資源簡介

小結
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
實數
一、知識梳理
知識點1：算術平方根、平方根、立方根
1．數a（a≥0）的平方根、算術平方根的表示為_______________________，數a的立方根表示為__________________。
2．4的平方根是 ，64的算術平方根是 。若一個數的立方根是－4，則這個數為 。
3．在（ ）
A．1與2之間 B．2與3之間 C．3與4之間 D．4與5之間
說說平方根具有的性質：
說說平方根和算術平方根的區別和聯系：
知識點2：實數
4．實數的分類：_____________________________________________。
5．無理數的概念：_________________________________。請舉例說明：____________。
6．實數與數軸上的點 。
7．下列說法錯誤的是（ ）
A．是無理數 B．是無限不循環小數
C．是實數 D．是最小的正無理數
8．的相反數是 ，的絕對值是 。
9．求下列各式的值：
（1） （2）
10．在數軸上與表示的點距離最近的整數點所表示的數是 。
11．規定運算：，其中a，b為實數，則= 。
二、綜合運用
1．已知一個正數的平方根是和，求的立方根。
2．小麗想用一塊正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為12的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2，則這張正方形的紙片邊長至少為多少？
三、課堂檢測
A組：
1．的平方根是（ ）
A． B． C． D．
2．若，，則（ ）
A．－8 B．±8 C．±2 D．±8或±2
3．在，，，，，0，，，中，其中：
整數有 ；
無理數有 ；
有理數有 。
B組：
4．求下列各式中的：
（1） （2）
四、課堂小結
1．會用根號表示數的平方根、立方根。懂得開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根、會用立方運算求某些數的立方根。
2．知道無理數和實數的概念，懂得實數與數軸上的點一一對應，能用有理數估計一個無理數的大致范圍。
五、拓展延伸（選做題）
1．如果把棱長分別為2.15cm、3.24cm的兩個正方體鐵塊熔化，制成一個大的正方體鐵塊，那么這個大正方體的棱長有多大？（精確到0.1）
2．已知，的立方根，則的平方根為 。
【答案】
【知識梳理】
知識點1
1．
2． 8 －64
3．A
平方根具有的性質：非負數才有開平方根，正數有兩個平方根，兩者互為相反數，0只有一個平方根，即為0。
平方根和算術平方根的區別和聯系：一個數的正平方根是它的算術平方根，故算術平方根是平方根中的一個。
知識點2
4．有理數和無理數
5．無限不循環小數
6．一一對應
7．D
8．
9．（1） （2）
10．－2
11．
【綜合運用】
1．
2．解：設長方形的邊長為3x cm，寬為2x cm，則
∴長方形的長為
∴正方形紙片邊長至少為
【課堂檢測】
1．B
2．D
3．0 ，
4．
（1） （2）
【課堂小結】
略
【拓展延伸】
1．解：由題意可得：大正方體鐵塊的體積為：
故這個大正方體鐵塊的棱長為：
答：這個大正方體鐵塊的棱長為3.5cm。
2．1
完成情況
復習導航：閱讀書P60，帶著書中的問題進行復習思考。
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