資源簡介

高考客觀題分析
——學生存在的問題及解決方法
一、目前存在的問題：
根據《45分鐘能力小題訓練》前十份的錯誤統計，每份試題中錯誤率最高的試題及錯誤率如下：
[訓練一]11．以平行六面體ABCD—A1B1C1D1的任意三個頂點作三角形，從中隨機取出兩個三角形，則這兩個三角形不共面的概率是 [ ]
A． B． C． D．
【錯誤率】61.9%
[訓練二]11．直線y = kx (k≠0)平分雙曲線x 2 – 3y 2 = 12的一條弦，且與兩條準線分別交于點(- x 0，y 0)，(x 0，– 1 – 2y 0)，則這條弦的斜率為 [ ]
A．3 B．±1 C．- 3 D．±3
【錯誤率】85%
[訓練三]10．已知a，b，c是直線，α、β是平面，給出下列命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a // c；②若a // b，b⊥c，則a⊥c；③若a // β，bβ，則a // b；④若a與b異面，且a // β，則b與β相交；⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直. 其中真命題的個數是 [ ]
A．1 B．2 C．3 D．4
【錯誤率】57.5%
[訓練四]18．①既不是奇函數，也不是偶函數；
②若是第一象限的角，則為減函數；
③若A是一個三角形的內角，則有最大值，最小值不存在；
④函數的最小正周期是.
上述4個命題中,真命題的序號是 .
【錯誤率】72.5%
[訓練五]4．P是△ABC所在平面上一點，若? = ? = ?，則P是△ABC的[ ]
A．外心 B．內心 C．重心 D．垂心
【錯誤率】54.8%
[訓練六]9．將1，2，…，9這9個數平均分成三組，則每組的三個數都成等差數列的概率為 [ ]
A． B． C． D．
【錯誤率】62.5%
[訓練七]17．橢圓 +  = 1(a > b > 0)的四個頂點為A、B、C、D，且菱形ABCD的內切圓恰好過焦點，則橢圓的離心率是_________________.
【錯誤率】75%
[訓練八]17．在函數的圖象上，其切線的傾斜角小于的點中，坐標為整數的點的個數是 .
【錯誤率】72.5%
[訓練九]9．若三棱錐A—BCD側面ABC內一動點P到底面BCD的距離與到棱AB的距離相等，則動點P的軌跡與△ABC組成的圖形可能是 [ ]
【錯誤率】65%
[訓練十]9．北京《財富》全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作，若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當天不同的排班種數為[ ]
A． B． C． D．
【錯誤率】65%
這些問題涉及了概率、解析幾何、立體幾何、平面向量、導數應用、排列組合等知識，也有客觀題中得分率較低的多選題，另從綜合試卷中還反映出新穎些信息遷移題型錯誤率也較高。
從2004年、2005年及2006年江蘇省高考數學試題中客觀題的統計來看，2004年客觀題中有概率1題，立體幾何1題，解析幾何2題，平面向量1題，導數應用1題，排列組合1題，共33分。2005年客觀題中立體幾何2題，解析幾何2題平面向量1題，導數應用1題，排列組合1題，共33分。2006年客觀題中有概率1題，立體幾何1題，解析幾何2題，平面向量1題，導數應用1題，排列組合1題，共35分。占總分的23%，占客觀題的43.75%，嚴重影響到學生成績的提高。
二、方法簡介：
解答高考數學選擇題既要求準確破解，又要快速選擇，正如《考試說明》中明確指出的，應“多一點想的，少一點算的”，該算不算，巧判斷. 因而，在解答時應該突出一個＂選＂字，盡量減少書寫解題過程，在對照選支的同時，多方考慮間接解法，依據題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇巧法，以便快速智取.
解數學選擇題的常用方法，主要分直接法和間接法兩大類.直接法是解答選擇題最基本、最常用的方法；但高考的題量較大，如果所有選擇題都用直接法解答，不但時間不允許，甚至有些題目根本無法解答.因此，我們還要掌握一些特殊的解答選擇題的方法.常用方法有：直接法、特例法、篩選法、代入法、圖解法、割補法、極限法、估值法等，由于選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無需過程. 因此可以猜測、合情推理、估算而獲得.這樣往往可以減少運算量，但平時做題時要盡量弄清每一個選擇支正確的理由與錯誤的原因，另外，在解答一道選擇題時，往往需要同時采用幾種方法進行分析、推理，只有這樣，才會在高考時充分利用題目自身提供的信息，化常規為特殊，避免小題大作，真正做到準確和快速.
填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點：其形態短小精悍，考查目標集中，答案簡短、明確、具體，不必填寫解答過程，評分客觀、公正、準確等等。
不過填空題和選擇題也有質的區別。首先，表現為填空題沒有備選項。因此，解答時既有不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足，對考生獨立思考和求解，在能力要求上會高一些，長期以來，填空題的答對率一直低于選擇題的答對率，也許這就是一個重要的原因。
解題的基本方法一般有：直接求解法，圖像法和特殊化法（特殊值法，特殊函數法，特殊角法，特殊數列法，圖形特殊位置法，特殊點法，特殊方程法，特殊模型法）等。
三、例題選講：
（一）新穎客觀題：
例1．對于任意的兩個實數對和，規定：，當且僅當；運算“”為：；運算“”為：，設，若，則 [ ]
A． B． C． D．
思路分析：按定義求出p，q的值．
解：由得,
所以，故選B．
例2：如圖，平面中兩條直線和相交于點O，對于平面上任意一點M，若、分別是M到直線和的距離，則稱有序非負實數對（，）是點M的“距離坐標”．已知常數≥0，≥0，給出下列命題：
①若＝＝0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且僅有1個；
②若＝0，且＋≠0，則“距離坐標”為（，）的點有且僅有2個；
③若≠0，則“距離坐標”為（，）的點有且僅有4個．
上述命題中，正確命題的個數是 [ ]
（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．
思路分析：（，）的個數就是到直線l1的距離為p的直線與到直線l2的距離為q的直線的交點的個數，作出滿足條件的直線即可．
解：選（D） ① 正確，此點為點； ② 正確，注意到為常數，由中必有一個為零，另一個非零，從而可知有且僅有2個點，這兩點在其中一條直線上，且到另一直線的距離為（或）；③ 正確，四個交點為與直線相距為的兩條平行線和與直線相距為的兩條平行線的交點．
例3．已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），觀察下列運算a1?a2=log23?log34 =  ?  = 2，a1? a2?a3?a4?a5?a6 = log23?log34?…?log67?log78 =  ?  ?…? ?  = 3，……定義使a1 ? a2 ? a3 ?…?ak為整數的k（k∈N*）叫做企盼數,試確定當a1?a2?a3?…?ak=2008時，企盼數k=_▲_.
解：∵ ?  ?…? ?  = 2008，∴a1 ? a2 ? a3 ?…?= 2008，k = 2 2008 – 2.
歸納:這是一類新定義型信息題遷移題。新定義型信息題遷移題，是指給出閱讀材料，設計一個陌生的數學情景，新定義一個數學問題（新概念或新性質或新運算），并給出已定義的新概念或新性質或新運算所滿足的條件，要求同學們應用所學的數學知識和方法遷移到這段材料中從而使問題得到解決的一類題。
解這類題的策略是：仔細閱讀分析材料，捕捉相關信息，緊扣定義，圍繞定義與條件，結合所學的數學知識和方法，通過歸納、探索、推理，發現解題方法，然后解決問題。
練習題：
1．已知x∈R,n∈N＋,定義：= x(x＋1)(x＋2…(x＋n－1)，例如：= (-5)×(-4)×(-3)= - 60，則函數f（x）＝cos [ ]
A．是偶函數不是奇函數 B．是奇函數不是偶函數
C．既是奇函數、又是偶函數 D．既不是奇函數又不是偶函數
答案：B
2．如圖所示，面積為S的平面凸四邊形的第條邊的邊長記為此四邊形內任一點P到第條邊的距離記為，若.類比以上性質，體積為V三棱錐的第個面的面積記為，此三棱錐內任一點Q到第個面的距離記為，若
A. B. C. D.
答案：B
3．非空集合M關于運算滿足：（1）對任意的a,，都有；（2）存在，使得對一切，都有，則稱M關于運算為“理想集”．
現給出下列集合與運算：
①M＝{非負整數}，為整數的加法；②M＝{偶數}，為整數的乘法；
③M＝{二次三項式}，為多項式的加法；④M＝{平面向量}，為平面向量的加法；
其中M關于運算為“理想集”的是____________．（只填出相應的序號）答案：①④
4．如果函數在區間D上是凸函數，則對區間D上的任意，都有，已知在上是凸函數，那么在△ABC中，的最大值為 。答案
5．為確保信息安全,信息需加密傳輸,發送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密規則為:明文a,b,c,d對應密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4對應密文5,7,18,16．當接收方收到密文14,9,23,28時,則解密得到的明文為 [ ]
A．4,6,1,7 B．7,6,1,4 C．6,4,1,7 D．1,6,4,7
思路分析：本題的本質是一種對應，根據對應法則求出a,b,c,d的值．
解：當接收方收到密文14，9，23，28時，
則，解得，解密得到的明文為C．
（二）概率題：
概率內容的新概念較多，相近概念容易混淆，學生易犯錯誤如下：
類型一 “非等可能”與“等可能”混同
例1 擲兩枚骰子，求所得的點數之和為6的概率是__________．
錯解 擲兩枚骰子出現的點數之和2，3，4，…，12共11種基本事件，所以概率為P=
剖析 以上11種基本事件不是等可能的，如點數和2只有(1，1)，而點數之和為6有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)共5種．事實上，擲兩枚骰子共有36種基本事件，且是等可能的，所以“所得點數之和為6”的概率為P=．
類型二 “互斥”與“對立”混同
例2 把紅、黑、白、藍4張紙牌隨機地分給甲、乙、丙、丁4個人，每個人分得1張，事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（ ）
A．對立事件 B．不可能事件 C．互斥但不對立事件 D．以上均不對
錯解 A
剖析 本題錯誤的原因在于把“互斥”與“對立”混同，二者的聯系與區別主要體現在 ：
(1)兩事件對立，必定互斥，但互斥未必對立；(2)互斥概念適用于多個事件，但對立概念只適用于兩個事件；(3)兩個事件互斥只表明這兩個事件不能同時發生，即至多只能發生其中一個，但可以都不發生；而兩事件對立則表示它們有且僅有一個發生．
事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是不能同時發生的兩個事件，這兩個事件可能恰有一個發生，一個不發生，可能兩個都不發生，所以應選C．
類型三 “互斥”與“獨立”混同
例3 甲投籃命中率為O．8，乙投籃命中率為0.7，每人投3次，兩人恰好都命中2次的概率是___________________.
錯解 設“甲恰好投中兩次”為事件A，“乙恰好投中兩次”為事件B，則兩人都恰好投中兩次為事件A+B，P(A+B)=P(A)+P(B)：
剖析 本題錯誤的原因是把相互獨立同時發生的事件當成互斥事件來考慮，將兩人都恰好投中2次理解為“甲恰好投中兩次”與“乙恰好投中兩次”的和．互斥事件是指兩個事件不可能同時發生；兩事件相互獨立是指一個事件的發生與否對另一個事件發生與否沒有影響，它們雖然都描繪了兩個事件間的關系，但所描繪的關系是根本不同．
解： 設“甲恰好投中兩次”為事件A，“乙恰好投中兩次”為事件B，且A，B相互獨立，
則兩人都恰好投中兩次為事件A·B，于是P(A·B)=P(A)×P(B)= 0.169
例題講解：
例4．某娛樂中心有如下摸獎活動：拿8個白球和8個黑球放在一盒中，規定：凡摸獎者，每人每次交費1元，每次從盒中摸出5個球，中獎情況為：摸出5個白球中20元，摸出4個白球1個黑球中2元，摸出3個白球2個黑球中價值為0．5元的紀念品１件，其他無任何獎勵．則中獎20元的概率是_________，中獎2元的概率是________；若有1560人次摸獎，不計其他支出，用概率估計該中心的收入為__________.
思路分析：本題是等可能事件的概率問題，用等可能事件的概率公式求解．
解：（1）由已知中獎20元的概率P1=；中獎2元的概率P2= ；
中獎0．5元的概率P3=．
（2）由（1）知體彩中心收費為1560元,付出
1560××20+1560××2+1560××0．5=1080，
收入=1560－1080=480元．
故知中獎20元、２元的概率分別為: 、;估計該中心收入480元．
歸納：求概率的步驟是：
第一步，確定事件性質，
即所給的問題歸結為四類事件中的某一種.
第二步，判斷事件的運算
即是至少有一個發生，還是同時發生，分別運用相加或相乘事件.
第三步，運用公式求解
第四步，答，即給提出的問題有一個明確的答復.
練習題：
1．口袋里有大小相同的3個紅球，2個白球，有放回地摸取一個球，定義數列{a n}：
a n = ，如果S n為數列{a n}的前n項和，則“S 9 = 5”的概率為 [ ]
A． B． C． D．
答案：B
2．把圓周分成四等份，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進，現投擲一個質地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫著1、2、3、4四個數字，P從A點出發，按照正面體底面上數字前進幾個分點，轉一周之前繼續投擲。則點P恰好返回A點的概率為___________.
3．現有四所大學進行自主招生，同時向一所高中的已獲市級競賽一等獎的甲、乙、丙、丁四位學生發出錄取通知書．若這四名學生都愿意進這四所大學的任意一所就讀， 則僅有兩名學生被錄取到同一所大學的概率為____________．
4．袋中有42個乒乓球，其中紅色球3個，藍色球9個，紫色球12個，黃色球18個，從中隨機抽取14個球作成一個樣本，則這個樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率為[ ]
A． B． C． D．
答案：C
5．在圓周上有10個等分點，以這些點為頂點，每3個點可以構成一個三角形。如果隨機選取3個點，則剛好構成鈍角三角形的概率是 [ ]
A． B． C． D．
答案：D
（三）解析幾何：
例1．（2006年全國卷II）已知△ABC的頂點B、C在橢圓＋y2＝1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是 [ ]
A．2 B．6 C．4 D．12
考查意圖: 本題主要考查橢圓的性質和距離公式的應用.答案：C
解：△ABC的周長 = 4a = 4.
例2．如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點，是橢圓的一個焦點，
則____________.
考查意圖: 本題主要考查橢圓的性質和距離公式的靈活應用.填35.
解：由焦半徑公式得:
a + ex1 + a + ex 2 + … + a + ex 7 = 35.
例3．已知雙曲線 -  = 1(a > 0，b > 0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是[ ]
A．　　B．　　C．　　　　D．
考查意圖: 本題主要考查雙曲線的離心率e＝∈(1, ＋∞)的有關知識.
解：≥tan60°= ，≥2，選C.
例4．(2006年山東卷)已知拋物線y2=4x，過點P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，則y12 + y22的最小值是 .
考查意圖: 本題主要考查直線與拋物線的位置關系，以及利用不等式求最大(小)值的方法.
解：當AB的斜率k不存在時，y = ±4，y12 + y22 = 32；
當AB的斜率k存在時(k≠0)，設AB的方程為y = k(x – 4)，
代入拋物線方程得：ky 2 – 4y – 16k = 0，y 1 + y 2 = ，y1?y 2 = - 16，
∴y12 + y22 =  +32 > 32，故y12 + y22 的最小值為32.
例5．過雙曲線的右焦點的直線交雙曲線于M、N兩點，交軸于點，則有的定值為類比雙曲線這一結論，在橢圓中，是定值 . 答案
歸納：1．解析幾何的基本概念，求在不同條件下的直線方程，直線的位置關系，此類題大多都屬中、低檔題，以選擇、填空題的形式出現，每年必考．
2．直線與二次曲線的普遍方程，屬低檔題，對稱問題常以選擇題、填空題出現．
3．大多數題涉及到圓錐曲線的定義，在解題時一定要聯系相應的概念。
練習題：
1．已知定點A(4，)，若動點P在拋物線y 2 = 4x上，且點P在y軸上的射影為點M，則|PA| - |PM|的最大值是 [ ]
A．5 B． C．4 D．3
答案A
2．對正整數，設拋物線，過任作直線交拋物線于，兩點，則數列的前項和為__________答案-n (n + 1)
3．已知F1、F2為橢圓E的左右兩個焦點，拋物線C以F1為頂點，F2為焦點，設P橢圓與拋物線的一個交點，如果橢圓離心率為e，且|PF1|＝e|PF2|則e的值為 [ ]
A． B．2－ C． D．2－
答案C
（四）立體幾何
例1．如圖左，在正三角形ABC中，D、E、F分別為各邊的中點，G、H、I、J分別為AF、AD、BE、DE的中點，將△ABC沿DE、EF、DF折成三棱錐后，GH與IJ所成角的度數為[ ]
A、90° B、60° C、45° D、0°
[思路啟迪] 畫出折疊后的圖形，可看出GH，IJ是一對異面直線，即求異面直線所成角.
過點D分別作IJ和GH的平行線，即AD與DF，所以 ∠ADF即為所求.
因此GH與IJ所成角為60°，答案:B
例2．（2006年全國卷Ⅱ）已知圓O1是半徑為R的球O的一個小圓，且圓O1的面積與球O的表面積的比值為，則線段OO1與R的比值為 .
命題目的：①球截面的性質；②球表面積公式.
過程指引：依面積之比可求得，再在Rt△OO1A中即得
解答過程：設小圓半徑為r，球半徑為R
則
∴ cos∠OAO1＝
而 . 故填
例3．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是側面BB1C1C內一動點，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是 [ ]
A．直線 　　　B．圓 　　C． 雙曲線 　　D． 拋物線
解：顯然，點P直線C1D1的距離就是點P到點C1的距離，由此，易想到拋物線的定義，故應選D．本題將解析幾何與立體幾何相綜合，是非常有特色的創新型的好題．答案：D例4．正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1，在正方體表面上與點A距離是的點形成一條曲線，這條曲線的長度是 [ ]
A. B. C. D.
解：選D.
歸納：?？伎臻g線、面間的位置關系問題、球、簡單多面體的有關概念及應用問題，軌跡問題等。通常結合多面體的定義、性質進行判斷.
練習題：
1．設兩條異面直線m,n互相垂直, 它們的公垂線段長為a, 今有長為2a的線段MN, 其兩端點M、N分別在m,n 上移動, 則線段MN中點P的軌跡是 [ ]
A. 圓 B.橢圓 C. 雙曲線 D. 拋物線
答案：A
2．如右圖所示, 三條射線OA、OB、OC兩兩所成的角均為60°, 若球D與三條射線都相切, 球心D到三射線端點O的距離為3, 則球D的表面積為_________.
答案：12π
3．如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1的側面AB1內有一動點P到平面A1C1的距離是直線BC的距離的2倍，點M是棱BB1的中點，則動點P所在曲線的大致形狀為[ ]
答案C
（五）平面向量、排列組合、導數
例1．已知點A(，1)，B(0，0)，C(，0)．設∠BAC的平分線與相交于，那么有=λ，其中λ等于 [ ]
A．2 B． C．- 3 D．- 
解：由已知得=(1 + λ) ，且1+λ<0，即 = - 1 – λ，又∵ = ，∴- 1 – λ = 2，∴λ = - 3，選C.
例2．已知為的垂心，下列結論一定成立的是 [ ]
A. B.
C. D.
答案B
例3．已知向量≠，||＝1，對任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，則 [ ]
A．⊥ B．⊥(－) C．⊥(－) D．(＋)⊥(－)
解：由|－t|≥|－|得|－t|2≥|－|2
展開并整理得t 2 – 2t? + 2? - 1 ≥0恒成立，
∴(- 2?) 2 – 4(2? - 1)≤0，得?( - ) = 0
即，選C.
例4．設集合。選擇I的兩個非空子集A和B，要使B中最小的數大于A中最大的數，則不同的選擇方法共有 [ ]
A． B． C． D．
解：顯然，設，則C是I的非空子集，且C中元素不少于2個（當然，也不多于5個）。
另一方面，對I的任何一個k（）元子集C，我們可以將C中元素從小到大排列。排好后，相鄰數據間共有k1個空檔。在任意一個空擋間插入一個隔板，隔板前的元素組成集合A，隔板后元素組成集合B。這樣的A、B一定符合條件，且集合對{A，B}無重復。
綜合以上分析，所求為：。選B。
例5．（2006年江蘇卷）今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區分，將這9個球排成一列有　▲　種不同的方法（用數字作答）。
解：由題意，
點評：本題主要考查不全相異元素的全排列
例6．甲、乙、丙、丁四人傳球，剛開始由甲傳出，傳給其他三人中的任意一個，依此下去，經過四次傳球，球仍回到甲手中的傳法種數是 [ ]
A．21種 B．18種 C．12種 D．9種
解：
例7．有如圖所示的平面區域，現將紅、黃、綠三種顏色涂到其中，要求三種顏色都要用，且相鄰區域的顏色不同，則不同的涂法共有_________種（用數字作答）.
例8．若曲線y = x 4的一條切線與直線垂直，則的方程為 [ ]
A． B．
C． D．
解：與直線垂直的直線為，即在某一點的導數為4，而，所以在(1，1)處導數為4，此點的切線為.
故選A.
例9．若對任意，，則是______
答案：.
例10．函數的定義域為開區間，導函數在內的圖象如圖所示，則函數在開區間內有極小值點 [ ]
A．1個
B．2個
C．3個
D． 4個
解：由圖象可見,在區間內的圖象上有一個極小值點.
故選A.
例11．方程的實根的個數為______
答案：1.
例15．已知函數，拋物線，當時，函數的圖象在拋物線的上方，則的取值范圍是__________.
答案：.
歸納：1．由于向量具有幾何形式和代數形式的“雙重身份”，使向量與解析幾何之間有著密切聯系，而新課程高考則突出了對向量與解析幾何結合考查，這就要求我們在平時的解析幾何教學與復習中，應抓住時機，有效地滲透向量有關知識，樹立應用向量的意識。
2．排列組合重點考查分類討論在解題中的應用，要盡可能分解到位，不漏不重.
3．理解可導函數的單調性與其導數的關系；了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件（導數在極值點兩側異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數）的最大值和最小值．在利用導數求切線時，要注意切點。
練習題：
1．在直角坐標平面上，向量（4，1），向量（2，－3），兩向量在直線上的正射影長度相等，則直線的斜率為 [ ]
A．2 B． C．2或 D．3或
答案D
2. 已知四點的坐標分別為（－1，0），（1，0），（0，1），（2，0），是線段上的任意一點，則的最小值是 ．
答案
3．甲、乙、丙、丁與小強一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤，到現在為止，甲已經賽了4盤，乙賽了3盤，丙賽了2盤，丁只賽了1盤，則小強已經賽了 [ ]
　　A．4盤　　　　B．3盤　　　　　C．2盤　　　　 D．1盤
答案：C
4．從－3，－2，－1，1，2，3中任取三個不同的數作為橢圓方程中的系數，則確定不同橢圓的個數為 [ ]
A .36 B. 18 C. 19 D. 20
答案B
5．有n個球隊參加單循環足球賽，其中2個隊各比賽了三場 就退出了比賽，這兩隊之間未進行比賽，這樣到比賽結束共賽了34場，那么n＝______________．答案10
6．設函數f(x) = ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則f(－1)+f(1) [ ]
A．大于0； B． 小于0
C．等于0； D．以上結論都有可能
7．已知函數，[-2，2]表示的曲線過原點，且在x＝±1處的切線斜率均為-1，有以下命題：
?、賔（x）的解析式為：，[-2，2]　　②f（x）的極值點有且僅有一個
　③f（x）的最大值與最小值之和等于零　　其中正確的命題個數為 [ ]
　　A．0個　　　　 B．1個　　　　 C．2個　　　　 D．3個
答案：C

展開更多......

收起↑