資源簡介

用坐標表示平移
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
一、回顧舊知
1．思考在平面直角坐標系中，對一個圖形進行平移，圖形上點的位置發生了變化，那么點的坐標會發生變化嗎？
二、新知梳理
2．探索一：請仔細閱讀課本P75頁，完成探究并歸納“圖形平移與點的坐標變化”之間的關系
（1）左、右平移：
原圖形上的點（x，y） （ ）
原圖形上的點（x，y） （ ）
（2）上、下平移：
原圖形上的點（x，y） （ ）
原圖形上的點（x，y） （ ）
例如：在平面直角坐標系中，有一點P（－4，2），若將點P：
（1）向左平移2個單位長度，所得點的坐標為 ；
（2）向下平移4個單位長度，所得點的坐標為 。
探索二：請仔細閱讀課本P76～77頁，思考并歸納“點的坐標變化與圖形平移”之間的關系
（1）橫坐標變化，縱坐標不變：
原圖形上的點（x，y） 向 平移 個單位
原圖形上的點（x，y） 向 平移 個單位
（2）橫坐標不變，縱坐標變化：
原圖形上的點（x，y） 向 平移 個單位
原圖形上的點（x，y） 向 平移 個單位
例如：已知A（1，4），B（－4，0），C（2，0）。
（1）將△ABC三頂點A、B、C的橫坐標都增加2，相應的
新圖形就是把原圖形向 平移了 個單位長度。
（2）將△ABC三頂點A、B、C的縱坐標都增加3，相應的
新圖形就是把原圖形向 平移了 個單位長度。
三、試一試
3．已知A（1，4），B（－4，0），C（2，0）。
（1）將△ABC向左平移三個單位后，點A、B、C的坐標
分別變為 ， ， 。
（2）將△ABC向下平移三個單位后，點A、B、C的坐標
分別變為 ， ， 。
4．認真閱讀并思考P76頁的“例題”的解答，然后解答：如圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，然后再向上平移3個單位長度，可以得到平行四邊形，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標。
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
1．點的平移規律。
2．圖形的平移規律。
二、精練反饋
A組：
1．在平面直角坐標系中，將點（2，1）向右平移3個單位長度，可以得到對應點坐標 ；將點（2，－1）向左平移3個單位長度可得到對應點坐標 ；將點（2，5）向上平移3單位長度可得對應點坐標 ；將點（－2，5）向下平移3單位長度可得對應點坐標 。
2．線段AB兩端點坐標分別為A（－1，4），B（－4，1），現將它向左平移4個單位長度，得到線段A1B1，則A1、B1的坐標依次分別為（ ）
A．（－5，0），（－8，－3） B．（3，7），（0，5）
C．（－5，4），（－8，1） D．（3，4），（0，1）
B組：
3．將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應的三角形A1B1C1，畫出圖形并寫出點A1、B1、C1的坐標。
三、課堂小結
圖形平移與坐標的變化有怎樣的關系？
四、拓展延伸（選做題）
在平面直角坐標系中，將坐標（0，0），（2，4），（4，4），（2，0）的點用線段依次連接起來形成一個圖案：
（1）這四個點的縱坐標若保持不變，橫坐標變成原來的一半，將所得的四個點用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？請在平面直角坐標系中畫出圖形。
（2）縱坐標保持不變，橫坐標分別加1呢？
【答案】
【學前準備】
1．答：在平面直角坐標系中，對一個圖形進行平移，圖形上點的位置發生了變化，坐標也會發生變化
2．探索一
（1）（x＋a，y） （x－a，y）
（2）（x，y＋b） （x，y－b）
例如：
（1）（－6，2）
（2）（－4，－2）
探索二
（1）右 a 左 a
（2）上 b 下 b
例如：
（1）右 2
（2）上 3
3．（1）（－2，4）， （－7，0）， （－1，0）
（2）（1，1）， （－4，－3）， （2，－3）
4．A'（－3,1） B'（1,1） C'（2,4）D' （－2,4）
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．（5，1） （－1，－1） （2，8） （－2，2）
2．C
3．A1、B1、C1的坐標為（0，2）、（－3，－5）、（5，0）
課堂小結
略
拓展延伸
答：（1）橫坐標變成原來的一半，坐標變成（0，0）（1，4）（2，4）（1，0）
（2）橫坐標分別加1時，坐標變成（1，0）（3，4）（5，4）（3，0）
圖案大小沒有變化
完成情況
學前準備
預習導航：認真閱讀課本P75頁，你將能說出點的坐標變化與點的左右或上下平移之間的關系。會運用圖形各點的坐標變化特征與圖形平移的關系并解決與平移有關的問題。
向右平移a個單位
向左平移a個單位
向上平移b個單位
向下平移b個單位
(x+a,y)
(x－a,y)
(x,y+b)
(x,y－b)
課堂探究
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