資源簡介

5.4.3正切函數的性質與圖象
一、學習目標
1.掌握正切函數的性質與圖象；
2.能利用正切函數的性質與圖象解決簡單的問題；
3.體會利用正切函數性質得出圖象的過程.
重點難點：1．正切函數的性質及圖象；
2．正切函數的性質及其應用.
二、復習回顧
1.正切函數的概念及其定義域；
2.正弦函數的圖象及性質.
三、探究合作（自主學習課本209-212頁，了解本節知識體系！）
問題1.（1）正切函數的周期是多少？請說明理由；
（2）說明正切函數的奇偶性；
（3）正切函數的周期性和奇偶性對研究正切函數的圖象及其他性質有什么幫助
問題2.（1）類比正弦函數圖象得出的過程，畫出函數)的圖象.
（2）借助正切函數的周期性和奇偶性，畫出正切函數的圖象.
問題3. 借助正切函數的圖象，說明正切函數的單調性，值域以及對稱中心.
例1. 求函數)的定義域、周期及單調區間.
四、檢測反饋
1.求定義域,奇偶性和周期
(1)求函數的周期.
(2)求函數+2的定義域.
2.求單調區間
求函數單調區間.
3.解不等式
若x是斜三角形的一個內角，寫出使下列不等式成立的x的集合：
（1） （2）
4.比較大小
課時作業
一、選擇題
1．函數，x∈R且x≠π＋kπ，k∈Z的一個對稱中心是( )
A.(0,0) B. C. D.(π，0)
2．函數在區間內的圖象是( )
3．函數f(x)＝tan ωx (ω>0)的圖象的相鄰兩支截直線y＝所得線段長為，則的值是( )
A．0 B．1 C．－1 D.
4．函數y＝的定義域是( )
A． (k∈Z)
B． (k∈Z)
C． (k∈Z)
D． (k∈Z)
5.下列四個函數中，以為最小正周期，且在區間上單調遞減的是（ ）
A. B.
C. D.
6.與函數的圖象不相交的一條直線是（
A. B. C. D.
7.(多選)下列說法不正確的是（ ）
B.的最小正周期是
C.函數的值域是
D.函數在第一，四象限是增函數
8.(多選)下列關于函數的說法不正確的是（ ）
A.在區間上單調遞增
B.最小正周期是 C.圖象關于點對稱
D.圖象關于直線對稱
二、填空題
9.已知滿足，則= .
10.已知函數在內單調遞減，則的取值范圍是 .
11.(選做)求函數y＝－tan2x＋4tan x＋1，x∈的值域為 ．
12.函數,則下列函數的性質表述正確的有
的定義域是 是周期函數，最小正周期是
具有奇偶性，且是奇函數 具有軸對稱性，且對稱軸是
三、解答題
13.已知函數的圖象與軸相交的兩相鄰點的坐標為和，且過點（0，-3）.
(1)求的解析式；
(2)求滿足的的取值范圍.
答案
典型例題
1.(1)T= (2)
2.無增區間，減區間是()
3.(1) (2)
4.(1) > (2) > (3) > (4) <
課時作業48參考答案
1 C 2 D 3 A 4 B 5 A 6 D
7 ABD 8 ACD
9. -5 10. [-1,0) 11. [-4,4] 12.
13.(1)由題意，

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