資源簡介

第五章 三角函數
5.2.2 同角三角函數的基本關系
學案
一、學習目標
1.會推導同角三角函數的基本關系式.
2.掌握同角三角函數之間的聯系.
3.熟練應用基本關系式進行三角函數的求值、化簡與證明.
基礎梳理
1.1；
2.，這就是說，同一個角的正弦，余弦的平方和等于1，商等于角的正切.
三、鞏固練習
1.已知，則的值為( )
A. B. C. D.
2.已知,則( )
A.-1 B. C. D.1
3.已知.若為第二象限角，則下列結論正確的是( )
A. B. C.或 D.
4.已知，且是第一象限角，則( ).
A. B. C. D.
5.是第四象限角，，則( )
A. B. C. D.
6.若,且為第三象限角,則的值等于( )
A. B. C. D.
7.（多選）已知角的終邊與單位圓交于點，則( )
A. B. C. D.
8. （多選）已知，，且，下面選項中正確的是( )
A. B.或
C. D.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，
，
.
2.答案：A
解析：,又,解得.故選A.
3.答案：D
解析：，解得或.當時，不是第二象限角，舍去；當時，符合題意.. 故選D.
4.答案：A
解析：根據題意，得，即，
是第一象限角，，
故.故選A.
5.答案：D
解析：，且是第四象限角，，
，故選D.
6.答案：C
解析：,且為第三象限角，
，
.
7.答案：AC
解析：角的終邊與單位圓交于點，，，.
當時，；
當時，.
8.答案：ACD
解析：，，可得.，，，解得或，，，經檢驗，當時，，不合題意，8，此時，，.故A正確，B錯誤，C、D正確.故選ACD.
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