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小結
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
相交線與平行線復習（2）
一、知識梳理
（一）平行線判定與性質：
1．如圖所示，（1）如果∠1= ，那么AB∥EF；
（2）如果∠1= ，那么DF∥AC；
（3）如果∠DEC+ =180°，那么DE∥BC．
2．如圖所示，若AB∥DC，∠1=39°，∠C和∠D互余，
則∠D= ，∠B= 。
3．已知：如圖，AB∥CD，EF分別交于AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。求證：EG∥FH。
證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠AEF=∠EFD．（ ）
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．（ ）
∴∠ =∠AEF，
∠ =∠EFD，（ ）
∴∠ =∠ 。
∴EG∥FH。（ ）
歸納：平行線判定與性質的有何區別：
（二）動手操作：
4．如右上圖所示，將△ABC平移，可以得到△DEF，點B的對應點為點E，請畫出點A的對應點D、點C的對應點F。
二、綜合運用
1．已知：如圖，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．求證：CD⊥AB．
三、課堂檢測
A組：
1．下列說法：①兩條直線平行，同旁內角互補；②同位角相等，兩直線平行；③內錯角相等，兩直線平行；④垂直于同一直線的兩直線平行，其中是平行線的性質的是（ ）
A．① B．②和③ C．④ D．①和④
B組：
2．如圖，∠ABC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點O，EF過點O，且EF∥BC，若∠BOC＝130°，∠ABC∶∠ACB＝3∶2，則∠AEF＝________，∠EFC＝_________。
四、課堂小結
通過本節課的復習，你學到了哪些？還有哪些困惑？
五、拓展延伸（選做題）
1．已知：如圖，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM。求證：∠B＝2∠DCN。
【答案】
【知識梳理】
1．（1）∠A
（2）∠2
（3）∠C
2．39° 129°
3．證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠AEF=∠EFD．（兩直線平行，內錯角相等）
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．（ 已知 ）
∴ ∠ GEF =∠AEF，
∠ HFE =∠EFD，（角平分線定義）
∴∠ GEF =∠ HFE 。
∴EG∥FH。（內錯角相等，兩直線平行）
歸納：判定是由已知角的關系得到平行，性質是先有平行再得到角的關系
4．
【綜合運用】
1．證明：∵∠B=∠ADE，
∴DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCF，
∵∠EDC=∠GFB，
∴∠DCF=∠GFB，
∴CD∥GF，
∴∠CDG=∠FGB，
∵GF⊥AB
∴∠CDG=∠FGB=90°，
∴CD⊥AB
課堂檢測
1．A
2．60° 140°
課堂小結
略
拓展延伸
證明：∵AB∥DE，
∴∠B+∠BCE=180°，∠B=∠BCD，
∵CM平分∠BCE，
∴∠1=∠2，
∵CN⊥CM，
∴∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，
∴∠3=∠4，
∵∠3+∠4=∠BCD，
∴∠B=2∠DCN。
完成情況
復習導航：閱讀書P34-35,帶著書中的問題進行復習思考。
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