資源簡介

4.4圖形變化的簡單應用（2）
【自主探究】
知識點：利用平移、軸對稱、旋轉、中心對稱設計圖案
利用平移 旋轉 軸對稱設計一個圖案，說明你所表達的含義，并在班上展示你的作品．
針對訓練
1.生活中因為有美麗的圖案，才顯得豐富多彩，以下是來自現實生活中的三個圖案(圖1、2、3).
(1)以上三個圖中軸對稱圖形有___________；中心對稱圖形___________．（寫序號）
(2)請在圖④中畫出是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的新圖案；在圖⑤中畫出是軸對稱圖形又是中心對稱的新圖案．
2.在下列四種圖形變換中，如圖圖案包含的變換是（ ）
A．平移、旋轉和軸對稱 B．軸對稱和平移 C．平移和旋轉 D．旋轉和軸對稱
3.如圖，為保持原圖的模樣，應選哪一塊拼在圖案的空白處( )
A．A B．B C．C D．D
4.點A，B，C在格點上．
(1)在圖①中確定格點D，并畫出以點A，B，C，D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形（畫一個即可）；
(2)在圖②中確定格點E，并畫出以A，B，C，E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形（畫一個即可）．
5.如圖，下列4×4網格圖都是由16個相同的小正方形組成，每個網格圖中有4個小正方形已涂上陰影，請你在空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：
(1)在圖1中選取1個空白小正方形涂上陰影，使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形；
(2)在圖2中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形．（請將兩個小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形）
【基礎鞏固】
1.如圖所示圖案分別是汽車的車標，其中可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列圖形均可由“基本圖案”通過變換得到：(只填序號)
(1)可以平移但不能旋轉的是 ；
(2)可以旋轉但不能平移的是 ；
(3)既可以平移，也可以旋轉的是 ．
3.請認真觀察圖（1）的4個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：
請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征：特征1： ；特征2：
(2)請在圖（2）中設計出你心中最美的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征（用陰影表示）．
4.在平面直角坐標系中，將坐標為（0，0），（1，3），（2，0），（3，3）的點用線段依次連接起來得到一個圖案N．
(1)在圖（1）中，分別畫出圖案N關于x軸和y軸對稱的圖案；
(2)在圖（2）中，將圖案N先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，畫出第二次平移后的圖案；
(3)在圖（3）中，以原點為對稱中心，畫出與圖案N成中心對稱的圖案．
【素養提優】
下圖是2002年在北京舉辦的世界數學家大會的會標“弦圖”，它既標志著中國古代的數學成就，又像一只轉動著的風車，歡迎世界各地的數學家們．
請將“弦圖”中的四個直角三角形通過你所學過的圖形變換，在以下方格紙中設計另個兩個不同的圖案．畫圖要求：（1）每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上，且四個三角形不重疊；（2）所設計的圖案（不含方格紙）必須一個是中心對稱圖形，另一個是軸對稱圖形．
【中考鏈接】
（2018·寧波）如圖，在等邊三角形網格中，已有兩個小等邊三角形被涂黑，若再將圖中其余小等邊三角形涂黑一個，使涂色部分構成一個軸對稱圖形，則有 種不同的涂法．
【方法提煉】
利用平移、軸對稱、旋轉、中心對稱設計圖案，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形、旋轉和中心對稱圖形的概念．
【達標測評】(共10分)（教師寄語：自信源于實力！）總得分:__________
1.（2分）在下列四個圖案中，既包含圖形的旋轉，又有圖形的軸對稱設計的是（ ）
A． B． C． D．
2.（3分）如圖所示，圖形（1）經過 變換成圖形（2），圖形（2）經過 變換成圖形（3），圖形（3）經過 變換成圖形（4）．
3.（2分）如圖是用圍棋棋子在6×6的正方形網格中擺出的圖案，棋子的位置用有序實數對表示，如A點為(5，1)，若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是 （請填寫正確答案的序號）
①黑(1，5)，白(5，5)； ②黑(3，2)，白(3，3)；
③黑(3，3)，白(3，1)； ④黑(3，1)，白(3，3)
4.（3分）圖①、圖②均是6×5的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C均在格點上，在給定的網格中按要求畫圖．要求：
（1）在圖①中畫一個BCD，使△DBC≌ABC全等；
（2）在圖②中畫一個ACE使它與ABC全等．

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