資源簡介

11.2.2 三角形的外角
導學案
【學習目標】
1.探索并證明三角形的外角定理.
2.經歷應用三角形內角和定理得到外角結論的過程，提高發現問題和解決問題的能力.
3.在解決問題的過程中，發展運算能力、幾何直觀和邏輯推理.
【課前學習任務】
一、預習要點
問題：圖中哪個角是三角形的外角？
這個圖形中，將三角形ABC的一邊BC延長，得到∠ACD,像這樣，三角形的———————————————和————————組成的角，叫做三角形的外角。
二、預習檢測
1.將一副常規的三角尺按如圖方式放置，則圖中∠AOB的度數為________
2.若三角形的外角中有一個是銳角，則這個三角形是________三角形．
【課上學習任務】
學習任務一：在畫圖的基礎上，理解三角形的外角的定義，在較為復雜圖形中能辨認三角形的外角.
請同學們畫出△ABC的每個內角的鄰補角，敘述畫法.
三角形的外角定義：
如圖，把△ABC的一邊BC延長，得到∠ACD.像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.
學習任務二：探索并證明三角形的外角定理，應用外角定理解決簡單的計算與證明問題.
三角形內角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.
如圖：∵∠ACD是△ABC的一個外角
∴ .
練習：B, C, D，E是同一條直線上的四個點，∠B=∠BAC=30°，∠CAD=60°，你能求出∠ADE的度數嗎？
二、隨堂檢測
1．如圖，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，則∠E的度數是（　?。?br/>A.40° B.60° C.80° D.120°
2．如圖，將三角板的直角頂點放在直角尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數為（　　）
A.80° B.50° C.30° D.20°
1

展開更多......

收起↑