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4.3 第1課時 用坐標表示軸對稱
一、預學（自學互學）
1．關于坐標軸對稱的兩個點的坐標關系
規律：在直角坐標系中，點(a，b)關于x軸的對稱點的坐標為___________，關于y軸的對稱點的坐標為___________．
說明：(1)關于x軸對稱，則_________不變，_________互為相反數；(2)關于y軸對稱，則__________不變，___________互為相反數．
2．利用關于坐標軸對稱的兩點之間的坐標關系，作軸對稱圖形
二、研學（交流展示、釋疑點撥）
類型之一　求已知點關于x軸和y軸的對稱點的坐標
例1　寫出下列各點關于x軸和y軸對稱的點的坐標．
(－2，3)，(1，－2)，(－2，－4)，(0，2)．
變式1　在平面直角坐標系中，已知點A(－2，3)，則點A關于x軸的對稱點坐標為
變式2　點P(9，5)關于y軸的對稱點的坐標為___________．
例2　已知點A(m－1，3)與點B(2，n＋1)關于x軸對稱，則m＝______，n＝ ________．
變式跟進3　已知點M(2a－b，5＋a)，
N(2b－1，－a＋b)．
(1)若M，N關于x軸對稱，試求a，b的值；
(2)若M，N關于y軸對稱，試求(b＋2a)2 015的值．
類型之二　作規則圖形關于坐標軸的軸對稱圖形
例3　如圖，已知△ABC中，A(0，1) ，B(2，0)，C(3，3)．
(1)若△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，求△A1B1C1各頂點的坐標；
(2)若△A2B2C2與△A1B1C1關于x軸對稱，求△A2B2C2各頂點的坐標．
變式跟進4　如圖，在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為：A(4，0)，B(－1，4)，C(－3，1)．
(1)在圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關于x軸對稱；
(2)寫出點A′，點B′，點C′的坐標．
三、促學（鞏固提升、總結反饋）
1．點A(3，7)關于x軸對稱點的坐標是
2．點M(4，－3)關于y軸對稱點的坐標是
3．平面直角坐標系中的點P(2－m，m)關于x軸的對稱點在第四象限，則m的取值范圍在數軸上可表示為(　 　)
4．已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則在△ABC關于直線l對稱的圖形中，點A的對應點的坐標為 ．
4.3 第2課時 用坐標表示平移
一、預學（自學互學）
1．坐標平面內圖形左右平移時對應點之間的坐標關系
規律：在平面直角坐標系中，將點(x，y)向右或向左平移a個單位長度，可以得到對應點____________或____________ ．
2．坐標平面內圖形上下平移時對應點之間的坐標關系
規律：在平面直角坐標系中，將點(x，y)向上或向下平移b個單位長度，可以得到對應點____________或____________ ．
二、研學（交流展示、釋疑點撥）
類型之一　求圖形平移后的對應點的坐標
例1　將圖中的△ABC分別做下列運動，請指出三個頂點變化后的坐標：
(1)沿y軸向上平移2個單位長度；
(2)沿x軸向左平移3個單位長度．
變式跟進1　已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A(－1，4)的對應點為C(4，7)，則點B(－4，－1)的對應點D的坐標為
變式跟進2　如圖，將三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是
類型之二　坐標系中的平移作圖
例2　如圖，在方格紙中(小正方形的邊長為1)，△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據所給的直角坐標系(O是坐標原點)，解答下列問題：
(1)畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點
A′，B′，C′的坐標；
(2)求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積．
變式跟進3　如圖，在邊長為1的小正方形網格中，△AOB的頂點均在格點上，
(1)B點關于y軸的對稱點坐標為___________；
(2)將△AOB向左平移3個單位長度得到
△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；
(3)在(2)的條件下，A1的坐標為____________
三、促學（鞏固提升、總結反饋）
1．將點A(－1，2)沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向下平移4個單位長度后得到點A′的坐標為_ __．
2．如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是(－2，3)，嘴唇C點的坐標為(－1，1)，則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，右眼B的坐標是__ _

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