資源簡介

8.1 二元一次方程組
一、學習目標
1．認識二元一次方程（組）及其解的含義.
2．會檢驗一對數是否是某個二元一次方程（組）的解.
3．會列簡單的二元一次方程和二元一次方程組.
重點: 二元一次方程（組）及其解的含義.
難點: 檢驗一對數是否是某個二元一次方程（組）的解.
二、預習導入
1. 還記得“什么是方程”嗎？在下列式子中
；；；；；；．
是方程的有： ，
其中，是一元一次方程有： ，
是二元一次方程有： ．
再觀察下列方程，
；；；；；；．
是二元一次方程有： ，為什么？
2. 籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數分別是多少？
解：設勝的場數是x，負的場數是y.
根據：勝的場數＋負的場數＝總場數，
勝場積分＋負場積分＝總積分.可知，勝場積分可表示為 ，負場積分可表示為 ，所以可列方程 ， .
三、典例精講
例1：已知方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的有___ ___．（填序號即可）
【變式延伸】
1. 已知方程是二元一次方程，求m，n的值.
2. 方程是二元一次方程，試求的取值范圍.
例2：二元一次方程有無數多個解，當時， ；當 時，；當 時，.
【變式延伸】
1．若是關于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，則a的值為（　　）
A．7 B．2 C．-1 D．-5
2. 若是方程2x-6y=18的解，求k的值.
例3： 下列方程組中，不是二元一次方程組的是（　　）
A． B． C． D．
【變式延伸】
1. 若方程組是二元一次方程組，則a的值為 ．
階梯訓練
A組：
1. 下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2. 下列各對數值中是二元一次方程的解是（　　）
A． B． C． D．
3. 下列方程組中，是二元一次方程組的是（　　）
A． B． C． D．
4. 今年植樹節那天，學校組織七年級(2)班的同學去公園植樹，規定男生每人植4棵，女生每人植3棵，李老師分給第一小組40棵樹的任務，已知該組有男生人，女生人，列出關于、的二元一次方程： .
5. 已知是方程組的解，求的值.
6. 在一個本子上寫著方程組的解是，其中的值被污漬蓋住了，你能求出的值以及的值嗎？
B組：
1. 已知與的和是單項式，試寫出關于，的二元一次方程組 ．
2. 二元一次方程的正整數解為 ．
3. 若是二元一次方程，則= ．
4. 已知與都是方程的解，求的值．
5. 若方程是二元一次方程.求的平方根.

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