資源簡介

小結(jié)
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
有理數(shù)
一、知識梳理
1．有理數(shù)的分類：
（1）把下列各數(shù)填在橫線上：
1，－0.1，－789，25，0，－20，－3．14，－590， 。
整數(shù) ；分數(shù) ；負有理數(shù) 。
（2）數(shù)軸：規(guī)定了 、 和單位長度的直線。
（3）相反數(shù)：只有 的兩個數(shù)。
（4）絕對值：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。
（5）有理數(shù)大小的比較：
①可通過數(shù)軸比較：在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)。
②兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
2．練習：畫出數(shù)軸并表示出下列有理數(shù)：
（1）請從這5個數(shù)中找出一對相反數(shù)： ，其中這對數(shù)離開原點的距離是 個單位長度，他們的 相同。這5個數(shù)中絕對值最大的數(shù)是 ，絕對值最小的數(shù)是 。
（2）請用“＜”連接以上各數(shù)。
（3）數(shù)軸上表示的點與1之間的距離是 個單位長度，－2與－1之間呢？ 。
3．思考：如果數(shù)軸上表示a，b的兩個數(shù)（其中a＜b），他們之間的距離又是多少呢？你能否總結(jié)出如何求數(shù)軸上兩點之間的距離？
二、綜合運用
已知a，b是有理數(shù)，且與2互為相反數(shù)，a與b互為倒數(shù)，試求2a+ab－的值。
三、課堂檢測
A組：
1．如果前進200米記做200米，那么后退－100米表示 。
2．在0，2，－7，－5，3中，相反數(shù)最小的數(shù)是 ，絕對值最小的數(shù)是 。
3．在數(shù)軸上位于－2與+5正中間的那個點表示的數(shù)是 。
B組：
4．在數(shù)軸上表示－12的點與表示－3的點的距離是（ ）
A．9 B．13 C．15 D．－9
5．若，則a= ，b= 。
6．若，則x= ；若則x= 。
四、課堂小結(jié)
1．關于有理數(shù)的分類、絕對值、相反數(shù)、數(shù)的大小比較等知識。
2．通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
五、拓展延伸（選做題）
1．比較下列各式大小：
①|(zhì)－8|+|5| |（－8）+5|；
②|－|+|－| |－－|；
③|0|+|－5| |0－5|。
通過上式比較，請你歸納：當a、b為有理數(shù)時，|a|+|b|與|a+b|的大小關系。
2．（1）由||=||，能得到=嗎？請舉例說明；
（2）由||=||，能得到嗎？請舉例說明。
【答案】
【知識梳理】
1．（1）1，－789，25，0，－20，－590 －0.1，－3.14， －0.1，－789，－3.14，－20，－590
（2）原點 正方向
（3）符號不同
2．
－2 －1 0 1
（1）－1與1 1 絕對值 0
（2）－2<－1<0<1<
（3） 1
3．解：他們之間的距離是b－a。數(shù)軸上兩點的距離就是它們所對應的兩數(shù)之差，當不知兩數(shù)誰大誰小，距離就是對應兩數(shù)差的絕對值。
【綜合運用】
解：與2互為相反數(shù)
+2=0得a=－9
a與b互為倒數(shù)
ab=1
2a+ab－=2×（－9）+1－（－9）=－98
【課堂檢測】
1．后退100米
2．3 0
3．1.5
4．D
5．2 －3
6． 0或－2
【課堂小結(jié)】
略
【拓展延伸】
1．＞ = =
當a、b同號時，|a|+|b|=|a+b|，當a、b異號時，|a|+|b|＞|a+b|
2．（1）解：不能，例如，但－5≠5
（2）解：能，例如，能得到
完成情況
復習導航：閱讀書p50-51，帶著書中的問題進行復習思考。
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