資源簡(jiǎn)介

年級(jí) 七年級(jí) 班級(jí) （1）（2） 學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) 編號(hào)
第三章 整式及其加減
3.5.1 探索與表達(dá)規(guī)律（1）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，能運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律；
2.體會(huì)探索規(guī)律的一般方法，能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律.
二、導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)與檢測(cè)
導(dǎo)學(xué)指導(dǎo) 導(dǎo)學(xué)檢測(cè)與課堂展示
引入 1.舉例說(shuō)說(shuō)生活中存在著的有規(guī)律的現(xiàn)象.2.找出下列這些數(shù)列中的規(guī)律： 正整數(shù)列：1,2,3,4,5，……， ； 正奇數(shù)列：1,3,5,7,9，……， ；正奇數(shù)列：3,5,7,9,11，……， ；正偶數(shù)列：2,4,6,8,10，……， ；完全平方數(shù)列：1,4,9,16,25，……， ；底數(shù)為2的冪,2,4,8,16,32，……， ；底數(shù)為2的冪：1,2,4,8,16，……， ；底數(shù)為2的冪,4,8,16,32,64，……， ；連續(xù)自然數(shù)和:1,3,6,10,15，……， .
閱讀教材，完成右框的內(nèi)容 問(wèn)題一：日歷中的數(shù)字規(guī)律(1)請(qǐng)找出同一橫行上三個(gè)相鄰數(shù)、豎列上三個(gè)相鄰數(shù)之間的關(guān)系： 日歷中同一橫行上相鄰三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系:相差 ；豎列上三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系:相差 .(2)請(qǐng)同學(xué)們找一找右上左下、左上右下對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系.日歷中左上右下對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系:下一行比上一行多 ；日歷中左下右上對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系:下一行比上一行多 .問(wèn)題二：解決日歷中的數(shù)1.(1)日歷圖的套色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系 (2)這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎 你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎 用a表示最中間的那個(gè)數(shù)，其余8個(gè)數(shù)怎么表示，請(qǐng)?zhí)钤谏厦娴姆娇蚶铮侔?個(gè)數(shù)的和填在下面的橫線上. .規(guī)律：方框中9個(gè)數(shù)之和= ×正中間的數(shù).2.變式：當(dāng)是“十字型”“H型”“M型”時(shí)，周圍數(shù)字與中間數(shù)字有什么關(guān)系？規(guī)律：“十”字形:5個(gè)數(shù)的和是中間這個(gè)數(shù)的 倍;“H” 形和“M型”:7個(gè)數(shù)的和是中間這個(gè)數(shù)的 倍.在“十”字形方框中，五個(gè)數(shù)的和能等于2012嗎？能等于2015嗎？ 答： .3.填空
三、鞏固診斷
A層
1.按如圖方式擺放餐桌和椅子,擺1張桌子可坐6人，擺2張桌子可坐8人，照這樣的方式繼續(xù)排列餐桌,擺4張桌子可坐 人，擺5張桌子可坐 人，擺n張桌子可坐 人.
2.如圖是用棋子擺成的“上”字圖案，按照這種規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過(guò)觀察、對(duì)比、總結(jié)，找出規(guī)律，解答下列問(wèn)題．
（1）擺成圖1需要 　 　枚棋子，擺成圖2需要 　 　枚棋子，擺成圖3需要 　 　枚棋子；
（2）擺成圖n需要 　 　枚棋子.
3.填空：（1）2,5,8,11,14，......_____；（2）這組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是 .
4.下列圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，……，按此規(guī)律，圖案⑦需 ____ 根火柴棒 , 第 n 個(gè)圖案需 ________ 根火柴棒。
B層
5.按規(guī)律填空：，—，，—，， ，.
6.觀察上面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（　　）.將第n個(gè)“品”字中各數(shù)用含有n的代數(shù)式表示出來(lái)為 、 、 .
C層
7.觀察下列一組數(shù)：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5，6，…其中每個(gè)數(shù)n都連續(xù)出現(xiàn)n次，那么這一組數(shù)的第119個(gè)數(shù)是 .
8.請(qǐng)同學(xué)們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開(kāi)始，依次數(shù)數(shù)字1，2，3，4，5，然后從無(wú)名指開(kāi)始倒著數(shù)6，7，8，9，再?gòu)氖持搁_(kāi)始數(shù)10，11，12，13，……請(qǐng)問(wèn)數(shù)字20落在哪個(gè)手指上？200呢？2000呢？
9.化簡(jiǎn)：有一列數(shù)，，，…，，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若，則 .

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