資源簡介

數 學
一、命題依據
以教育部制定的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）和福建省教育廳頒發的《2008年福建省初中畢業生學業考試大綱》為依據，結合我市初中數學教學實際進行命題.
二、命題原則
1、體現《標準》的評價理念，有利于促進數學教學，全面落實《標準》所設立的課程目標；有利于改變學生的數學學習方式，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展；有利于高中階段學校綜合有效評價學生數學學習狀況.
2、遵循《標準》的基本理念，以第三學段（7—9年級）的知識與技能目標為基準，恰當考察學生對基礎知識與基本技能的理解和掌握程度.
3、關注學生學習數學“雙基”的結果與過程，重視對學生數學思考能力和解決問題能力的發展性評價，加強對學生數學認識水平與思維特征的考查.
4、試題的考查內容、素材選取、試卷形式對每個學生而言要體現其公平性.應制定科學合理的參考答案與評分標準.
5、應設計結合現實背境的試題，以考查學生對數學知識的理解和運用所學知識解決問題的能力.試題背景應來自學生所能理解的生活現實，符合學生所具有的數學現實和其他學科現實.
6、要有效發揮選擇題、填空題、計算（求解）題、證明題、應用性問題、探索性問題、開放性問題及其它各種題型的功能，試題設計必須與其評價的目標相一致，不出偏題、怪題和死記硬背的題目.
三、適用范圍
全日制義務教育九年級學生初中數學學業考試.
四、考試范圍
《標準》第三學段（7—9年級）中“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與綜合應用（課題學習）”等四個領域的內容.
五、內容和目標要求
1、初中畢業生數學學業考試的主要考查方面包括：基礎知識與基本技能；數學活動過程；數學思考；解決問題的能力；對數學的基本認識等。
（1）“基礎知識與基本技能”考查的主要內容：
能將一些實際問題抽象成“數與代數”問題，掌握“數與代數”的基礎知識與基本技能，并能解決簡單的問題；能探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換過程，掌握“空間與圖形”的基礎知識與基本技能，并能解決簡單的問題；能提出問題，收集和處理數據、作出決策和預測，掌握“統計與概率”的基礎知識與基本技能，并能解決簡單的問題.
（2）“數學活動過程”考查的主要方面：
數學活動過程中所表現出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關知識與方法的理解深度；從事探究與交流的意識、能力和信心等.
（3）“數學思考”方面的考查應當關注的主要內容：
學生在數感與符號感、空間觀念、統計意識、推理能力、應用數學的意識等方面的發展情況. 其內容主要包括：
能用數來表達和交流信息；能夠使用符號表達數量關系，并借助符號轉換獲得對事物的理解；能夠觀察到現實生活中的基本幾何現象；能夠運用圖形形象來表達問題、借助直觀進行思考與推理；能意識到作一個合理的決策需要借助統計活動去收集信息；面對數據時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結論作合理的質疑；面對現實問題時，能主動嘗試從數學角度、用數學思維方法去尋求解決問題的策略；能通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數學猜想，并尋求證明猜想的合理性；能合乎邏輯地與他人交流等等.
（4）“解決問題的能力”考查的主要方面：
能從數學角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學知識與技能解決問題，具
有一定的解決問題的基本策略.
（5）“對數學的基本認識”考查的主要方面：
對數學內部統一性的認識（不同數學知識之間的聯系、不同數學方法之間的相似性等）；對數學與現實、或其他學科知識之間聯系的認識等等.
2、依據《標準》，考查要求的知識技能目標分成四個不同層次：了解（認識）；理解；掌握；靈活運用.具體涵義如下：
了解（認識）：能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征（或意義）；能根據對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象.
理解：能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系.
掌握：能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中.
靈活運用：能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務.
數學活動水平的過程性目標分成三個不同層次：經歷（感受）；體驗（體會）；探索.具體涵義如下：
經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗.
體驗（體會）：參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經驗.
探索：主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與其他對象的區別和聯系.
以下對《標準》中，數與代數、空間與圖形、統計與概率、課題學習四個領域的具體考試內容與要求分述如下：
（一）數與代數
1、數與式
（1）有理數
考試內容：
有理數，數軸，相反數，數的絕對值.有理數的加、減、乘、除、乘方，加法、乘法運算律，有理數簡單的混合運算.
考試要求：
①理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小.
②借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母）.
③理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）.
④理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算.
⑤能運用有理數的運算解決簡單的問題.
⑥能對含有較大數字的信息作出合理的解釋和推斷.
（2）實數
考試內容：
平方根，算術平方根，立方根.無理數，實數.近似數與有效數字.
二次根式，二次根式的加、減、乘、除.實數的簡單四則運算.
考試要求：
①了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根.
②了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根.會用立方運算求某些數的立方根，會用計算器求平方根和立方根.
③了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應.
④能用有理數估計一個無理數的大致范圍.
⑤了解近似數與有效數字的概念，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結果取近似值.
⑥了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則運算（不要求分母有理化）.
（3）代數式
考試內容：
代數式，代數式的值.
考試要求：
①理解用字母表示數的意義.
②能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示.
③能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義.
④會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算.
（4）整式與分式
考試內容：
整式，整式的加減法，整式乘除，整數指數冪，科學記數法.
乘法公式：.
因式分解，提公因式法，公式法.
分式、分式的基本性質，分式的約分、通分，簡單的分式加、減、乘、除運算.
考試要求：
①了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數（包括在計算器上表示）.
②了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）.
③會推導乘法公式：，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算.
④會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進行因式分解（指數是正整數）.
⑤了解分式的概念，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算.
2、方程與不等式
（1）方程與方程組
考試內容：
方程和方程的解，一元一次方程及其解法和應用，二元一次方程組及其解法和應用，一元二次方程及其解法和應用，可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）.
考試要求：
①能夠根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型.
②會用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解.
③會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）.
④理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程.
⑤能根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解的合理性.
（2）不等式與不等式組
考試內容：
不等式，不等式的基本性質，不等式的解集，一元一次不等式及其解法和應用，一元一次不等式組及其解法.
考試要求：
①能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質.
②會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集.
③能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式解決簡單的問題.
3、函數
（1）函數
考試內容：
常量，變量，函數及其表示法.
考試要求：
①會探索具體問題中的數量關系和變化規律.
②了解常量、變量的意義，了解函數的概念和三種表示方法，能舉出函數的實際例子.
③能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析.
④能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍，并會求出函數值.
⑤能用適當的函數表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系.
⑥結合對函數關系的分析，嘗試對變量的變化規律進行初步預測.
（2）一次函數
考試內容：
一次函數，一次函數的圖象和性質，二元一次方程組的近似解.
考試要求：
①理解正比例函數、一次函數的意義，會根據已知條件確定一次函數表達式.
②會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析式理解其性質（>0或<0時圖象的變化情況）.
③能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解.
④能用一次函數解決實際問題.
（3）反比例函數
考試內容：
反比例函數及其圖象.
考試要求：
①理解反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式.
②能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析式理解其性質（>0或<0時圖象的變化）.
③能用反比例函數解決某些實際問題.
（4）二次函數
考試內容：
二次函數及其圖象，一元二次方程的近似解.
考試要求：
①通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義.
②會用描點法畫出二次函數的圖象，能從圖象上認識二次函數的性質.
③會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導），并能解決簡單的實際問題.
④會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解.
（二）空間與圖形
1、圖形的認識
（1）點、線、面、角.
考試內容：
點、線、面、角、角平分線及其性質.
考試要求：
①在實際背景中認識，理解點、線、面、角的概念.
②會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進行簡單換算.
③了解角平分線及其性質.
（2）相交線與平行線
考試內容：
補角，余角，對頂角，垂線，點到直線的距離，線段垂直平分線及其性質，平行線，平行線之間的距離，兩直線平行的判定及性質.
考試要求：
①了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等.
②了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質，體會點到直線距離的意義.
③知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線.
④了解線段垂直平分線及其性質.
⑤了解平行線的概念及平行線基本性質.掌握兩直線平行的判定及性質.
⑥掌握兩直線平行的判定及性質.
⑦會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.
⑧體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離.
（3）三角形
考試內容：
三角形，三角形的角平分線、中線和高，三角形中位線，全等三角形，三角形全等的條件，等腰三角形的條件及性質，等邊三角形的性質，直角三角形的條件及性質.勾股定理，勾股定理的逆定理.
考試要求：
①了解三角形有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩定性.
②掌握三角形中位線的性質.
③了解全等三角形的概念，掌握兩個三角形全等的條件.
④了解等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的有關概念，掌握等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質，掌握一個三角形是等腰三角形、直角三角形的條件.
⑤掌握勾股定理，會運用勾股定理解決簡單問題；會用勾股定理的逆定理判定直角三角形.
（4）四邊形
考試內容：
多邊形，多邊形的內角和與外角和，正多邊形，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，梯形的概念、條件及性質.平面圖形的鑲嵌.
考試要求：
①了解多邊形的內角和與外角和公式，了解正多邊形的概念.
②掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質，了解它們之間的關系；了解四邊形的不穩定性.
③掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關性質，掌握四邊形是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的條件.
④探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義.
⑤通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計.
（5）圓
考試內容：
圓，弧、弦、圓心角的關系，點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系，圓周角與圓心角的關系，三角形的內心和外心，切線的性質和判定，弧長及扇形的面積，圓錐的側面積、全面積.
考試要求：
①理解圓及其有關概念，了解弧、弦、圓心角的關系，了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系.
②了解圓的性質，了解圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征.
③了解三角形的內心和外心.
④了解切線的概念、切線與過切點的半徑之間的關系；能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線.
⑤會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側面積和全面積.
（6）尺規作圖
考試內容：
基本作圖，利用基本作圖作三角形，過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓.
考試要求：
①能完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線.
②能利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形.
③能過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓.
④了解尺規作圖的步驟，對于尺規作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）.
（7）視圖與投影
考試內容：
簡單幾何體的三視圖，直棱柱、圓錐的側面展開圖.
考試要求：
①會畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型.
②了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型.
③了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關系；知道這種關系在現實生活中的應用（如物體的包裝）.
④觀察與現實生活有關的圖片（如照片、簡單的模型圖、平面圖、地圖等），了解并欣賞一些有趣的圖形（如雪花曲線等）.
2、圖形與變換
（1）圖形的軸對稱、圖形的平移、圖形的旋轉
考試內容：
軸對稱、平移、旋轉.
考試要求：
①通過具體實例認識軸對稱（或平移、旋轉），探索它們的基本性質.
②能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱（或平移、旋轉）后的圖形，能作出簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱后的圖形.
③探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關性質.了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形.
④探索圖形之間的變換關系（軸對稱、平移、旋轉及其組合）.運用軸對稱（或平移、旋轉）及其組合進行圖案設計；認識和欣賞軸對稱（或平移、旋轉）在現實生活中的應用.
（2）圖形的相似
考試內容：
比例的基本性質，線段的比，成比例線段，圖形的相似及性質，三角形相似的條件，圖形的位似，銳角三角函數，300，450，600角的三角函數值.
考試要求：
①了解比例的基本性質，了解線段的比、成比例線段，通過實例了解黃金分割.
②通過實例認識圖形的相似，了解相似圖形的性質.知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，面積的比等于對應邊比的平方.
③了解兩個三角形相似的概念，掌握兩個三角形相似的條件.
④了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小.
⑤通過實例了解物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題（如利用相似測量旗桿的高度）.
⑥通過實例認識銳角三角函數（sinA，cosA，tanA），知道300，450，600角的三角函數值；會使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它對應的銳角.
⑦運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題.
3、圖形與坐標
考試內容：
平面直角坐標系.
考試要求：
①認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標.
②能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置.
③在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化.
④靈活運用不同的方式確定物體的位置.
4、圖形與證明
（1）了解證明的含義
考試內容：
定義、命題、逆命題、定理，定理的證明，反證法.
考試要求：
①理解證明的必要性.
②通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區分命題的條件（題設）和結論.
③結合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立.
④理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的.
⑤通過實例，體會反證法的含義.
⑥掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據.
（2）掌握證明的依據
考試內容：
一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等.
兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行.
若兩個三角形的兩邊及其夾角分別相等，則這兩個三角形全等.
兩個三角形的兩角及其夾邊分別相等，則這兩個三角形全等.
兩個三角形的三邊分別相等，則這兩個三角形全等.
全等三角形的對應邊、對應角分別相等.
考試要求：
運用以上6條“基本事實”作為證明的依據.
（3）利用（2）中的基本事實證明下列命題
考試內容：
①平行線的性質定理（內錯角相等、同旁內角互補）和判定定理（內錯角相等或同旁內角互補，則兩直線平行）.
②三角形的內角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角）.
③直角三角形全等的判定定理.
④角平分線性質定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點（內心）.
⑤垂直平分線性質定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交干一點（外心）.
⑥三角形中位線定理.
⑦等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理.
⑧平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質和判定定理.
考試要求：
①會利用（2）中的基本事實證明上述命題.
②會利用上述定理證明新的命題.
③練習和考試中與證明有關的題目難度，應與上述所列的命題的論證難度相當.
（4）通過對歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數學發展和人類文明的價值.
（三）統計與概率
1、統計
考試內容：
數據，數據的收集、整理、描述和分析.
抽樣，總體，個體，樣本.
扇形統計圖.
加權平均數，數據的集中程度與離散程度，極差和方差.
頻數、頻率，頻數分布，頻數分布表、直方圖、折線圖.
樣本估計總體，樣本的平均數、中位數、眾數、方差，總體的平均數、方差.
統計與決策，數據信息，統計在社會生活及科學領域中的應用.
考試要求：
①會收集、整理、描述和分析數據，能用計算器處理較為復雜的統計數據.
②了解抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本.知道不同的抽樣可能得到不同的結果.
③會用扇形統計圖表示數據.
④理解并會計算平均數、加權平均數、中位數、眾數，能根據具體問題，選擇合適的統計量表示數據的不同特征與集中程度.
⑤會探索如何表示一組數據的離散程度，會計算極差與方差，并會用它們表示數據的離散程度.
⑥理解頻數、頻率的概念，了解頻數分布的意義和作用.會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，并能解決簡單的實際問題.
⑦體會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數和方差.
⑧能根據統計結果做出合理的判斷和預測，體會統計對決策的作用，能比較清晰的表達自己的觀點，并進行交流.
⑨能根據問題查找相關資料，獲得數據信息，會對日常生活中的某些數據發表自己的看法.
⑩能應用統計知識解決在社會生活及科學領域中一些簡單的實際問題.
2、概率
考試內容：
事件、事件的概率，列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件的概率.
實驗與事件發生的頻率，大量重復實驗時事件發生概率的估計值.
運用概率知識解決實際問題.
考試要求：
①在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率.
②通過實驗，獲得事件發生的頻率；知道大量重復實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值.
③通過實例豐富對概率的認識，并能運用概率知識解決一些實際問題.
（四）課題學習
考試內容：
課題的提出，數學模型，問題解決.
數學知識的應用，研究問題的方法.
考試要求：
①經歷“問題情境——建立模型——求解——解釋與應用”的基本過程.
②體驗數學知識之間的內在聯系，初步形成對數學整體性的認識.
③獲得一些研究問題的方法和經驗，發展思維能力，加深理解相關的數學知識.
六、考試形式
初中畢業生數學學業考試采用閉卷筆試形式，全卷滿分150分，考試時間120分鐘.考試時必須攜帶計算器進入考場.
七、試卷難度
試題按其難度分為容易題、中檔題和稍難題.難度值在0.70以上的試題為容易題，難度值在0.50—0.70之間的試題為中檔題，難度值在0.30—0.50之間的試題為稍難題.三種試題（容易題、中檔題和稍難題）分值之比約為8∶1∶1.
八、試卷結構
試題分選擇題、填空題和解答題三種題型，選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、證明題、應用題、作圖題等，解答題應寫出文字說明、演算步驟、推證過程或按題目要求正確作圖.三種題型的占分比例約為：選擇題占16%，填空題占24%，解答題占60%（其中選擇題約有6小題，填空題約有12小題，解答題約有10小題），全卷總題量約為28題. 同時，試卷還面向學習困難生設置難度較低的附加題（共10分），如果考生全卷得分低于90分（及格線），則附加題得分將計入全卷總分，但計入后全卷總分最多不超過90分；如果考生全卷得分已經達到或超過90分，則附加題得分不計入全卷總分．
九、試題示例
（一）選擇題（A、B、C、D四個答案中只有一個正確，請你把正確答案前的字母填在括號內）
1、下列運算正確的是（ ）.
A、； B、；
C、； D、 （容易題）
2、世界文化遺產長城總長約6700000，用科學記數法可表示為（ ）.
A、； B、； C、； D、 （容易題）
3、數學教師對小王在參加中考前的5次數學模擬考試進行統計分析，若要判斷小王的數學成績是否穩定，該數學教師應該知道小王這5次數學成績的（ ）.
A、方差或極差；B、平均數或中位數；C、眾數或頻率； D、頻數或眾數（容易題）
4、如右圖，在 ABCD中，E、G是AD的三等分點，
F、H是BC的三等分點，則圖中平行四邊形共有（ ）.
A、3個； B、4個； C、5個； D、6個
（容易題）
5、如右圖，在Rt△ABC中，∠Ｃ＝，AC=2，BC的長為常數，點P從起點C出發，沿CB向終點B運動，設點P所走過路程CP的長為x，△APB的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x之間的函數關系的是（　　　）.
（中檔題）
（二）填空題
6、與互為相反數，則 .（容易題）
7、代數式可表示的實際意義是（寫出一個例子即可）
.（容易題）
8、 某商品每件進價200元，現加價10%出售，則每件商品可獲利潤 　　　　　　 ______元．（容易題）
9、如圖是一個正方體的平面展開圖，每個面內都標注了字母，則面a 在展開前所對的面是 （填字母）. （容易題）
10、一個口袋有4個白球、1個紅球、7個黃球，攪勻后隨機地從中摸出一個球，摸到白球的概率是 .（容易題）
11、如圖，⊙為的外接圓，為直
徑，，若，則
（精確到0.01）.（中檔題）
12、如果圓錐的底面周長是20，側面展開圖所得
的扇形的圓心角為，那么該圓錐的全面積為 .（中檔題）
13、觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規律：

如圖①中，共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖②中，共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖③中，共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見……則在第⑥個圖中，看不見的小立方體有 個.（中檔題）

（三）解答題
14、計算： （容易題）
15、先化簡，再求值：，其中 （容易題）
16、《泉州晚報》2006年6月5日報道：去年我市空氣質量狀況總體良好．泉州市各縣（市、區）空氣質量API指數年際比較圖如下（API指數越高，空氣質量越差）：
根據上圖信息，解答下列問題：
（1）有哪些縣（市、區）連續兩年的空氣質量API指數小于或等于50？
（2）哪個縣（市，區）2005年比2004年空氣質量API指數下降最多？下降多少？（容易題）
17、如圖，已知，，，求證：.（容易題）
18、在左圖的方格紙中有一個Rt△ＡＢＣ（A、B、C三點均為格點），∠C=．
（1）請你畫出將Rt△ABC繞點C順時針旋轉后所得到的Rt△,其中A、B的對應點分別是、（不必寫畫法）；
（2）設（1）中AB的延長線與相交于D點，方格紙中每一個小正方形的邊長為1，試求BD的長（精確到0.1）.（中檔題）
19、已知正n邊形的周長為60，邊長為a.
(1)當n=3時，請直接寫出a的值；
(2)把正n邊形的周長與邊數同時增加7后，假設得到的仍是正多邊形，它的
邊長為b.有人分別取n等于3、20、120，再求出相應的a與b，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數，a與b一定不相等.”你認為這種說法對嗎？若不對，請求出不符合這一說法的n的值.（中檔題）
20、如右圖，用同樣規格
黑白兩色的正方形瓷磚鋪設地面，
請觀察右邊圖形并解答有關問題：
（1）在第n個圖形中,需用
白瓷磚、黑瓷磚各多少塊（均用
含n的代數式表示）；
（2）按上述的鋪設方案，設鋪一塊這樣的矩形地面共用506塊瓷磚，且黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3塊，問一共需花多少元錢購買瓷磚？
（3）是否存在黑、白瓷磚塊數相等的情形？請通過計算說明為什么？（稍難題）
21、已知拋物線（m為常數）經過點（0，4）.
(1)求m的值；
(2)將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線.已知這條平移后的拋物線滿足下述兩個條件：它的對稱軸（設為直線）與平移前的拋物線的對稱軸（設為直線）關于y軸對稱；它所對應的函數的最小值為.
①試求平移后的拋物線所對應的函數關系式；
②試問在平移后的拋物線上是否存在著點P，使得以3為半徑的⊙P既與x軸相切，
又與 直線相交？若存在，請求出點P的坐標，并求出直線被⊙P所截得的弦AB的長度；若不存在，請說明理由. （稍難題）
〔試題示例的參考答案或解答提示〕
（一）選擇題：1、B； 2、C；3、A；4、D；5、C.
（二）填空題：6、0；7、略；8、20；9、C；10、；11、5.85； 12、400；13、125.
（三）解答題：
14、解：原式
15、解：原式
當時，原式
16、解：（1）永春縣、惠安縣；（2）安溪縣.
17、證明：如右圖，∵ ，∴，
又∵；，
，∴，
∵，，∴≌，故得.
18、略解：（1）圖略；（2）先證明∽，得，再求得,
∴BD=≈0.6.
19、解：（1）a=20 ； （2）此說法不正確，理由如下：
:盡管當a = 3、20、120時，a ＞b或a＜b, 但可令a = b， 得方程 = ，
解得n = 60， 經檢驗，n = 60是所得方程的根，∴當n= 60時，a = b，即不符合這一說法的n的值為60.
20、解：
（1）在第n個圖形中，需用白瓷磚塊，黑瓷磚塊.
[注：黑瓷磚的塊數可由或計算得到]
（2）依題意：， ，
解得，（舍去）
當時，；；
故 答：一共需花1604元購買瓷磚.
（3）令，整理得,∵
不為整數，故不存在黑白瓷磚塊數相等的情形.
21、略解：（1）m = 4；（2）①y = (x－2)2－8 = x2－4x－4；②存在.理由如下： 由①知直線:x = 2， 當點P在x 軸上方時，令y = x2 - 4x - 4 = 3，解得x = 2±
此時點P1（2+，3），P2（2－，3）與直線x = 2之距均為，∵＞3，
∴⊙P1、⊙P2均與直線:x = 2相離，故點P1、P2不合題意，應舍去； 當點P在x軸下方時，令y = x2 - 4x - 4 = -3，解得x = 2±.此時點P3（2+，－3），P4（2，－3）與直線x = 2之距均為，∵＜3，∴⊙P3、⊙P4均與直線:x = 2相交,故點P3、P4符合題意. 此時弦.

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