資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
7.3萬有引力理論的成就
班級 小組 姓名
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解稱量地球質(zhì)量的基本思路，了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要作用。
2.理解計(jì)算太陽質(zhì)量的基本思路，能從問題中提煉出相關(guān)模型進(jìn)行求解。
3.認(rèn)識萬有引力定律的科學(xué)成就，體會科學(xué)的迷人魅力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】地球質(zhì)量和太陽質(zhì)量的計(jì)算及根據(jù)已知條件求解中心天體的質(zhì)量。
一、基礎(chǔ)部分（課內(nèi)組內(nèi)對學(xué)、群學(xué)5分鐘——展示、點(diǎn)評2分鐘）
1.“稱量”地球的質(zhì)量：重力加速度法 黃金代換 。
2.環(huán)繞模型測中心天體質(zhì)量： ， ， 。
3.環(huán)繞模型測中心天體密度： ， ， 。若在表面環(huán)繞則 。
4.海王星的發(fā)現(xiàn)：英國劍橋大學(xué)的學(xué)生 和法國年輕的天文學(xué)家 根據(jù)天王星的觀測資料，各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計(jì)算出這顆“新”行星的軌道。1846年9月23日晚，德國的 在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星——海王星（筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星）。
5.預(yù)言哈雷彗星回歸：英國天文學(xué)家哈雷依據(jù) ，計(jì)算了三顆彗星的軌道，并大膽預(yù)言這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星，周期約為76年。
二、要點(diǎn)部分（程序：組內(nèi)對學(xué)、群學(xué)8分鐘—老師分配任務(wù)，小組探究3分鐘—展示、點(diǎn)評12分鐘）
【課堂探究】
【導(dǎo)入】對于地球，我們怎樣“稱量”它的質(zhì)量呢？
（一）“稱量”地球的質(zhì)量。
1.請說出“稱量”地球的質(zhì)量的思路？
2.地球質(zhì)量關(guān)系式：
3.地球密度關(guān)系式：
4.推廣：若知道某星球表面的 和星球 ，可計(jì)算出該星球的質(zhì)量和密度。
5.黃金代換： 。
【例題1】宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時間t后落到月球表面(設(shè)月球半徑為R，已知引力常量G），求該星球表面的重力加速度g的大小和月球的質(zhì)量。
（二） “環(huán)繞”法計(jì)算天體質(zhì)量
1.還能通過上一個方法去測量太陽的質(zhì)量嗎？思考問題的角度該如何調(diào)整？說說思路？
2.中心天體太陽質(zhì)量關(guān)系式：
3.中心天體太陽密度關(guān)系式：
4.已知T改為已知v或者ω求出中心天體的質(zhì)量和密度呢？
5.推廣：若已知引力常量G，衛(wèi)星繞行星運(yùn)動的 和衛(wèi)星與行星之間的 ，可計(jì)算出行星的質(zhì)量。
【例題2】月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T，軌道半徑為r，地球半徑為R，引力常量為G，請寫出地球質(zhì)量和地球密度的表達(dá)式。
【例題3】已知某行星的一個衛(wèi)星繞其運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則可求得（ ）
A．該衛(wèi)星的質(zhì)量 B．行星的質(zhì)量
C．該衛(wèi)星的平均密度 D．行星的平均密度
（三）兩種思路的思考
1.這兩種思路，能計(jì)算天體表面的物體質(zhì)量和環(huán)繞物體的質(zhì)量嗎？為什么？
2.這兩種思路，在研究對象的選取上有個共同點(diǎn)，且與我們以前的做法不同，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
（四）發(fā)現(xiàn)未知天體，預(yù)言哈雷回歸
1.歷史上，人們根據(jù)萬有引力定律，還有哪些偉大的成就？
人們是怎樣應(yīng)用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn)未知天體的？這對你遇到和解決矛盾問題時有什么樣的啟迪？關(guān)于理論和實(shí)踐的關(guān)系，你有什么新的認(rèn)識？
三、拓展部分（程序：課內(nèi)獨(dú)立完成拓展部分5分鐘——小組交流4分鐘——展示、點(diǎn)評、總結(jié)6分鐘）
1.★我國航天技術(shù)飛速發(fā)展，設(shè)想數(shù)年后宇航員登上了某星球表面.宇航員從距該星球表面高度為h處，沿水平方向以初速度v拋出一小球，測得小球做平拋運(yùn)動的水平距離為L，已知該星球的半徑為R，引力常量為G.求：
(1)該星球表面的重力加速度。
(2)該星球的質(zhì)量和平均密度。
【學(xué)后反思】
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7.3萬有引力理論的成就
班級 小組 姓名
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解稱量地球質(zhì)量的基本思路，了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要作用。
2.理解計(jì)算太陽質(zhì)量的基本思路，能從問題中提煉出相關(guān)模型進(jìn)行求解。
3.認(rèn)識萬有引力定律的科學(xué)成就，體會科學(xué)的迷人魅力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】地球質(zhì)量和太陽質(zhì)量的計(jì)算及根據(jù)已知條件求解中心天體的質(zhì)量。
一、基礎(chǔ)部分（課內(nèi)組內(nèi)對學(xué)、群學(xué)5分鐘——展示、點(diǎn)評2分鐘）
1.“稱量”地球的質(zhì)量：重力加速度法黃金代換Gm地=gR2。
2.環(huán)繞模型測中心天體質(zhì)量：m，m,m。
3.環(huán)繞模型測中心天體密度：，,。若在表面環(huán)繞則。
4.海王星的發(fā)現(xiàn)：英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒緯耶根據(jù)天王星的觀測資料，各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計(jì)算出這顆“新”行星的軌道。1846年9月23日晚，德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星——海王星（筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星）。
5.預(yù)言哈雷彗星回歸：英國天文學(xué)家哈雷依據(jù)萬有引力定律，計(jì)算了三顆彗星的軌道，并大膽預(yù)言這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星，周期約為76年。
二、要點(diǎn)部分（程序：組內(nèi)對學(xué)、群學(xué)8分鐘—老師分配任務(wù)，小組探究3分鐘—展示、點(diǎn)評12分鐘）
【課堂探究】
【導(dǎo)入】對于地球，我們怎樣“稱量”它的質(zhì)量呢？
萬有引力定律
（一）“稱量”地球的質(zhì)量。
1.請說出“稱量”地球的質(zhì)量的思路？
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力。
2.地球質(zhì)量關(guān)系式：
3.地球密度關(guān)系式：
4.推廣：若知道某星球表面的重力加速度和星球半徑，可計(jì)算出該星球的質(zhì)量和密度。
5.黃金代換：Gm地=gR2。
【例題1】宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時間t后落到月球表面(設(shè)月球半徑為R，已知引力常量G），求該星球表面的重力加速度g的大小和月球的質(zhì)量。
（二） “環(huán)繞”法計(jì)算天體質(zhì)量
1.還能通過上一個方法去測量太陽的質(zhì)量嗎？思考問題的角度該如何調(diào)整？說說思路？
環(huán)繞法，行星繞太陽旋轉(zhuǎn)，已知行星的周期，萬有引力提供向心力。
2.中心天體太陽質(zhì)量關(guān)系式：
m
3.中心天體太陽密度關(guān)系式：
4.已知T改為已知v或者ω求出中心天體太陽的質(zhì)量和密度呢？
m m
5.推廣：若已知引力常量G，衛(wèi)星繞行星運(yùn)動的周期和衛(wèi)星與行星之間的軌道半徑，可計(jì)算出行星的質(zhì)量。
【例題2】月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T，軌道半徑為r，地球半徑為R，引力常量為G，請寫出地球質(zhì)量和地球密度的表達(dá)式。
m
【例題3】已知某行星的一個衛(wèi)星繞其運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則可求得（ B ）
A．該衛(wèi)星的質(zhì)量 B．行星的質(zhì)量
C．該衛(wèi)星的平均密度 D．行星的平均密度
（三）兩種思路的思考
1.這兩種思路，能計(jì)算天體表面的物體質(zhì)量和環(huán)繞物體的質(zhì)量嗎？為什么？
不能，按照這兩種思路，這兩個質(zhì)量都約分約掉了。
2.這兩種思路，在研究對象的選取上有個共同點(diǎn)，且與我們以前的做法不同，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
選取中心的物體研究。
（四）發(fā)現(xiàn)未知天體，預(yù)言哈雷回歸
1.歷史上，人們根據(jù)萬有引力定律，還有哪些偉大的成就？
海王星的發(fā)現(xiàn)和預(yù)言哈雷彗星的回歸。
人們是怎樣應(yīng)用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn)未知天體的？這對你遇到和解決矛盾問題時有什么樣的啟迪？關(guān)于理論和實(shí)踐的關(guān)系，你有什么新的認(rèn)識？
根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出軌道與實(shí)際觀測的結(jié)果總有偏差。理論對實(shí)際的指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)新天體。
三、拓展部分（程序：課內(nèi)獨(dú)立完成拓展部分5分鐘——小組交流4分鐘——展示、點(diǎn)評、總結(jié)6分鐘）
1.★我國航天技術(shù)飛速發(fā)展，設(shè)想數(shù)年后宇航員登上了某星球表面.宇航員從距該星球表面高度為h處，沿水平方向以初速度v拋出一小球，測得小球做平拋運(yùn)動的水平距離為L，已知該星球的半徑為R，引力常量為G.求：
(1)該星球表面的重力加速度。 L=vt
(2)該星球的質(zhì)量和平均密度。
【學(xué)后反思】
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