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4.2圖形的旋轉（1）
【自主探究】
知識點一：圖形的旋轉的有關概念 自學教材91頁，完成下列問題：
針對訓練一：
1.鐘表的指針、鐘擺、方向盤、扳手在轉動的過程中形狀是否改變？__________；大小呢？__________；位置呢？__________.
2.這些轉動現象的共同特征是:_______________________________________________。仔細想一想它們都是繞著一個__________沿著某個__________轉動一個__________，轉動前后的圖形是___________.
再想想，圖形的旋轉概念中有__________個要點？
3.如圖， △ABC繞著點O按順時針方向旋轉一個角度，得到△A′B′C′，點A旋轉到了點A′ ，點A與點A′是一組對應點，線段AB與線段A′B′是一組對應線段，∠BAC與∠B′A′C′是一組對應角。
旋轉中心是____________，旋轉角是_____________。
還有其他的對應點是______________________________；
還其他的對應線段是______________________________；
還有其他的旋轉角是______________________________；
知識點二：圖形的旋轉的性質
一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中，①對應點到___________距離____________。
②任意一組對應點與_____________的連線所成的角都等于____________，
③_____________相等，_____________相等
閱讀課本P92，圖4-18和圖4-19，回答下列問題：
圖（2）
針對訓練二：
1.觀察圖2的兩個四邊形，相等的線段有____________________________；相等的角有____________________________. 2.你能找到這兩個四邊形的旋轉中心O嗎？連接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,相等的線段還有_________________________；相等的角還有__________________________________.
2.在圖2中再取一些對應點，畫出它們與旋轉中心連線，用刻度尺、量角器、圓規等工具探索一下，你發現了什么？有什么規律？
【基礎鞏固】1.如圖，將△ABC繞點A旋轉一定角度后能與△ADE重合，如果△ABC的面積是12cm2 ，那么△ADE的面積是（ ）
2.如圖：P是等邊ABC內的一點，把ABP按不同的方向通過旋轉得到BQC和ACR，
（1）指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度？
（2）ACR是否可以直接通過把BQC旋轉得到？
【素養提優】如圖，在中，，將繞點按逆時針
方向旋轉后得到，則圖中陰影部分的面積為
A. B. C. D.
【中考鏈接】(2021·泰安)如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5，點P在線段BC上運動(含B，C兩點)，連接AP，以點A為中心，將線段AP逆時針旋轉60°到AQ，連接DQ，則線段DQ的最小值為(　 　)
A. B．5 C. D．3
【方法提煉】 應用到的數學思想方法有：1.方程思想；2.數形結合思想；
【達標測評】(共10分)（教師寄語：自信源于實力！）總得分:__________
1.（4分）在圖形旋轉中，下列說法錯誤的是（ ）
A.圖形上各點的旋轉角度相同 B.對應點到旋轉中心距離相等
C.由旋轉得到的圖形也一定可以由平移得到 D.旋轉不改變圖形的大小、形狀
2.（3分）如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內一點，
若將△ABD經過旋轉后到△ACP位置，則旋轉中心是__________，
旋轉角等于_________度，△ADP是___________三角形.
3.（3分）如圖，△ABC與△CDE都是等邊三角形，圖中
的三角形____________和三角形_______________可以
旋轉___________度互相得到.

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