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【知識(shí)剖析】
一、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題主要相關(guān)公式：
售價(jià)＝成本＋利潤(rùn)，；
售價(jià)＝成本×（1＋利潤(rùn)率），
其它常用等量關(guān)系：
售價(jià)＝成本×（1＋利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）；
成本＝賣價(jià)÷（1＋利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）；
本金：儲(chǔ)蓄的金額；
利率：利息和本金的比；
利息＝本金×利率×期數(shù)；
含稅價(jià)格＝不含稅價(jià)格×（1＋增值稅稅率）；
二、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的一般題型
（1）直接與利潤(rùn)相關(guān)的問(wèn)題：
直接與利潤(rùn)相關(guān)的問(wèn)題，無(wú)非是找成本與銷售價(jià)格的差價(jià)。
（2）與利潤(rùn)無(wú)直接聯(lián)系，但是涉及價(jià)格變動(dòng)的問(wèn)題：
涉及價(jià)格變動(dòng)，雖然沒(méi)有直接提到利潤(rùn)的問(wèn)題，但是最終還是轉(zhuǎn)化成(1)的情況。
三、解題主要方法
1、抓不變量(一般情況下成本是不變量)；
2、列方程解應(yīng)用題。
【基礎(chǔ)鞏固】
1．某商店因換季銷售某種商品，如果按定價(jià)的5折出售，將賠30元，按定價(jià)的9折出售，將賺20元，則商品的定價(jià)為多少元？
2．趙叔叔把800元存入銀行，定期二年，年利率是3.06％。到期時(shí)，他可以得到稅后利息多少元？(利息稅率是20％)
3．李校長(zhǎng)向某課桌生產(chǎn)廠訂購(gòu)了定價(jià)為100元的課桌80套．李校長(zhǎng)對(duì)廠長(zhǎng)說(shuō)：“如果你肯減價(jià)，那么每減價(jià)1元，我們就多訂購(gòu)4套．”廠長(zhǎng)聽(tīng)后算了一下：若減價(jià)5%，則由于李校長(zhǎng)多訂購(gòu)，所獲利潤(rùn)反而比原來(lái)多100元．問(wèn)這種課桌每套的成本價(jià)是多少元？
4．一批商品，按期望獲得 50％的利潤(rùn)來(lái)定價(jià).結(jié)果只銷掉 70％的商品.為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折扣銷售.這樣所獲得的全部利潤(rùn)，是原來(lái)的期望利潤(rùn)的82％，問(wèn)：打了多少折扣？
5．秋冬季節(jié)來(lái)臨，我國(guó)很多地方出現(xiàn)了霧霾天氣，加之國(guó)內(nèi)疫情反復(fù)，口罩仍是當(dāng)之無(wú)！下面是小商品批發(fā)市場(chǎng)KN95口罩批發(fā)信息。張老板從批發(fā)市場(chǎng)共批發(fā)口罩12捆，前2天以每只4元的價(jià)格賣出全部口罩的，第3天又以每只3元的價(jià)格賣出余下所有的口罩。除去運(yùn)輸、人員工資等支出320元，張老板一共賺多少元？
6．某商店到水果產(chǎn)地去收購(gòu)橘子，收購(gòu)價(jià)為每千克1.20元。從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.50元。如果在運(yùn)輸及銷售過(guò)程中的損耗是10%，商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？
7．某商人用500元批入一批貨物后，一次性以10%的利潤(rùn)批發(fā)給一買主，但買主不是付現(xiàn)金，而是付的存折．3個(gè)月以后，商人持存折向銀行兌現(xiàn)，以年利率為2.25計(jì)算．兌現(xiàn)后，商人又批入與前次同樣多錢的貨物，又用與前次同樣的方法批發(fā)給他人．這樣進(jìn)行8回，問(wèn)這個(gè)商人共獲利潤(rùn)多少元？
8．某個(gè)體糧油經(jīng)銷店年初向趙先生借款500元，年利率為12%。第一年末還280元，第二年末趙先生到經(jīng)銷店購(gòu)買10千克精制香油（折合成現(xiàn)金作為還款資金），第三年末又還207.20元，全都還清。每千克香油的價(jià)錢是多少元？
【勇攀高峰】
9．小剛家去年參加了家庭財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，保險(xiǎn)金額是20000元，每年的保險(xiǎn)費(fèi)是保險(xiǎn)金額的0.3%．其家中被盜，丟失了一臺(tái)彩色電視機(jī)和一輛自行車，保險(xiǎn)公司賠償了2940元．已知電視機(jī)的價(jià)格正好是自行車價(jià)格的7倍．如果要購(gòu)買與原價(jià)相同的電視機(jī)和自行車，那么加上已交的保險(xiǎn)費(fèi)，小剛家需比原來(lái)多花費(fèi)400元．電視機(jī)和自行車原價(jià)各多少元？
10．某襯衫專賣店經(jīng)銷的男士襯衫，按價(jià)格從低到高分為A、B、C、D、E、F、G、H共8個(gè)檔次，A檔次的襯衫每天可賣出120件，每件可獲利潤(rùn)50元．每高一個(gè)檔次，賣出一件可增加利潤(rùn)10元，但是每高一個(gè)檔次，這種檔次的襯衫每天比低一檔的襯衫少賣出8件．
（1）在這8個(gè)檔次的襯衫當(dāng)中，賣哪個(gè)檔次的所獲得的利潤(rùn)最大？
（2）賣出這種檔次的襯衫一天所獲得的最大利潤(rùn)是多少？
試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)
試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)
參考答案：
1．125元
【詳解】解：設(shè)商品的定價(jià)是x元
90%x-20=50%x+30
90%x-50%x=30+20
0.4x=50
x=125
答：商品的定價(jià)是125元．
2．39.17元
【分析】先計(jì)算800元2年的稅前利息800×3.06%×2；再給這個(gè)稅前利息×（1－20%），就是趙叔叔稅后所得利息；最后人民幣最小是分，四舍五入法保留兩位。
【詳解】800×3.06%×2×（1－20%）
＝800×0.0306×2×0.8
＝39.168（元）
≈39.17（元）
答：他可以得到稅后利息39.17元。
3．70元
【詳解】設(shè)這種課桌每套成本是x元．減價(jià)5%就是每套減100×5%=5(元)，這樣李校長(zhǎng)就多訂購(gòu)4×5=20(套)．由前、后獲利潤(rùn)的情況，可列方程：(100－x)×80+100=(100－100×5%－x)×[80+4×(100×5%)]．解這個(gè)方程得x=70，所以這種課桌每套的成本價(jià)為70元．
4．8折
【詳解】解：設(shè)商品的成本是“1”.原來(lái)希望獲得利潤(rùn)0.5.
現(xiàn)在出售70％商品已獲得利潤(rùn)0.5×70％＝0.35.
剩下的 30％商品將要獲得利潤(rùn)0.5×82％-0.35＝0.6
因此這剩下30％商品的售價(jià)是1×30％＋0.06＝0.36.
原來(lái)定價(jià)是1×30％×（1+50％）＝0.45.
因此所打的折扣百分?jǐn)?shù)是0.36÷0.45＝80％.
答：剩下商品打8折出售.
5．700元
【分析】張老板共批發(fā)口罩12捆，超過(guò)了10捆享受優(yōu)惠，可求出優(yōu)惠部分的2捆的總價(jià)，然后再加上10捆的總價(jià)，即可求出進(jìn)價(jià)；每捆50只，一共12捆，根據(jù)整數(shù)乘法的意義，即可求出總只數(shù)；再求出前2天賣的只數(shù)和剩下的只數(shù)，然后根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”分別求出前2天和第3天賣出的總價(jià)，再減去運(yùn)輸、人員工資等支出的320元和進(jìn)價(jià)，就是張老板一共賺的利潤(rùn)，據(jù)此解答即可。
【詳解】（12－10）×100×（1－）＋100×10
＝2×100×＋100×10
＝180＋1000
＝1180（元）
50×12＝ 600（只）
600×＝ 400（只）
600－400＝ 200（只）
4×400＋3×200－320－1180
＝1600＋600－320－1180
＝ 700（元）。
答：張老板一共賺700元。
【點(diǎn)睛】求出進(jìn)價(jià)是多少，是解答此題的關(guān)鍵。
6．2.50元
【分析】先求出每千克的成本價(jià)，然后根據(jù)售價(jià)＝成本×（1＋利潤(rùn)率）。
【詳解】每千克的運(yùn)費(fèi)是1.50×400÷1000＝0.60（元）
每千克的成本：
（1.20＋0.60）÷（1－10%）
＝1.8÷0.9
＝2.00（元）
零售價(jià)為：2.00×（25%＋1）
＝2×1.25
＝2.50（元）
答：零售價(jià)應(yīng)是每千克2.50元。
【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是搞清楚成本、利潤(rùn)、售價(jià)、利潤(rùn)率這幾個(gè)量的概念以及它們之間的關(guān)系。
7．428.08元
【分析】要求這個(gè)商人共獲利潤(rùn)多少元，需計(jì)算出商人這八次每次獲利潤(rùn)多少元，而這八次獲利潤(rùn)均相同，因此只需求出第一次獲利潤(rùn)多少元即可．這樣就必須先求第一次買賣的成本與利潤(rùn)之和，用其減去最初的500元即為第一次的利潤(rùn)．
【詳解】第一次買賣的成本與利潤(rùn)之和為500×(1+10%)=550(元)
兌現(xiàn)存折時(shí)得到的本利之和為
所以，第一次買賣所獲利潤(rùn)為553.51－500=53.51(元)．
又因?yàn)榈诙危谌巍诎舜嗡@利潤(rùn)與第一次相同，所以這個(gè)商人共獲利潤(rùn)為53.51×8=428.08(元)．
答：該商人共獲利潤(rùn)428.08元．
8．12.86元
【分析】由題意可知：先求出第一年末還款后，還剩下款數(shù)，然后求出第二年末應(yīng)還款數(shù)，再求出第二年末購(gòu)油后，還剩欠款數(shù)，用第二年末購(gòu)油后，還剩欠款數(shù)減去第二年末購(gòu)油后，還剩欠款數(shù)，就是10千克香油的價(jià)錢，最后根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量即可求出香油的單價(jià)。
【詳解】第一年末還款后，還剩下款數(shù)為
500×（1＋12%）－280
＝500×1.12－280
＝280（元）。
第二年末應(yīng)還款數(shù)為
280×（1＋12%）
＝280×1.12
＝313.6（元）。
第二年末購(gòu)油后，還剩欠款數(shù)
207.20÷（1＋12%）
＝207.20÷1.12
＝185（元）。
10千克香油需要的錢數(shù)為313.6－185＝128.6（元）。
所以，每千克香油價(jià)格為128.6÷10＝12.86（元）。
答：每千克香油的價(jià)格是12.86元。
【點(diǎn)睛】本題考查利率問(wèn)題，明確利息＝本金×利率是解題的關(guān)鍵。
9．自行車的原價(jià)是：410元 電視機(jī)的原價(jià)是：2870元
【詳解】解：小剛家的保險(xiǎn)金額是20000元，保險(xiǎn)費(fèi)是保險(xiǎn)金額的0.3%，那么要交納的保險(xiǎn)費(fèi)就是20000×0.3%=60（元）．
由于家中被盜，保險(xiǎn)公司賠償了2940元，相當(dāng)于從保險(xiǎn)公司那里得到：2940-60=2880（元）．
而自行車和電視機(jī)的價(jià)格是：2880+400=3280（元），電視機(jī)的價(jià)格是自行車的7倍，根據(jù)和倍的原理，可以得到自行車的原價(jià)是：3280÷（7+1）=410（元）．
電視機(jī)的原價(jià)是：410×7=2870（元）．
【點(diǎn)睛】保險(xiǎn)問(wèn)題其實(shí)和利潤(rùn)問(wèn)題與利息問(wèn)題實(shí)質(zhì)相同．計(jì)算方法類似，但要注意保險(xiǎn)費(fèi)是屬于成本．保險(xiǎn)費(fèi)＝保險(xiǎn)金額×保險(xiǎn)費(fèi)率
10．（1）第6個(gè)檔次 ⑵8000元
【詳解】我們可以運(yùn)用求最大值的一個(gè)結(jié)論解答．
賣第一檔的可獲得最高利潤(rùn)為：50×120=（40+10×1）×（128-8×1）；
賣第二檔可得利潤(rùn)為：（40+10×2）×（128-8×2）；
賣第三檔可得利潤(rùn)為：（40+10×3）×（128-8×3）；
………．
可得出：賣出第N檔可得利潤(rùn)：（40+10N）×（128－8N）=10×（4＋N）×8×（16－N）=80×（4＋N）×（16－N）．因?yàn)?+N+16－N=20，所以當(dāng)4+N=16－N，即N=6時(shí)，利潤(rùn)最大．
最大利潤(rùn)為：（40+10×6）×（128-8×6）=8000（元）．
答：（1）賣第6個(gè)檔次的襯衫所獲得的利潤(rùn)最大．
⑵賣出這種檔次的襯衫一天所獲得的最大利潤(rùn)是8000元．
答案第1頁(yè)，共2頁(yè)
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