資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
8.2重力勢能
班級 小組 姓名
【學習目標】
1.認識重力做功與路徑無關的特點。
2.知道重力勢能具有相對性，知道重力勢能是物體和地球組成的“系統”所共有的。
3.理解重力勢能及重力做功與重力勢能變化的關系。
【重點難點】重力做功與路徑無關，重力勢能的概念，重力勢能的變化和重力做功的關系。
一、基礎部分（課內組內對學、群學5分鐘——展示、點評2分鐘）
1.重力做功的表達式：WG＝mgΔh，Δh指初位置與末位置的高度差。
2.重力做功的特點：重力對它做的功只跟它的高度差有關，而跟物體路徑無關。
3.重力勢能的表達式：Ep＝mgh， 單位：焦耳，符號：J。
4.重力做功與重力勢能之間的關系：WG＝Ep1 - Ep2。
(1)當物體由高處運動到低處時，重力做正功，重力勢能減少；即WG＞0，Ep1＞Ep2。
(2)當物體由低處運動到高處時，重力做負功，重力勢能增加；即WG＜0，Ep1＜Ep2。
5.重力勢能的系統性：重力勢能是地球與物體所組成的“系統”所共有的，而不是地球上的物體單獨具有的。
6.重力勢能的相對性：物體的重力勢能總是相對于某一水平面來說的，這個水平面叫作參考平面，在參考平面上物體的重力勢能取為0。Ep＝mgh中的h是物體重心相對參考面的高度。選擇不同的參考平面，物體重力勢能的數值是不同的，但重力勢能的變化量相同。物體在參考平面上方，重力勢能為正值；物體在參考平面下方，重力勢能為負值。
7.彈性勢能：發生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能。
8.影響彈性勢能的因素：跟形變的大小有關；跟勁度系數有關。勢能也叫位能，與相互作用的物體的相對位置有關。
二、要點部分（程序：組內對學、群學8分鐘—老師分配任務，小組探究3分鐘—展示、點評12分鐘）
【課堂探究】
【導入】這個來自太空的隕石為什么能把地球砸這么大的坑了？它對地面的物體危險性大嗎？
重力勢能變化大，對地面物體危險性大。
（一）重力做的功。
1.如圖所示，一個質量為m的物體，從高度為h1的位置A分別按下列三種方式運動到高度為h2的位置B，在這個過程中，思考并討論以下問題：
(1)求出圖甲情形中重力做的功；WG=mg(h1-h2)
(2)求出圖乙情形中重力做的功；WG=mg(h1-h2)
(3)求出圖丙情形中重力做的功；WG=mg(h1-h2)
(4)請總結重力做功表達式和重力做功的點。
WG=mgΔh 與路徑無關。
【例題1】某游客領著孩子游泰山時，孩子不小心將手中質量為m的皮球滑落，球從A點滾到了山腳下的B點，高度標記如圖所示，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　D　)
A．從A到B的曲線軌跡長度不知道，無法求出此過程重力做的功
B．從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程重力做的功
C．從A到B重力做功mg(H＋h)
D．從A到B重力做功mgH
（二）重力勢能
1.如圖所示，質量為m=10 kg的小球所在位置的重力勢能：（g取10m/s2）
①以地面為參考平面EP1=600J
②以M平面為參考面EP2= 0J
③以N平面為參考面EP3=-500J
④請總結重力勢能參考面的關系以及重力勢能正負的意義。
參考面以上重力勢能為正，參考面重力勢能為0，參考面以下重力勢能為負。
【例題2】如圖所示，桌面距地面的高度為0.8 m，一物體(可看成質點)質量為2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，則：(g取9.8 m/s2)
(1)以桌面為參考平面，計算物體的重力勢能，并計算物體下落到地面過程中重力勢能的減少量；
(2)以地面為參考平面，計算物體的重力勢能，并計算物體下落到地面過程中重力勢能的減少量；
(3)比較以上計算結果，請總結重力勢能變化量與參考面的關系。
(1)7.84J; 23.52J
(2)23.52J;23.52J
(3)重力勢能是相對的，與參考面有關；重力勢能的變化量是絕對的，與參考面無關。
（三）重力勢能變化與重力做功的關系。
1.一小球僅在重力作用下從A點下落到B點，設小球質量為m ,A點和B點相對地面高度為h1和h2。重力做功與重力勢能的變化有怎樣的關系？
WG=mgΔh=mg(h1-h2)=mgh1-mgh2
Ep1 =mgh1 Ep2 =mgh2 ΔEp=Ep2-Ep1=mgh2-mgh1
WG=-ΔEp
【例題3】如圖所示，運動員從距地面h1=2.5m的A處投出一籃球，正中距地面h3=3.05m的籃筐，籃球運動過程中到達最高點B距地面h2=4m,籃球的質量m=0.6kg，g取10m/s2,按要求在表格中填入數據。
（四）彈性勢能
1.彈性勢能大小和哪些因素有關？彈性勢能變化和彈力做功的關系？
與彈簧的勁度系數和彈簧的型變量有關；彈力做正功，彈性勢能減少，彈力做負功，彈性勢能增加。
【例題4】如圖所示，物體與彈簧相連，物體在O點時彈簧處于原長，把物體向右拉到A處靜止釋放，物體會由A向A′運動，A、A′關于O點對稱，則：
(1)物體由A向O運動的過程中，彈力做什么功？彈性勢能如何變化？
(2)物體由O向A′運動的過程中，彈力做什么功？彈性勢能如何變化？
(3)在A、A′處彈性勢能有什么關系？
(1)正功，減少(2)負功，增加(3)相等
三、拓展部分（程序：課內獨立完成拓展部分5分鐘——小組交流4分鐘——展示、點評、總結6分鐘）
1.★質量為m的小球，從離桌面H高處水平拋出，桌面離地面高度為h，重力加速度為g，如圖所示，若以桌面為參考平面，那么小球落地時的重力勢能及整個下落過程中重力勢能的變化分別為(　C　)
A.mgh，減少mg(H－h) B.mgh，增加mg(H＋h)
C.－mgh，減少mg(H＋h) D.－mgh，增加mg(H－h)
2.★如圖所示，吊車以的加速度將質量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升高度h，則：(重力加速度為g，不計空氣阻力)
(1)吊車鋼索的拉力對物體做的功為多少？mgh
(2)重力做的功為多少？-mgh
(3)物體的重力勢能變化了多少？mgh
【學后反思】
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8.2重力勢能
班級 小組 姓名
【學習目標】
1.認識重力做功與路徑無關的特點。
2.知道重力勢能具有相對性，知道重力勢能是物體和地球組成的“系統”所共有的。
3.理解重力勢能及重力做功與重力勢能變化的關系。
【重點難點】重力做功與路徑無關，重力勢能的概念，重力勢能的變化和重力做功的關系。
一、基礎部分（課內組內對學、群學5分鐘——展示、點評2分鐘）
1.重力做功的表達式：WG＝ ，Δh指初位置與末位置的 差。
2.重力做功的特點：重力對它做的功只跟它的 有關，而跟物體 無關。
3.重力勢能的表達式：Ep＝ ， 單位： ，符號： 。
4.重力做功與重力勢能之間的關系：WG＝ 。
(1)當物體由高處運動到低處時，重力做 功，重力勢能 ；即WG＞0，Ep1＞Ep2。
(2)當物體由低處運動到高處時，重力做 功，重力勢能 ；即WG＜0，Ep1＜Ep2。
5.重力勢能的系統性：重力勢能是地球與物體所組成的“ ”所共有的，而不是地球上的物體單獨具有的。
6.重力勢能的相對性：物體的重力勢能總是相對于 來說的，這個 叫作參考平面，在參考平面上物體的重力勢能取為 。Ep＝mgh中的h是物體重心相對 的高度。選擇不同的參考平面，物體重力勢能的數值是 的，但重力勢能的 相同。物體在參考平面上方，重力勢能為 值；物體在參考平面下方，重力勢能為 值。
7.彈性勢能：發生 形變的物體的各部分之間，由于有 的相互作用而具有的勢能。
8.影響彈性勢能的因素：跟形變 有關；跟 有關。勢能也叫 能，與相互作用的物體的 有關。
二、要點部分（程序：組內對學、群學8分鐘—老師分配任務，小組探究3分鐘—展示、點評12分鐘）
【課堂探究】
【導入】這個來自太空的隕石為什么能把地球砸這么大的坑了？它對地面的物體危險性大嗎？
（一）重力做的功。
1.如圖所示，一個質量為m的物體，從高度為h1的位置A分別按下列三種方式運動到高度為h2的位置B，在這個過程中，思考并討論以下問題：
(1)求出圖甲情形中重力做的功；
(2)求出圖乙情形中重力做的功；
(3)求出圖丙情形中重力做的功；
(4)請總結重力做功表達式和重力做功的點。
【例題1】某游客領著孩子游泰山時，孩子不小心將手中質量為m的皮球滑落，球從A點滾到了山腳下的B點，高度標記如圖所示，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　)
A．從A到B的曲線軌跡長度不知道，無法求出此過程重力做的功
B．從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程重力做的功
C．從A到B重力做功mg(H＋h)
D．從A到B重力做功mgH
（二）重力勢能
1.如圖所示，質量為m=10 kg的小球所在位置的重力勢能：（g取10m/s2）
①以地面為參考平面EP1=
②以M平面為參考面EP2=
③以N平面為參考面EP3=
④請總結重力勢能參考面的關系以及重力勢能正負的意義。
【例題2】如圖所示，桌面距地面的高度為0.8 m，一物體(可看成質點)質量為2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，則：(g取9.8 m/s2)
(1)以桌面為參考平面，計算物體的重力勢能，并計算物體下落到地面過程中重力勢能的減少量；
(2)以地面為參考平面，計算物體的重力勢能，并計算物體下落到地面過程中重力勢能的減少量；
(3)比較以上計算結果，請總結重力勢能變化量與參考面的關系。
（三）重力勢能變化與重力做功的關系。
1.一小球僅在重力作用下從A點下落到B點，設小球質量為m ,A點和B點相對地面高度為h1和h2。重力做功與重力勢能的變化有怎樣的關系？
【例題3】如圖所示，運動員從距地面h1=2.5m的A處投出一籃球，正中距地面h3=3.05m的籃筐，籃球運動過程中到達最高點B距地面h2=4m,籃球的質量m=0.6kg，g取10m/s2,按要求在表格中填入數據。
（四）彈性勢能
1.彈性勢能大小和哪些因素有關？彈性勢能變化和彈力做功的關系？
【例題4】如圖所示，物體與彈簧相連，物體在O點時彈簧處于原長，把物體向右拉到A處靜止釋放，物體會由A向A′運動，A、A′關于O點對稱，則：
(1)物體由A向O運動的過程中，彈力做什么功？彈性勢能如何變化？
(2)物體由O向A′運動的過程中，彈力做什么功？彈性勢能如何變化？
(3)在A、A′處彈性勢能有什么關系？
三、拓展部分（程序：課內獨立完成拓展部分5分鐘——小組交流4分鐘——展示、點評、總結6分鐘）
1.★質量為m的小球，從離桌面H高處水平拋出，桌面離地面高度為h，重力加速度為g，如圖所示，若以桌面為參考平面，那么小球落地時的重力勢能及整個下落過程中重力勢能的變化分別為(　　)
A.mgh，減少mg(H－h) B.mgh，增加mg(H＋h)
C.－mgh，減少mg(H＋h) D.－mgh，增加mg(H－h)
2.★如圖所示，吊車以的加速度將質量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升高度h，則：(重力加速度為g，不計空氣阻力)
(1)吊車鋼索的拉力對物體做的功為多少？
(2)重力做的功為多少？
(3)物體的重力勢能變化了多少？
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