資源簡介

三元一次方程組的解法
【課時安排】
2課時
【第一課時】
【學習目標】
1．知道三元一次方程和三元一次方程組的定義，會識別三元一次方程和三元一次方程組。
2．會用代人消元法和加減消元法解三元一次方程組，增強運算技能。
3．通過解三元一次方程組，進一步體會“消元化歸”的思想。
【學習重難點】
重點：認識三元一次方程組，并能夠運用代人法、加減法解簡單的三元一次方程組。
難點：會靈活運用代人消元法和加減消元法解三元一次方程組。
【學習過程】
一、復習導入
1．解方程組.
2．解二元一次方程組的基本思想是________思想，常用的方法有________、________。
二、知識點一：三元一次方程和三元一次方程組
請你閱讀課本本課時的前五段內容，回答下列問題．
1．含有_______個未知數，并且含有未知數的項的次數都是_______，這樣的_______方程叫作三元一次方程。
2．小組討論，說說三元一次方程組的特征是什么？
三、預習自測
下列方程是三元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
四、知識點二：三元一次方程組的解法
認真閱讀課本內容，體會“三元一次方程組”的消元方法，完成下列問題。
你能由解二元一次方程組的思想、方法得出解三元一次方程組的思想、方法嗎？
2．對于方程組，課本中先消去的是哪一個未知數？用的是什么方法？
3．按照課本中所提供的解題思路解答上述方程組．
【第二課時】
【學習目標】
1．會通過觀察方程組的系數特點，確定消元的順序。
2．能熟練地解三元一次方程組，進一步體會消元化歸的思想。
3．會用三元一次方程組的數學模型解決簡單的實際問題。
【學習重難點】
重點：根據三元一次方程組的系數特點，選擇適當的方法解三元一次方程組。
難點：能夠用三元一次方程組的數學模型解決簡單的實際問題。
【學習重難點】
一、激趣導入
倫敦奧運會時中國獲得88枚金牌，位居獎牌榜第二名，其中金牌比銀牌多11枚，銀牌和銅牌的總數比金牌多12枚，你能算出我國金、銀、銅三種獎牌，各多少枚嗎？
二、知識點一：三元一次方程組的解法
認真閱讀課本中的“例1”，理解是怎么把“三元”化為“二元”的，回答下面的問題。
說說為什么要先消去y，得到關于x、z的二元一次方程組？
2．依據“例1”旁邊的提示，試著用其他解法解方程組，并與“例1”的方法進行比較，看一看哪種方法更簡單。
三、歸納總結
解三元一次方程組時，先觀察方程組中同一個未知數的系數特點，確定好______的目標；如果一個方程中只含有兩個未知數，那么第三個未知數就是消元的目標。
四、預習自測
解方程組.
五、知識點二：三元一次方程組的應用
1．認真閱讀課本中的“例2”，思考每個方程的由來，回答下面的問題。
說一說方程①是怎樣得到的？
2．課本中在解三元一次方程組時，先消去哪一個未知數，你能說出這樣消元的理由嗎？
3．方程⑤是怎樣得到的？
4．直接用方程③－①的結果24a＋6b＝60能解出a、b嗎？為什么要約去6？
六、歸納總結
當方程組中的三個方程均含有三個未知數時，要選擇系數______（填“簡單”或“復雜”）的未知數進行加減或代入變形；方程的系數和常數項有公約數時，要先約去_______。
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