資源簡介

23.2.2 中心對稱圖形
學習目標
1.經歷觀察圖形的過程，建立中心對稱圖形的概念，會判斷一個圖形是不是中心對稱圖形.
2.通過動手操作，總結找中心對稱圖形 對稱中心的方法，發展歸納、總結的能 力，積累問題的能力.
重點：中心對稱圖形的概念及其他運用
難點：中心對稱圖形性質的靈活運用
學習過程
一、創設問題情境
觀察如圖所示的三個圖形，你能發現什么？與同伴交流你的看法.
二、自主學習
自學教材66-67頁內容并思考：
1.線段繞其中點旋轉180°后，與其自身　 重合 　；平行四邊形繞對角線交點旋轉180°后，與其自身　重合 　.你還能再舉出一個類似的圖形嗎
答案不唯一，如正方形、菱形、圓等.
2.在下列幾個圖案中，繞某一點旋轉180°后能與其自身重合的是　①④ 　.
3.線段的對稱中心是它的　 中點 　，平行四邊形的對稱中心是　 對角線的交點 　.回憶中心對稱中對稱中心的找法，如何確定一個中心對稱圖形的對稱中心
任意兩對對應點連線的交點即為對稱中心.
三、揭示問題規律
1.把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.
2.中心對稱和中心對稱圖形有什么區別和聯系
區別 聯系
中心對稱 中心對稱指　兩　個圖形之間的關系 把中心對稱的兩個圖形看成一個“整體”，則成為　中心對稱圖形　，把中心對稱圖形的兩部分看作“兩個圖形”，則它們成　中心對稱　
中心對稱圖形 中心對稱圖形是指具有某種特征的　一　個圖形
四、嘗試應用
【例1】在藝術字中，有些漢字或字母是中心對稱圖形．下面的漢字或字母，是中心對稱圖形嗎？如果是，請標出它們的對稱中心．
【例2】如圖，是一個4×4的正方形網格，每個小正方形的邊長為1．請你在網格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉變換，設計一個精美圖案，使其滿足：
①既是軸對稱圖形，又是以點O為對稱中心的中心對稱圖形；
②所作圖案用陰影標識，且陰影部分面積為4．
五、自主總結
1.中心對稱圖形的有關概念；中心對稱圖形的性質特點；
2.中心對稱圖形與中心對稱的區別與聯系；
3.中心對稱圖形的識別方法.
達標測試
一、選擇題
1.下面圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B．C． D．
2.在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3.將兩個全等的直角三角形紙片構成如圖的四個圖形，其中屬于中心對稱圖形的是(　　)
A.A B.B C.C D.D
4.把等腰△ABC沿底邊BC翻折，得到△DBC，那么四邊形ABDC（　　）
A．是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形
C．既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形D．以上都不正確
二、填空題
5.下列四個汽車圖標中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖標有______個．
6.如圖，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形（簡稱格點正方形）．若再作一個格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊面積，且組成的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有_______種．
三、解答題
7.如圖，AC=BD，∠A=∠B，點E,F在AB上，且DE∥CF，試說明該圖是中心對稱圖形.
8.閱讀材料：對于中心對稱圖形，過對稱中心的任意一條直線都把這個圖形的面積分成相等的兩部分，如圖：
嘗試應用：(1)將圖1分成面積相等的兩部分(不寫作法，保留作圖痕跡)：
(2)用不同的方法把圖2分成面積相等的兩部分：
拓展延伸：把圖3分成面積相等的兩部分.
23.2.2 中心對稱圖形
1.C 解析：選項A、不是中心對稱圖形，錯誤；選項B、不是中心對稱圖形，錯誤；選項C、是中心對稱圖形，正確；選項D、不是中心對稱圖形，錯誤．
2.C 解析：中心對稱圖形有正方形、矩形、菱形；軸對稱圖形有：正方形、等腰梯形、矩形、菱形，既是中心對稱又是軸對稱的圖形有正方形、矩形、菱形．
3.C解析：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選C.
4.C 解析：∵等腰△ABC沿底邊BC翻折，得到△DBC，∴四邊形ABDC是菱形，∵菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，∴四邊形ABDC既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．
5.1 解析：第一個圖不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不合題意；第二個圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故符合題意；第三個圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不合題意；第四個圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不合題意．
6.4 解析：如圖所示：這個格點正方形的作法共有4種．
7.連接CD交AB于點O，∵AC=BD，∠A=∠B，又∵∠AOC=∠BOD, ∴△ACO≌△BDO(AAS) ∴OA=OB,OC=OD，∴A,B和C,D分別關于點O對稱. ∵DE∥CF，∴∠ODE=∠OCF，又∵∠DOE=∠COF，OC=OD, ∴△ODE≌△OCF(ASA) ∴OE=OF，∴點E,F也關于點O對稱，∴此圖形是中心對稱圖形，對稱中心是點O.
8.解：嘗試應用(1)
（2）
拓展延伸：

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