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第四章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課
【知識梳理】
1.平移:
平移的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移．
（1）圖形的平移的兩要素： ．
（2）圖形的平移不改變圖形的 ，只改變圖形的 .
（3）平移的性質(zhì)： .
(4)平移作圖：平移作圖是平移基本性質(zhì)的應(yīng)用，在具體作圖時，應(yīng)抓住作圖的“四步曲”——定、找、移、連．
2.旋轉(zhuǎn)：
(1)旋轉(zhuǎn)的三個要素：
(2)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
(3)旋轉(zhuǎn)的作圖：在畫旋轉(zhuǎn)圖形時，首先確定 ，其次確定圖形的 ，再將這些關(guān)鍵點(diǎn)沿指定的 旋轉(zhuǎn)指定的角度，然后連接對應(yīng)的部分，形成相應(yīng)的圖形．
【考點(diǎn)精練】
考點(diǎn)一：平移
1.如圖所示，將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，則∠CBE的度數(shù)為________．
2.如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為　 　．
考點(diǎn)二：旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)
1.如圖，在△ABC中，AB=AC，若M是BC邊上任意一點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ACN，點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，連接MN，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A. B. C. D.
2.如圖，將繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，若點(diǎn)在線段的延長線上，則的度數(shù)為（ ）．

A． B． C． D．
3.如圖，將圖(1)中的正方形圖案繞中心旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖案是(　)
　　
4.如圖，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，將△ABC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)50°得到△AB′C′，以下結(jié)論：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正確的有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
考點(diǎn)三：識別中心對稱圖形
1.圾分類一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四種垃圾分類標(biāo)識的圖案，下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2.如圖所示天氣符號分別表示“冰雹”、“啨”、“雷雨”、“霜凍”，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　 　）
A． B． C． D．
4.下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　 　）
A． B． C． D．
5.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
考點(diǎn)四：平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱與坐標(biāo)
1.將點(diǎn)P（-2，3）向右平移3個單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則P2的坐標(biāo)是（ ）
A．（-5，-3） B．（1，-3） C．（-1，-3） D．（5，-3）
2.正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（－2，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，0）
3.如圖正方形網(wǎng)格中按要求畫出圖形：
(1)將△ABC平移，使得點(diǎn)A平移到圖中點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，請畫 出△DEF；
(2)畫出△ABC點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的；
(3)已知與△DEF于點(diǎn)P成中心對稱，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)P．
【綜合測評】
一、選擇題（每小題4分，共32分）
1.下列車標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2.如圖，在方格紙中，△ABC經(jīng)過變換得到△DEF，正確的變換是（ ）
A．把△ABC繞點(diǎn)C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格
B．把△ABC繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格
C．把△ABC向下平移4格，再繞點(diǎn)C逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°
D．把△ABC向下平移5格，再繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)180°
2.如圖所示的圖形中的小三角形可以由△ABC平移得到的有 ( )
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
2.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB′C′（點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′），連接CC′．若∠CC′B′=32°，則∠B的大小是（　　）
A．32° B．64° C．77° D．87°
3.下面生活中的物體的運(yùn)動情況可以看成平移的是（ ）．
（1）擺動的鐘擺；（2）在筆直的公路上行駛的汽車；（3）隨風(fēng)擺動的旗幟；
（4）搖動的大繩；（5）汽車玻璃上雨刷的運(yùn)動；（6）從樓頂自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）．
A．（1）（3） B．（4）（5） C．（3）（5） D．（2）（6）
4.如圖，4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是( )．
A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D
5．如圖①，在寬為20m、長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬度的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得耕地的面積為 ( )
A．600m2 B．551m2 C．550m2 D．500m2
6.如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連結(jié)EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為( )
　　
　A.10°　　 　 B.15°　 C.20°　　　 D.25°
二、填空題（每小題4分，共16分）
9.圖形在平移時，下列特征中不發(fā)生改變的有　 　（把你認(rèn)為正確的序號都填上），
①圖形的形狀；②圖形的位置；③線段的長度；④角的大小；⑤垂直關(guān)系；⑥平行關(guān)系．
10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F，則△ACF與△BDF的周長之和為　 　cm．
11.如圖，在等腰直角△ABC中，B=90°，將△ABC繞頂點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′,則等于__________度.
12.如圖，△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得△AB′C′，則△ABB′是______三角形.
　
三.解答題（每小題13分，共52分）
13.如圖，將四邊形ABCD平移到四邊形EFGH的位置，根據(jù)平移后對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，寫出圖中平行的線段和相等的線段．
14.等邊△OAB在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），將△OAB繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)a°（0＜a＜360）得△OA1B1．
（1）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)A1與B1的縱坐標(biāo)相同時，求出a的值；
（3）在（2）的條件下直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)．
15.如圖所示，在長為50m，寬為22m的長方形地面上修筑寬度都為2 m的道路，余下的部分種植花草，求種植花草部分的面積．
16.如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

(1)將△ABC向右平移7個單位，試畫出平移后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的，觀察可知與關(guān)于直線l對稱，請畫出直線l，并寫出直線l與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(3)在x軸上找一點(diǎn)P，使最短．

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