資源簡介

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八
年級
數學
學科導學案
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課 題： 19.1多邊形的內角和 課型： 預習+展示
任務目標： 1.認識多邊形,理解多邊形的相關概念. 2.掌握多邊形的內角和與外角和公式,進一步了解轉化的數學思想. 3.會用多邊形的內角和公式求多邊形的內角和并會逆用公式求多邊形的邊數.
重點難點： 探索多邊形的內角和及外角和公式. 如何把多邊形轉化成三角形,用分割多邊形法推導多邊形的內角和與外角和
學習筆記 （教師復備） 學 習 活 動
【基礎回顧】 1.直角三角形的一條直角邊長是另一條直角邊長的，斜邊長為10，則它的面積為(　B　) A．10 B．15 C．20 D．30 2.有一個三角形的兩邊長分別是4和5，若這個三角形是直角三角形，則第三邊長為(　C　) A．3 B. C．3或 D．無法確定 【預習+展示提升】 探究一：多邊形的有關概念 閱讀教材P70～71,完成下列問題： 1.什么是多邊形？什么是多邊形的邊、頂點、內角、外角？什么是凸多邊形？什么是多邊形的對角線？ 答：在平面內, 圖形叫做多邊形.組成多邊形的 叫多邊形的邊、相鄰兩邊的 叫多邊形的頂點、多邊形中 叫多邊形的內角.在 所組成的角叫做多邊形的外角.一個多邊形,如果把它任何一邊雙向延長,其他各邊都在延長所得直線的 ,這樣的多邊形叫凸邊形；多邊形中連接 的線段叫做多邊形的對角線. 思考：若一個多邊形的邊數為n,則從一個頂點最多可引多少條對角線？則這個多邊形共有多少條對角線？
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【例1】若從一個多邊形的一個頂點出發,最多可以引10條對角線,則它是____邊形.[ 【仿例】若一個多邊形有14條對角線,則這個多邊形的邊數是____. 【例2】一個長方形剪一個角,則它有可能是________ 邊形. 探究二：多邊形的內角和與外角和及正多邊形的概念 閱讀教材P71～72,完成下列問題： 1.多邊形內角和定理的內容是什么？如何證明？ 思考：什么叫正多邊形？多邊形的外角和是多少？ 【例3】若一個多邊形的內角和等于1080°,則這個多邊形的邊數是(　　) A.9　　　　B.8　　　　C.7　　　　D.6 【仿例】(臨沂中考)將一個n邊形變成(n＋1)邊形,內角和將(　 　) A.減少180° B.增加90° C.增加180° D.增加360° 【排隊式過關】 A組 1.____邊形內角和是四邊形內角和的2倍. 2一個多邊形的邊數增加1，則內角和增加的度數是______. 已知多邊形內角和等于1 080°，求它的邊數. 4.已知多邊形每個內角都等于150°，求它的邊數及內角和. 5. 過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成 5 個三角形。這個多邊形是幾邊形？它的內角和是多少？ 學習筆記 （教師復備）
學習筆記（教師復備） B組 1．下列圖形中，不是凸多邊形的是(　　) 圖1 2．過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成4個三角形，則這個多邊形的邊數是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 3．下列圖形中，一定是正多邊形的是(　　) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．長方形 D．正方形 4．六邊形的內角和是(　　) A．540° B．720° C．900° D．360° 5．如圖2，內角和為540°的多邊形是(　C　) 圖2 6．如圖4，將一張四邊形紙片沿虛線剪開，如果要求剪開后的兩個圖形的內角和相等，下列四種剪法中，符合要求的是(　　) 圖3 圖4 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 7．下面各度數能成為某個多邊形的內角和的是(　　) A．430° B．4343° C．4320° D．4360° 8．若正多邊形的一個內角是150°，則該正多邊形的邊數是(　　) A．6 B．12 C．16 D．18 如圖5所示，已知AB∥CD，求圖形中x的值． 圖5 10．正n邊形的外角和等于________°. 11．一個正多邊形的每個外角都等于36°，那么它是(　　) A．正六邊形 B．正八邊形 C．正十邊形 D．正十二邊形
12．設四邊形的內角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關系是(　　) A．a>b B．a＝b C．a【課后反思：】

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