資源簡介

平方根
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
第二課時
一、舊知回顧
1．自我回顧什么是算術平方根？舉一個求算術平方根的例子，并寫一下需要注意什么？
2．= ， 。
二、新知梳理
3．若一個數的平方等于9，這個數是 。
解：∵，
∴的平方根是 。
歸納：①若一個數的平方等于，則這個數叫做的 或 。
即：若，則 叫做 的平方根，非負數a的平方根記作： 。
②平方根的性質：
正數有 個平方根，它們之間的關系是 。
0的平方根是 。
負數 。
③請寫出、－、±表示的不同意義。
4．觀察：課本P45的圖6.1－2。
圖6.1－2中的兩個圖描述了 與 互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質。并根據這個關系說出1、4、9的平方根。
三、試一試
5．求下列各數的平方根：
（1）0.36 （2）
6．求下列各式的值：
（1） （2）－ （3）
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
1．平方根的定義及表示方法；
2．知道算術平方根與平方根的聯系與區別。
二、精練反饋
A組：
1．下列說法正確的是（ ）
A．2的平方根是 B．5的算術平方根是
C．是2的平方根 D．是5的算術平方根
2．100平方根是 ，算術平方根是 ；數a(a≥0)平方根是 ，算術平方根是 。
3．求下列各式的值：
（1） （2）－
B組
4．有一塊長寬比為3：2的長方形紙片，且該長方形面積為24，求長方形的長與寬。
三、課堂小結
1．平方根的特征；
2．平方根與平方互為逆運算。
3．你還學會了什么？
四、拓展延伸（選做題）
1．如果，那么5－x的值是 。
2．如果一個數的兩個平方根分別是與，求這個數。
【答案】
【學前準備】
1．答：如果一個正數x的平方等于a，即，那么這個正數x叫做a的算術平方根。
例如：=8．
注意：被開方數是非負數
2．2 2
3．
①平方根 二次方根 x ɑ
②2 互為相反數 0 沒有平方根
③答：
4．平方 開平方
5．解：（1） （2）
6．（1）=12 （2）－ （3）
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．C
2． 10
3．（1） （2）－
4．解：設長方形的長為3x，寬為2x。
則依題意得：
答：長方形的長為6，寬為4。
課堂小結
略
拓展延伸
1．－1或11
2．解：依題意得
所以a＋3=7
所以這個數為：
完成情況
學前準備
預習導航：認真閱讀課本P44-46頁，你將知道平方根的定義以及平方根與算術平方根的區別和聯系，并且知道平方根有兩個而算術平方根只有一個。
課堂探究
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