資源簡介

消元——解二元一次方程組
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
第一課時
一、舊知回顧
1．對課本引言中出現的“籃球聯賽”的問題，先列出一元一次方程解決，再列出二元一次方程組。如何來解這樣的方程組呢，請認真進行對比。
二、新知梳理
2．探究活動一：一元一次方程與二元一次方程組的關系：
（1）觀察方程x＋y＝2①與y＝2－x②，思考①是如何轉化到②的？
（2）二元一次方程組，如何化為一元一次方程2x＋(10－x)＝22？通過預習仿照例1請寫出完整的解題過程。
（3）歸納代入消元法：
三、試一試
3．把下列方程改成用含x的式子表示y的形式
（1）， 。
（2）， 。
4．用代入法解下列方程組：（解題格式請參照P91－92頁例1）
① ②
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
1．解二元一次方程組的基本思想是什么？
2．用代入法解方程組的基本步驟是什么？
二、精練反饋
A組：
1．把下列方程改成用含y的式子表示x的形式：
（1）x＋2y＝1 （2）5x－3y=x
2．用代入法解下列方程組：
（1） （2）
B組：
3．有48支隊520名運動員參加籃、排球比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運動員只參加一項比賽。籃、排球隊各有多少支參賽？
三、課堂小結
1．解二元一次方程組的方法是？
2．在解方程中的思想是？
3．你還學會了什么？
四、拓展延伸（選做題）
1．已知與互為相反數，則x= ，y= 。
2．若x－y=5，y=5+z，則 。
【答案】
【學前準備】
1．①解：設勝x場，則負了（10－x）場。
②解：設勝x場，負了y場。
2．（1）通過移項
（2）解：
所以這個方程組的解為：
（3）把二元一次方程組中的一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組得解。
3．（1）5－2x
（2）
4．① ②
所以這個方程組的解為：
所以這個方程組的解為：
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．（1）x=1－2y （2）
2．（1）
所以這個方程組的解為：
（2）解：由①得：x=1+2y
把③代入②得：2（1+2y）+3y=5
y=
把y=代入③得：x=1+=
所以：
3．解：設籃球隊x人，排球隊y人。
所以這個方程組的解為：
答：籃球有28人，排球20人
課堂小結
略
拓展延伸
1．x=－5，y=－3
2．x－z=10
完成情況
學前準備
預習導航：認真閱讀課本P91-93頁，你將知道如何用代入消元法解二元一次方程組，體會在代入過程中的消元思想。
課堂探究
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