,廣東卷考查了統計中的線性回歸直線方程;海南、寧夏理科以隨機模擬為背景考查了獨立重復試驗,二項分布;文科考查了幾何概型;而山東卷考查了條件概率.08年對新增內容的考查有可能加大.
另外,從山東自主命題以來,05年,06年背景都是摸球,07年是以一元二次方程為背景,08年能否在背景更貼近實際意義上有變化.從題目考查的知識看,多與獨立重復試驗,二項分布有關;注意統計與概率相結合的題目.
對概率與統計的復習, 在重視傳統內容的基礎,應注意新增內容.
解題教學的重點:應在將問題轉化為相應的概率模型上下工夫;在理解相應概念的實質上下工夫.三角函數、向量一、基本內容與要求
三角函數
三角函數的定義、正弦、余弦、正切的誘導公式；正弦、余弦、正切的圖象；
三角函數的周期性；
正弦、余弦函數的性質；
正切函數的單調性；
同角三角函數的關系式；會用三角函數解決一些簡單的實際問題;
三角恒等變換
兩角和與差的正弦、余弦、正切公式;
正弦、余弦、正切的倍角公式；
能運用上述公式進行簡單的恒等變換（包括導出積化和差、和差化積、半角公式，但這三組公式不要求記憶）；
解三角形
掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角度量問題；能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法,解決一些與測量計算有關的實際問題.
平面向量
平面向量的實際背景及有關概念;
向量的線性運算;
平面向量的基本定理及坐標表示;
平面向量的數量積;
向量的應用----會用向量法解決簡單的平面幾何問題,力學問題及實際問題.二、數學思想、方法
主要數學思想方法有:
函數的思想;
數形結合的思想;
三角變換中的一些技巧.
三、主要題型歸納
1.考查三角函數的性質2.與向量結合考查三角函數的性質3.解三角形(與正余弦定理結合)4.應用問題
如07年寧夏、海南卷(17)題,山東卷（20)題.
另外,還有化簡求值問題.四、高考預測05年山東卷考了與向量運算結合的三角求值題;(文理相同)
06年山東卷考了利用函數的性質求函數的解析式,并利用周期性f(1)+f(2)+…+f（2008）的值；
07年理科是應用問題；文科是利用三角形中給值求值，利用正弦定理求邊。
由于三角題一般屬于中低檔難度，估計08年仍以基本題型為主。向量部分
單獨考查向量一般是以小題的形式出現;做為工具,常于三角知識,解析幾何知識相聯系.
單獨考查向量主要題型有:
1.向量的坐標運算(常與平行、垂直的條件結合);2.向量的數量積;
3.用向量解決平面幾何問題.在三角形中,考查向量的線性運算、數量積等.謝謝大家！

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