資源簡介

1.2.4絕對值
課前回顧預習
【回知再現】
1.兩位同學在校門口乘出租車，一個向東10公里，一個向西10公里.
（1）怎樣表示這兩個量？
（2）計算車費時只考慮什么？.
【新知鏈接】
2.解答下列問題.
（1）根據絕對值的意義填空，并說說你有什么發現.
|3|＝ ____，|8|＝____，|21|＝____；
|－4|＝____，|－9|＝____，|－16|＝_____；
|0|＝______.
（2）若a是任意一個有理數，則|a|等于什么？
課堂典例探究
★【知識點1絕對值的意義】
例1解答下列各題.
（1）用符號表示下面各數的絕對值，并求出結果：
3，－，0，－（－7），－（＋ ）.
（2）計算：－（－3）＝____，－|－3|＝____.
（3）若|a|＝3，則a＝____；
若|－a|＝3，則a＝_____.
（4）若a是整數，且|a|≤3，則a＝____.
規律與方法:根據絕對值的幾何意義（表示數的點到原點的距離）可知
a（a＞0）
|a|＝ 0（a＝0）
－a（a＜0）
★【知識點2絕對值的性質】
例2解答下列問題。
（1）比較大小：|x|____0（填“＞”“＝“＜”“≥”或“≤”）.
（2）若|x|＋|y|＝0，則x＝___，y＝___.
（3）若|x－2|＋|3y－3|＝0，則x＋y＝___.
（4）當x＝___時，式子3＋|x－21|的值最小為___
規律與方法:因為非負數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，所以對任意數x必有
|x|≥0.當|x|＋|y|＝0時，必有|x|＝0，|y|＝0，從而x＝0，y＝0.
課堂達標檢測
1.下列式子中，正確的是（ ）
A.|5|＝－5 B.－|5|＝－5 C.|－0.5|＝－ D.－|－ |＝
2.若|xl＝4，則x的值為( )
A.4 B.－4 C. D.以上都不對
3.有一列數：－2，|－2|，－|－2|，－（－2），－（＋2），－|＋21|.其中負數有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.若|x|＋ly－8|＝0，則x＝____，y＝____.
5.已知a為整數，且3＜|a|＜5，則a＝____.
6.如圖是表示有理數a，b的點在數軸上的位置，則|a|－|b|去絕對值可化簡為____
課后分層作業
A、基礎鞏固
1.（瀘州·中考）一2022的絕對值是（ ）
A.－2022 B.2022 C. D.－
2.（鄂州·中考）－的絕對值的相反數是（ ）
A. B.－ C.2 D.－2
3.下列各組數中，互為相反數的是（）
A.－（－5）與一|－5| B.|－8|與|＋8| C.－（－3）與|－3| D.la|與|－a|
4.若|a|＝－a，則a是（ ）
A.0 B.負數 C.非正數 D.非負數
5.對于任意有理數a，下列式子的值不可能是0的是（）
A.|a＋2| B.|－2|＋a C.|a|＋2 D.－|a|
6.已知a＝|1＋b|，b的相反數是－1.5，則a的值為（ ）
A.2.5 B.0.5 C.±2.5 D.1.5
7.若|a|＝|b|，則a和b的關系為（ ）
A.a和b相等 B.a和b互為相反數 C.a和b相等或互為相反數 D.以上答案都不對
8.（麗水·中考）如圖，數軸的單位長度為1.如果點A，B表示的數的絕對值相等，那么點A表示的數是_____
9.完成下列填空：
（1）絕對值等于4的數有_____個，是______；
（2）絕對值等于本身的數有______個，它們是____（3）若|a|＝2，且a＜0，則a＝_____；b＝______
（4）若|a－2|＋|6＋3|＝0，則a＝_______，6＝______；
（5）絕對值不大于2的整數是______
10.（菏澤·中考）如圖，表示四個有理數的點分別在數軸上的點M、P、N、Q處。若點M、N表示的有理數互為相反數，則圖中表示絕對值最小的數的點是_________
11.計算下列各題
（1）|－18|＋|－6|； （2）|－36|－|－24|；
（3）||×|－| （4）|－0.75|÷|一|
12.已知|a|＝5，|b|＝3，且a＞0，b＞0，求a＋b的值.
13.已知|a|＝2，|b|＝|c|＝3，且表示有理數a、b、c的點在數軸上的位置如圖所示，求a＋（－b）＋c的值。
B、能力提升
14.下列說法正確的是( )
A.若a＞0，則|a|＝a，反之，若|a|＝a，則a＞0
B.若|a|＝|－3|，則a＝－3
C.絕對值不大于3的整數有6個，分別是士1，士2，土3
D.若|a＋1|＋|a－1|＝2，則一1≤a≤1
15.下列判斷正確的是
①若m＝n，則|m|＝|n|；
②若m＝－n，則|m|＝|n|；
③若|m|＝|n|，則m＝－n；
④若|m|＝|n|，則m＝n.
A. ①② B.③④ C.①④ D.②③
16.（江西·中考）如圖，數軸上A、B、C三點所表示的數分別是a、b、c，其中AB＝BC.如|a|＞|6|＞|c|，那么該數軸原點O的位置應該在（ ）
A.點A的左邊
B.點A與點B之間
C.點B與點C之間
D.點B與點C之間或點C的右邊
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