資源簡介

4.3中心對稱（1）
【自主探究】
知識點一：成中心對稱的概念
在平面內，如果把一個圖形___________________后，能與另一個圖形___________,那么就說_____________________________________________,這個點叫做_______________
針對訓練一
將△ABC繞點P旋轉180°后，它能與△A’B’C’重合嗎？
思考：（1）兩三角形是什么關系？
（2）對稱中心是___________.
（3）圖中的對應點分別為 、 、 .
知識點二：中心對稱的性質
成中心對稱的兩個圖形中，__________________________________________________、
針對訓練二
1.如上圖，連接AA′,BB′,CC′,點P在線段AA′上嗎？在線段BB′上嗎？在線段CC′上嗎？線段AP與PA′，BP與PB′，CP與PC′分別有什么關系？
成中心對稱的兩個圖形中，在哪幾個方面存在聯(lián)系？
2.如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關于點O的對稱點A′；（寫出步驟）
.
O
.
A
【基礎鞏固】
1.已知：下列命題中真命題的個數(shù)是（ ）。
①關于中心對稱的兩個圖形一定不全等 ②關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形
③兩個全等的圖形一定關于中心對稱
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2.已知△ABC與△A′B′C′關于點O成中心對稱圖形,則下列判斷不正確的是( )
A. ∠ABC=∠A′B′C′ B. ∠BOC=∠B′A′C′
C. AB=A′B′ D. OA=OA′
3.如圖,線段AB和CD關于點O中心對稱,若∠B=40 ，則∠D的度數(shù)為________.
4.如圖，畫出△ABC關于點O成中心對稱的三角形.
C
A .
O
B
4題圖 素養(yǎng)提優(yōu) 中考鏈接題
【素養(yǎng)提優(yōu)】△ABC三個頂點坐標分別為A(1,1)，B(4，2)，C(3,4).
請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1.
請畫出△ABC關于原點成中心對稱的圖形△A2B2C2.
寫出△A2B2C2各點的坐標
（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標。
【中考鏈接】
（2020泰安）如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標系中，其中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C的坐標分別為A（0，3），B（﹣1，1），C（3，1）．△A'B'C′是△ABC關于x軸的對稱圖形，將△A'B'C'繞點B'逆時針旋轉180°，點A'的對應點為M，則點M的坐標為　 ?。?br/>【方法提煉】以旋轉為基礎，探索成中心對稱的基本性質，利用基本性質解決實際問題。
【達標測評】(共10分)（教師寄語：自信源于實力?。┛偟梅?______
1.（2分）若兩個圖形關于某一點成中心對稱，那么下列說法：
①對稱點的連線必過對稱中心；②這兩個圖形一定全等；③對應線段一定平行且相等；
④將一個圖形繞對稱中心旋轉180°必定與另一個圖形重合.其中正確的是（ ）.
A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
2.（4分）作四邊形ABCD關于點O的對稱圖形.
3.（4分）如圖，A、B兩點的坐標分別是（3,2），（－4,1）, 畫出線段AB和它關于坐標原點成中心對稱的線段A'B'.

展開更多......

收起↑