資源簡介

2.4 分式方程（4）
【自主探究】
知識點:分式方程的應用
(1)行程問題中涉及的三個量是路程、速度、時間，它們之間的關系是 .
(2)若船在順水中的速度稱為順水速，船在逆水中的速度稱為逆水速，船在靜水中的速度稱為靜水速，水流的速度稱為水速，則
順水速= ；逆水速= .
針對訓練
1. 一艘輪船順水航行40km所用的時間與逆水航行30km所用的時間相同，若水流速度為3km/h，求輪船在靜水中的速度。
(1)解：設輪船在靜水中的速度為xkm/h,則輪船順水航行的速度為 ，輪船逆水航行的速度為 .
(2)寫出完整的解答過程.
解：
2. 甲、乙兩人都要走3km的路，甲的速度是乙的速度的1.2倍，甲比乙少用0.1h,甲、乙兩人的速度各是多少？
(1)解：設乙的速度為xkm/h,則甲的速度為 .
(2)此題的主要等量關系是： .
(3)寫出完整的解答過程.
解：
【基礎鞏固】
1.一只順流航行120km與逆流航行90km所用的時間相等，若水流的速度是2km/h，求船在靜水中的速度。設船在靜水中的速度為xkm/h，可列出的方程是（ ）
A B C D
2.德上高速公路巨野至單縣段正在加速建設，預計2019年8月竣工．屆時，如果汽車行駛高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%，那么行駛81千米的高速公路比行駛同等長度的普通公路所用時間將會縮短36分鐘，求該汽車在高速公路上的平均速度．
3.（2020泰州）近年來，我市大力發展城市快速交通，小王開車從家到單位有兩條路線可選擇，路線A為全程25km的普通道路，路線B包含快速通道，全程30km，走路線B比走路線A平均速度提高50%，時間節省6min，求走路線B的平均速度．
【素養提優】
1.（2022荊州）“愛勞動，勞動美．”甲、乙兩同學同時從家里出發，分別到距家6km和10km的實踐基地參加勞動．若甲、乙的速度比是，結果甲比乙提前20min到達基地，求甲、乙的速度．設甲的速度為3xkm/h，則依題意可列方程為（ ）
A. B. C. D.
2.（2022 青島）為落實青島市中小學生“十個一”行動計劃，學校舉辦以“強體質，煉意志”為主題的體育節，小亮報名參加3000米比賽項目，經過一段時間訓練后，比賽時小亮的平均速度比訓練前提高了25%，少用3分鐘跑完全程，設小亮訓練前的平均速度為x米/分，那么x滿足的分式方程為 　 　．
【中考鏈接】
（2022 常德）小強的爸爸平常開車從家中到小強奶奶家，勻速行駛需要4小時．某天，他們以平常的速度行駛了的路程時遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米/小時，到達奶奶家時共用了5小時，問小強家到他奶奶家的距離是多少千米？
【方法提煉】行程問題常用等量關系; .
【達標測評】(共10分)（教師寄語：自信源于實力！）總得分:__________
1.（3分）（2021年臨沂）某工廠生產A、B兩種型號的掃地機器人．B型機器人比A型機器人每小時的清掃面積多50%；清掃100m2所用的時間A型機器人比B型機器人多用40分鐘．兩種型號掃地機器人每小時分別清掃多少面積？若設A型掃地機器人每小時清掃xm2，根據題意可列方程為（　　）
A． B． C． D．
2.(3分)（2021年東營）某地積極響應“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動經濟轉型”發展理念，開展荒山綠化，打造美好家園，促進旅游發展．某工程隊承接了90萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結果提前30天完成了任務．設原計劃每天綠化的面積為x萬平方米，則所列方程為 　 　．
3.（4分）（2022自貢）學校師生去距學校45千米的吳玉章故居開展研學活動，騎行愛好者張老師騎自行車先行2小時后，其余師生乘汽車出發，結果同時到達；已知汽車速度是自行車速度的3倍，求張老師騎車的速度．

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