資源簡介

密度的應用復習
一．知識點回顧
1、密度的定義式？變形式？
2、密度的單位？它們的換算關系？
3、對公式ρ=m/v的理解，正確的是（　?。?br/> A.物體的質量越大，密度越大 B.物體的體積越大，密度越小
C.物體的密度越大，質量越大 D.同種物質，質量與體積成正比
二．密度的應用
1.利用密度鑒別物質
例1.體育鍛煉用的實心“鉛球”，質量為4kg,體積為0.57dm3,這個“鉛球”是鉛做的嗎？
解析 方法一：查表知，鉛的密度為ρ=11.34×103kg/m3。
ρ實=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×103kg/m3
∴ρ>ρ實 即該鉛球不是鉛做的
方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m3=0.35dm3
∴V>V’ 即該球不是鉛做的
方法三：m’=ρV=11.34×103kg/m3×0.57×10-3m3=6.46kg
∴m’>m 即該球不是鉛做的
【強化練習】
1.一金屬塊的質量是1.97t,體積是0.25m3,求此金屬的密度。
2.某種金屬的質量是1.88 ×103kg ，體積是0.4m3 ，密度是 __ kg/m3，將其中用去一半，剩余部分的質量是 kg ，密度是_______kg/m3。
2.同密度問題
例2.一個燒杯中盛有某種液體，測得燒杯和液體的總質量為300g,從燒杯中倒出25ml液體后，測得燒杯和剩余液體的質量為280g，求這種液體的密度。
解析 ρ=m/v=(300g-280g)/25ml=0.8g/cm3

例3.一節油罐車的體積4.5m3 ，裝滿了原油，從油車中取出10ml樣品油，其質量為8g，則這種原油的密度是多少？這節油車中裝有多少噸原油？
解析 ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3
M’=v’ρ=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6×103kg=3.6t
【強化練習】
1.“金龍”牌食用油上標有“5L”字樣，其密度為0.92 ×103kg/m3 ，則這瓶油的質量是多少？
2.一個容積為2.5L的瓶子裝滿食用油，油的質量為2kg，由此可知這種油的密度為 kg/m3，油用完后，若就用此空瓶裝水，最多能裝 kg的水.
3.質量相同求體積
【課前練習】
1.體積是54cm3的水，全部結成冰后，冰的質量是多少？體積是多少？
2.一塊體積為100cm3的冰全部化成水后，水的體積（ ）
A.大于100cm3 B.等于100cm3
C.小于100cm3 D.無法確定
例4.有一塊體積為500cm3的冰，當這塊冰全部熔化成水后，水的質量是多少？水的體積是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3)
解析 m冰=ρ冰v冰=0.8g/cm3×500cm3=400g
m水=m冰=400g
V水=m水/ρ水=400g/1g/cm3=400cm3
【強化練習】
1、質量相等的水、鹽水、酒精分別裝在同樣大小的三個試管中，如圖所示，則試管（a）中裝的是_________；試管（b）中裝的是_______；試管（ｃ）中裝的是_________。
2、如圖所示，四個完全相同的杯子中分別裝有質量相等的水、水銀、鹽水和酒精，觀察圖中可知：a是____，b是____，c是______，d是______。 ~
3.能裝滿1Kg水的瓶子，_______（“能”或“不能”）裝下1Kg的酒精.~4.一個瓶子能裝1Kg的水，那么這個瓶子一定可以裝下（ ）A. 1Kg的汽油 B. 1Kg的酒精C. 1Kg的硫酸 D. 1Kg的柴油
5. 一只容積為3×10－4m3的瓶內盛有0.2kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質量為0.01kg的小石塊投入瓶中，投了25塊相同的小石塊后，水面上升到瓶口。求：
（1）瓶內石塊的總體積
（2）石塊的密度
4.逆推問題
例5.一個空瓶的質量400g,在裝滿水后的總質量為800g，當裝滿油后的總質量為720g，求油的密度。
解析 設瓶的體積為V，則有
ρ水V+m瓶=800g ①
ρ油V+m瓶=720g ②
①②連解得 ρ油=0.8g/cm3
例6.某工廠要澆鑄一個鐵鑄件，木模是用密度為0.7×103kg/m3的樣木制成，木模的質量是5.6kg,要澆鑄一個這樣的鐵鑄件，需要澆鑄鐵多少kg? （ρ鐵=7.9×103kg/m3)
解析 設鑄件的體積為V 則
V=m木/ρ木=5.6kg/0.7×103kg/m3=8×10-3m3
∴ m鐵=Vρ鐵=7.9×103kg/m3×8×10-3m3=63.2kg
例7.一個裝滿水的水杯，杯和水的總質量為600g,將一些金屬粒倒入杯中沉底后從杯中溢出水200g,待水溢完后，測得此時水杯總質量為900g,求金屬粒的密度。（提示：排水法求體積）
解析 設這些金屬粒的體積為v，則溢出水的體積也為v
V=m水/ρ水=200g/1g.cm-3=200cm3
m金+m水+m杯=900g+200g
m水+m杯=600g
∴ m金=500g ∴ρ金=m金/v金=500g/200cm3=2.5g/cm3
【強化練習】
1、圖1表示A、B、C三種物質的質量跟體積的關系，由圖可知A、B、C三者密度關系是_______．
2、三個同樣的瓶子里，分別裝有體積相等的水、鹽水和酒精，則______ 的質量最大， ______ 的質量最小。
3、一個空瓶的質量為50g，在裝滿水后二者的總質量為250g，裝滿另一種液體稱得總質量為200g，求這種液體的密度是多少？
5.氣體密度問題
【強化練習】
1.在0℃,1標準大氣壓下你所在的教室里空氣的質量大約是（ ） （ρ空=1.29kg/m3)
A.幾克 B.幾十克 C.幾千克 D.幾百千克
2.氧氣瓶內存有一定質量的氧氣，當給病人輸氧氣的過程中，剩余氧氣的質量 ，密度 （“變大” 、“變小”或“不變”）。若某瓶氧氣的密度是5kg/m3 ，供氧用去了一半，則瓶內氧氣的密度是 kg/m3 .
3.假設鋼瓶內儲滿9kg液化氣，鋼瓶容積是0.3m3 ，今用去了一半，則鋼瓶內剩余液化氣的密度是多少.
三．密度的測量
1.原理：ρ=m/v
2.所測的量：質量（托盤天平）
體積（量筒）
3.器材：托盤天平，量筒，燒杯，水。
(一).測固體的密度
步驟：
1.調節天平，用托盤天平測出被測物體的質量m.
2.先在量筒中倒入一定量的水，讀出體積V1.
3.再將用細線拴牢的固體浸沒在水中，讀出總體積V2,則固體的體積V=V2-V1.
4.求出物體的密度 ρ=m/(V2-V1)
(二).測液體的密度
步驟：
1.調節天平，用托盤天平測出液體和燒杯的總質量m1.
2. 把燒杯中的液體倒入量筒中一部分，讀出體積V.
3.測出剩余液體和燒杯的質量m2,則量筒中液體的質量m=m1-m2.
4.求出物質的密度 ρ=(m2-m1)/v
【強化練習】
1.小芳用天平測一塊實心塑料塊的質量，天平平衡后如圖甲所示，把塑料塊放入裝有酒精的量筒，塑料塊放入前、后，量筒的情況分別如圖乙、丙所示．塑料塊的質量是　 g，體積是　 cm3，這種塑料的密度是 　kg/m3．
2.下面是小明測量一塊礦石密度的實驗過程，請
根據題意填空：
⑴用已調好的托盤天平測礦石的質量：開始時，他操作情況如圖8（甲）所示，經同學提醒后，他改正了兩個錯誤：
①____________________，②_____________________
正確測出了質量m；
⑵往量筒中倒入適量的水，記下這些水的體積V1，如圖8（乙）；
⑶將礦石放入量筒中，測出礦石和水的總體積V2，如圖8（丙）；
⑷將測量數據填入下表中，利用密度公式求出礦石的密度。
礦石的質量m(g)
量筒中水的體積V1(cm3)
礦石和水的總體積V2(cm3)
礦石的的體積V(cm3)
礦石的密度
ρ(g/cm3)
25
10
3.在一次郊游中，小明拾到一塊顏色特別的石塊，他想通過實驗測出這塊石塊的密度．
（1）調節天平橫梁平衡時，發現指針靜止在分度盤上的位置如圖甲所示，此時應將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）移動．
（2）用調節好的天平測石塊的質量，所用砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則石塊的質量是 g．再用量筒測出石塊的體積如圖丙所示，則石塊的體積 cm3 ，石塊的密
度 g/cm3．
（3）上述實驗操作過程中，由于使用的繩子過粗，造成測量的石塊體積偏 ，計算出石塊的密度值偏 （選填“大”或“小”）
4.在測定“液體密度”的實驗中
(1)使用托盤天平時，應將天平放在水平桌面上，______移至標尺左端“0”刻度線處，若發現指針靜止時指在分度盤中央的左側，則應將平衡螺母向_________(填“左”或“右”)調節，使橫梁平衡。
(2)用調節好的天平稱液體質量．住燒杯中倒入液體，稱出燒杯和液體的總質量為70g，把燒杯中一部分液體倒入量筒，如題4—1圖；再稱燒杯和剩下液體的總質量時，發現加減砝碼總不能使天平平衡．這時應移動_________使天平平衡．若天平再次平衡時所用砝碼和游碼的位置如題4—2圖所示，則倒入量筒內液體的質量為_______g，量筒內液體的體積是_______cm3．
(3)該液體的密度是_________kg／m3．
密度計算典型例題分類
質量相等問題：
1、最多能裝1t水的運水車，能裝載1t汽油嗎？
2、三只完全相同的杯子中分別裝有質量相等的水、煤油、硫酸，則液面最高的是
3、甲乙兩礦石質量相等，甲體積是乙體積的2倍，則甲= 乙
4、一塊體積為100厘米3的冰塊熔化成水后，體積多大？
5、一定質量的水全部凝固成冰，體積比原來
一定質量的冰全部熔化成水，體積比原來
體積相等問題：
1、一個瓶子能盛1千克水，用這個瓶子能盛多少千克酒精？
2、某空瓶的質量為300 g，裝滿水后總質量為800g，若用該瓶裝滿某液體后總質量為850g，求瓶的容積與液體的密度。
3、工廠里要加工一種零件，先用木材制成零件的木模，現測得木模的質量為560g，那么要制成這樣的金屬零件20個需幾千克這樣的金屬？（木模密度為0.7×103Kg/m3,金屬密度為8.9×103Kg/m3。）
4、某臺拖拉機耕1m2的地需消耗柴油1.2g，若拖拉機的油箱容積為250升，問裝滿一箱柴油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度為0.85×103Kg/m3）
5、某工程師為了減輕飛機的重量，將一鋼制零件改成鋁制零件，使其質量減少1.56Kg，則所需鋁的質量為多少？（鋼的密度為7.9×103Kg/cm3,鋁的密度為2.7×103Kg/cm3）
6、某燒杯裝滿水后的總質量為350克，放入一合金塊后溢出部分水，這時總質量為500克，取出合金塊后，燒杯和水的質量為300克，求合金的密度。
7、質量為68克的空瓶子，裝滿水后的總質量為184克，若先在瓶中放37.3克的一塊金屬，然后再裝滿水，總質量為218克，則瓶子的容積為 m3，此金
屬的密度為 Kg/m3
8、烏鴉喝水問題
密度相等問題：
1、地質隊員測得一塊巨石的體積為20m3，現從巨石上取得20cm3的樣品，測得樣品的質量為52g，求這塊巨石的質量。
2、某同學在“測液體的密度”的實驗中，
液體和容器的總質量(g)
22
38
m
液體的體積（cm3）
15
35
40
測得的數據如右下表。
⑴該液體的密度是 kg/m3
⑵表中的m值是 g。
判斷物體是空心還是實心問題
1、一體積為0.5dm3的銅球，其質量為2580g,，問它是空心的還是實心的？如果是空心的，空心部分體積多大？(提示：此題有三種方法解)
2、有一體積為30 cm3的空心銅球，它的質量為178g，銅的=8.9g/ cm3
求(1)空心部分體積(2)若在空心部分裝滿水，求該球的總質量。
3、體積為30 cm3，質量為158g的空心球，其空心部分注滿水后測得質量為168g，則其空心部分的體積是多少？若把空心球壓成實心球，其密度是多少？
用比例解題
甲、乙兩物體，質量比為3：2，體積比為4：5，求它們的密度比。
合金問題
1、一質量為232克的銅鋁合金塊，其中含鋁54克，求合金的密度？（鋁的密度為2.7×103Kg/m3,銅的密度為8.9×103Kg/m3）
2、某種合金由兩種密度為金屬構成，求下列情況下合金的密度：
（1）兩種金屬的體積相等
（2）兩種金屬質量相等
3、用鹽水選種需用密度是1.1×103kg/m3的鹽水，現要配制500cm3的鹽水，稱得它的質量為600g，這樣的鹽水是否符合要求：如果不符合要求，需加鹽還是加水？應該加多少？
4、為測定黃河水的含沙量，某校課外活動小組取了10dm3的黃河水，稱其質量是10.18kg．已知沙子的密度沙＝2.5×103kg/m3，問黃河水的含沙量是多少?（即每立方米黃河水中含沙多少千克）
5、按照行業規定：白酒的度數是指氣溫在20℃時，100ml酒中所含酒精的毫升數。請你根據行業規定計算白酒廠生產的每瓶“500ml 45°”的魯源白酒的密度和質量分別是多少？（粗略認為白酒由純水和酒精混合而成，不考慮混合時的體積變化）
其它
1、有一捆細銅線，質量是2.7946 kg，直徑是0.2 m m，銅密度是8.9×103 kg/m3，求這捆銅線的長度。
2、一天小明看到液化氣公司價格牌上標有：冬季 55元/瓶，夏季 51元/瓶。他尋思為什么夏季價格低？查資料可知：液化氣冬季密度為0.88×103 kg/m3 ，夏季密度為0.8×103 kg/m3 ，液化氣瓶的容積為0.015 m3 通過計算比較冬季與夏季液化氣價格的高低。若兩季價格一樣，則夏季應標價多少？
3、某地要塑造一個花崗巖人體的全身像，已知模特質量為50千克，塑像高度為模特身高的3倍。若花崗巖的密度為2.6×103kg/m3，人的密度為1.0×103kg/m3，求塑像的質量。

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