資源簡介

3.2 中位數與眾數
【自主探究】
知識點一:中位數和眾數
1.將一組數據按照_________(或_________)的順序排列，
如果數據的個數是奇數，則稱處于_________的數為這組數據的中位數；
如果數據的個數是偶數，則稱______________________為這組數據的中位數.
一組數據中出現__________的數據稱為這組數據的眾數.如果一組數據中有兩個數據的頻數一樣，都是最大，那么這兩個數據都是這組數據的眾數.
針對訓練一
1.下表是某公司員工月收入的資料.
(1)計算這個公司員工月收入的平均數；
(2)若用(1)算得的平均數反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？
(3)“平均數”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？
(4)上述問題中公司員工月收入的平均數為什么比中位數高得多呢？
2．一組數據：，，，，，，，，，，它們的平均數為_____，中位數為_____，眾數為_____．
3．某中學舉辦了一次“唱”比賽，最后確定名同學參加決賽，他們的決賽成績各不相同，小明同學參加了決賽，評委沒有當場亮分，每位決賽選手只能知道自己的分數，小明想知道自己能否進前名，但他只能問評委一個問題， 他應該問的問題是_________________．
4.一組數據3,4,x,6,8的平均數是5,則這組數據的中位數是 .
5.八年級(1)班的21名男生一分鐘內仰臥起坐的成績(單位:次)如下:
19　23　26　29　28　32　34　35　41　33　31
　25　27　31　36　37　24　31　29　26　30
這組數據的中位數是　　,眾數是　　.
知識點二:平均數、中位數和眾數的特征
1.平均數、中位數和眾數都是描述數據 的統計量.
2. 當一組數據有較多的重復數據時，______往往能更好反映其集中趨勢.
針對訓練二
1.對于數據2、4、4、5、3、9、4、5、1、8,其眾數、中位數與平均數分別為（ ） 　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.4,4,6 B.4,6,4.5 C.4,4,4.5 D.5,6,4.5
2.某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統計了這15人某月的銷售如下:
每人銷售件數 1800 510 250 210 150 120
人數 1 1 3 5 3 2
　　(1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數.
　　(2)假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件,你認為是否合理 為什么 如不合理,請你制定一個合理的銷售定額,并說明理由.
【基礎鞏固】
1.一組數據中,眾數是（ ）
A.出現次數最多的數據
B.處于中間位的數據
C.比較接近的數據
D.出現次數最多的數據的次數
2.李老師為了解學生在家的閱讀情況,隨機抽樣調查了20名學生某一天的閱讀時間,具體情況統計如下:
閱讀時間(小時) 1 1.5 2 2.5 3
學生人數(名) 1 2 8 6 3
則關于這20名學生閱讀時間所組成的一組數據中,下列說法正確的是（ ）
A.中位數是2 B.中位數是2.5
C.眾數是8 D.眾數是3
3.在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間(單位:min)如下：
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
(1)樣本數據(12名選手的成績)的中位數是多少？
(2)一名選手的成績是142min，他的成績如何？
【素養提優】
一家鞋店一段時間里銷售一種女鞋20雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表:
鞋的尺碼(cm) 30 28 29
銷售量(雙) 5 1 2
鞋的尺碼(cm) 23 21 25
銷售量(雙) 3 4 5
　　(1)求這組數據的平均數、中位數、眾數.
　　(2)你能說出這組數據的中位數、眾數的實際意義嗎
【中考鏈接】
（2020 泰安）某中學開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學生四月份的讀書冊數，對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數進行調查，結果如下表：
冊數/冊 1 2 3 4 5
人數/人 2 5 7 4 2
根據統計表中的數據，這20名同學讀書冊數的眾數，中位數分別是（　　）
A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3
【方法提煉】
找中位數的時候一定要先排好 ,然后再根據奇數和偶數個來確定中位數,如果數據有奇數個,則 的數字即為所求;如果是偶數個,則找 的平均數.
一組數據中出現__________的數據稱為這組數據的眾數.如果一組數據中有兩個數據的頻數一樣，都是最大，那么這兩個數據都是這組數據的眾數.
一組數據的中位數只有1個，眾數可能有1個或多個.
【達標測評】(共10分)（教師寄語：自信源于實力！）總得分:__________
1.（2分）在某次數學測驗中,隨機抽取了10份試卷,其成績如下:85,81,89,81,72,82,77,81,79,83.則這組數據的眾數、平均數與中位數分別為（ ）
A.81,82,81 B.81,81,76.5
C.83,81,77 D.81,81,81
2.（2分）某小組有15人參加捐款,其中小明的捐款數比15人捐款的平均數多2元,則下列說法中正確的序號是（ ）
①小明的捐款數不可能最少;
②小明的捐款數可能最多;
③將捐款數按從少到多排列,小明的捐款數一定比中位數多;
④將捐款數按從少到多排列,小明的捐款數可能是眾數.
A.①②④ B.②③④
C.①③④ D.①②③④
3.（2分）一組數據23,27,20,18,x,12的中位數是21,則x是　 .
4.（2分）某班七個合作學習小組人數如下:5,5,6,x,7,7,8.已知這組數據的平均數是6,則這組數據的中位數是（ ）
A.7 B.6 C.5.5 D.5
5.（2分）在“美麗鄉村”評選活動中,某鄉鎮7個村的得分如下:98,90,88,96,92,96,86,這組數據的中位數和眾數分別是（ ）
A.90,96 B.92,96
C.92,98 D.91,92

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