資源簡介

立方根
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
一、舊知回顧
1．什么是平方根？平方根有什么性質？平方根與算術平方根的區別是什么？
二、新知梳理
2．思考：要制作一種容積為的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應該是多少？對比平方根的概念，概括什么是立方根？如何用符號表示？
3．求一個數的立方根運算，叫做____________。正如開平方與平方互為逆運算一樣，____________與____________也互為____________。
4．認真閱讀課本探究部分完成書中填空部分，并思考從中你可以獲得的結論。
思考數的平方根和立方根有什么不同？
5．完成P50頁的探究并認真學習得出的結論，請你也列舉出一個實例。
三、試一試
6．求下列各式的值（格式可參照課本例題）
（1） （2） （3）
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
1．立方根的概念。
2．立方根的表示方法。
3．求一個數立方根的條件，進而比較與平方根的區別。
二、精練反饋
A組：
1．的立方根是 ；的立方根是 ；的立方根是 。
2．（1）一個數的立方根為8，這個數的算術平方根 。
（2）一個數的立方根是它本身，這個數是 。
3．求下列各式的值：
（1） （2）－ （3）
B組：
4．已知，則
三、課堂小結
1．立方根的概念及表示。
2．知道立方根與開立方互為逆運算。
3．理解立方根與平方根的區別。
四、拓展延伸（選做題）
1．比較2，的大小
2．已知5x+32的立方根是－2，求x的平方根。
3．已知x的平方根是2a+3和1－3a，y的立方根為a，求x+y的值。
【答案】
【學前準備】
1．答：一般的，如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根，其中正的平方根叫做a的算術平方根，正數a的平方根有兩個，且他們互為相反數，算術平方根只有一個
2．
答：邊長應該是3m。
3．開立方 開立方 立方 逆運算
4．答：結論：正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0
答：兩者的不同點：
非負數才可以開平方，而所有實數都可以開立方
正數有兩個平方根，兩者互為相反數，0只有一個平方根，即為0，所有實數都有且只有一個立方根
5．
6．（1） （2） （3）
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1． 圖7.3.1
－5 －0.2
2．（1）
（2）－1，1，0
3．（1） （2） （3）
4．0
課堂小結
略
拓展延伸
1．解：依題意得
2．解：依題意得
∴x的平方根是
3．解：依題意得
完成情況
學前準備
預習導航：認真閱讀課本P49-50頁，你將知道立方根的概念，以及如何求一個數的立方根。
課堂探究
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