資源簡介

1.5.1 乘方（1）
學習目標: 1、理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及其表示。
2、能正確進行有理數的乘方運算。
學習重點：有理數乘方的意義；冪、底數、指數的概念及其表示。
學習難點：冪的正負規(guī)律；有理數的乘方運算。
一.知識鏈接：
有理數的乘法：
（1）兩數相乘，同號得 ，異號得 ，并把它們的 相乘。
（2）0乘以任何數都得 。
幾個不為0的因數相乘，積的符號由其中的 的個數決定，
當 的個數為 個時，積為負；
當 的個數為 個時，積為正。
二.探究新知：
1.拿出一張紙，折疊并觀察，每次折疊后紙張的層數有什么特點？
折疊次數 層數
1
2
3
... ... ...
27
2.邊長為a的正方形的面積是 ， a·a簡記作 ，讀作 或( )，
棱長為a的正方體的體積是 ，a·a·a簡記作 ，讀作 或( )。
3.一般地，n個相同的因數a相乘，即a·a·a·...·a (n個a）記作 ,讀做 。
這種求n個相同因數的積的運算，叫做 ，乘方的結果叫做 ．
在an中，a叫做 ，n叫做 ，當a看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪．
4.分析概念
① 底數是 ，指數是 ，它表示 ，讀作 ，也讀作 。
② 底數是 ，指數是 ，它表示 ，讀作 ，也讀作 。
③ 讀作 ，也讀作 ，還可以讀作 。
④ 7底數是 ，指數是 ，它可以看成是 的 次方。
5.辨析概念
① 底數是 ， 底數是 ，底數是 。
② 底數是 ， 底數是 。
注意：乘方書寫格式：若底數是負數、分數或含運算關系的式子時，必須要用 把底數括起來，以體現底數的整體性。
練一練：
判斷下列式子是否正確：
1) 32與 -2 互為相反數 （ ）
2) (-2) 與 -23互為相反數 （ ）
3) (-3) 與 -32互為相反數 （ ）
4) 與 互為相反數 （ ）
三.合作探究
1.將下列各式寫成乘方（即冪）的形式：
1）(-3)×(-3)×(-3)×(-3)＝　　　　　　.
2）-5×5×5= .
將下列各式寫成乘法形式：
＝　　　　　　.
2） = .
2.用乘方的意義計算下列各式：
（1） （3） （4）
2.計算并觀察下列冪的符號與底數、指數有什么關系？
（1）2、、、......
、、、......
、、、......
（4）、、、......
（5）、、、......
（6）、、、......
（7）、、、......
（8）、、、......
歸納：正數的任何次冪都是 ；
負數的奇次冪是 ，負數的偶次冪是 ；
0的任何正整數次冪都是 ． （乘方的符號法則）
練一練：
下列式子錯誤的是： （ ）
(A) (-1)2 =1 (B) (-1)3 = -1
(C) (-1)4 =1 (D) (-1)5 = 1
計算：
0.14 (-10)3 -82

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