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課件88張PPT。海南省2008年數學中考
備考的相關問題

海南省教育研究培訓院 孫孝武
2008年4月16日于海口昌茂花園學校 做為學業水平考試的中考，其功能是“一考兩用”:一是甄別學生，為高一級學校招生服務，二是要對每個學生作出一個全面的、客觀的評價，使學生對自己有一個比較清晰的了解和認識，讓更多的學生獲得充分的自信，有自己比較滿意的展現。 報告提綱：
一、新課程中考的基本趨勢
二、近三年全國數學中考試題賞析
三、海南省2007年數學中考試卷分析
四、2008年數學中考備考建議
五、漫談考試的臨場發揮一、新課程中考的基本趨勢 （一）中考是教育的事,更是政治的事。
有利于貫徹國家的教育方針，推進中小學實施素質教育；
有利于體現九年義務教育的性質，全面提高教育質量；
有利于中小學課程 教學改革，培養學生的創新精神和實 踐能力，減輕學生過重的負擔，促進學生生動、活潑、主動學習。 相關思考中考的社會功能:是替代政府執行政府的行政權利,社會功能大于新課標的測評.
中考的結果利用選拔功能與區分功能大于激勵性與發展性的評價原則.
矛盾----在兩難中求索教學過程的矛盾：
對象的集團性；
發展的不均性。
中考功能的矛盾：
實際問題、實踐性、過程性；
與中考的紙筆形式考試的矛盾。計算器，“想說愛你不容易” 由于受經濟的制約，農村中學的多數學生還未能配置數學學習中所需要的科學計算器，使初中數學教學和中考改革受到較大的影響。對此情況，希望能夠得到各級有關部門的高度重視和解決。 ◆備注:從2004年開始,計算器進入中考考場，2008年理、化也進入。---教育部對全國中考試題評價的影響。
-----評價導向的一致性：基礎與創新。
-------怎么考？考什么？題目從何來？
（二）全國數學中考的基本趨勢 從學生實際出發，立足學生發展需要，考查數學基礎知識、基本技能和基本思想方法。
加強對基本運算能力、思維能力、空間觀念以及運用數學知識分析和解決簡單實際問題的能力的考查。
應用性試題應體現時代要求，貼近學生的生活實際。
中考數學命題的基本趨勢是： 通過科學地設置開放性試題、動態探究性試題、閱讀理解題等新題型，加強對學生創新意識的考查。
加強對數學活動、數學知識發生過程的考查。防止編造人為的、繁難的證明題；杜絕非數學本質的、似是而非的題目。
試題基本符合《課程標準》的基本理念
命題的思路體現了素質教育的導向作用
考查重點“核心知識、通性通法”
“知識立意”轉向“能力立意”新課程全國數學中考試題的特點強調數學在實際生活中的運用
重視對運用所學知識與技能分析問題、解決問題的能力的考查
重視數學活動過程和數學綜合能力的考查
重視數學思想方法,注重數學思維發展
“壓軸題”的基本標準：
一.具有較強的探索性
二.具有一定的啟示意義.也就是說,應有利于學生掌握有關的數學知識和方法,從而就不應該是所謂的“偏題”、“怪題”．
三.具有多種不同的解法,或多種可能的解答.
四.具有一定的發展余地，是一個問題類.也就是說,由此可以引出新的問題.
五.具有一定的現實意義,或與學生的實際生活有著直接的聯系,從而可以使學生感到數學是有意義的活動,即逐步認識數學的價值.中考題的故鄉---教科書試卷絕大多數試題都源于教科書，是教科書的例題或習題的類比、改造、延伸和拓展。
目的：引導教師重視課堂的有效性。在教學過程中，如何讓學生真正理解并掌握新知識，如何有效串聯已有知識點把握問題的實質，例題習題功能的開發和拓展就是一個能起事半功倍作用的好方法。引導廣大教師用好教科書，學生學好教科書，發揮教科書的擴張效應，同時減輕學生過重的課業負擔，有利于推進素質教育和數學課程改革的順利實施。是良苦用心,還是無奈選擇？◆備注：選題的公平性。學習指導、達標指導、目標測評（三）僅僅瞄準中考嗎？---比計算量
-----比知識內容的綜合程度
-------比數學思想的靈活運用
----------比穩性知識的考查◆備注:第二課堂、數學競賽
高考在召喚！中考比高考：二、近三年全國數學中考試題賞析共同特點——
命題依據：《課程標準》。
考查重點：“核心知識、通性通法”。
注重突出：數學思維過程、方法，數學思想。
（如：方程函數思想、化歸與轉化思想、數形結合思想、分類討論思想等） （一）數與代數，創設情景（2006年大連市） 考查學生能聯系實際選擇合適的技能解決問題，而不是技能本身所蘊涵的技巧。2、計算能力考查---靈活開放例（06貴陽市）已知二元一次方程:（1） ；（2） ；（3） .請從這三個方程中選擇你喜歡的兩個方程，組成一個方程組，并求出這個方程組的解．例（06濟南市）請你從下列各式，任選兩式作差，并將得到的式子進行因式分解． ．（二）圖形與空間，巧用網格（三）概率統計，貼近生活 （2005年安徽省中考題）
例1．兩人要去某風景區游玩，每天某一時段開往該風景區有三輛汽車（票價相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：
甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則總是先觀察后上車，當第一輛車開過來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況。如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛車不比第一輛好，他就上第三輛車。
如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請嘗試解決下列問題：
（1）三輛車按出現的先后順序共有幾種不同的可能？
（2）你認為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？
點評：本題開門見山、直接切入，把甲、乙二人的坐車方案和哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大的問題清楚、準確地展現在學生面前，易于學生理解題目。
例．(2006安徽) 田忌賽馬是一個為人熟知的故事，傳說戰國時期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強．有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，蠃得兩局者為勝．看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強。
（1）如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？
（2）如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對陣的所有情況）例(2006遼寧)．某網站公布了某城市一項針對2006年第一季度購房消費需求的隨機抽樣調查結果，下面是根據調查結果制作的購房群體可接受價位情況的比例條形統計圖（圖7）和扇形統計圖（圖8）的一部分．
請根據統計圖中提供的信息回答下列問題：
（1）若2500～3000可接受價位所占比例是3500以上可接受價位所占比例的5倍，則這兩個可接受價位所占的百分比分別為 ．
（2）補全條形統計圖和扇形統計圖；
（3）購房群體中所占比例最大的人群可接受的價位是 ；
（4）如果2006年第一季度該市所有的有購房需求的人數為50000人，試估計這些有購房需求的人中可接受3500元／平方米以上的人數是 人．三、海南省2007年數學中考試卷分析(一)命題依據
(二)試題結構與內容分析
(三)試題點評
(四)考試效果分析
(五)考生答題情況分析
(六)困惑與研討 數學學業考試命題的基本指導思想是：
(1)數學學業考試要有利于引導和促進數學教學全面落實《課程標準》所設立的課程目標，有利于引導改善學生的數學學習方式，提高學生數學學習的效率，有利于高中階段學校綜合、有效地評價學生的數學學習狀況。(一)命題依據 (3)數學學業考試命題應當面向全體學生，根據學生的年齡特征、思維特點、數學背景和生活經驗編制試題，使具有不同的認知特點、不同的數學發展程度的學生都能表現自己的數學學習狀況，力求公正、客觀、全面、準確地評價學生通過初中教育階段的數學學習所獲得的發展狀況。 (2)數學學業考試既要重視對學生學習數學知識與技能的評價，也要重視對學生在數學思考能力和解決問題能力等方面發展狀況的評價。 數學科考試命題的基本原則是：
嚴格按照《課程標準》的評價理念，按照《2005年初中畢業生(數學)學科學業考試命題指導》（以下簡稱《指導》）提出的四條基本的命題原則，按照海南省課改實驗區初中畢業升學考試數學科《考試說明》進行命題。(二)試題結構與內容分析1．基本情況 我省初中畢業升學數學科考試采用閉卷、筆試的方式。考生可以帶計算器及規定的作圖工具進入考場。考試時間為100分鐘，滿分為100分，超量滿分為110分。全省統一采用電腦閱卷。按照教育部評價改革的要求，考試成績采用等級制的方式呈現。2．試題結構 題型分為主觀題與客觀題兩大類，分值比例為3:2。其中，“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”三個知識領域分值比例約為4:4:2。總題量共24道題目，容易題:中等題:難題分值比例為7:2:1。注意控制整體難度，在總體上從易到難形成梯度, 最后兩道大題(壓軸題)為增加試卷的區分度，每題均設計3～4問，且最后一問均有較高思維含量。因此，全卷試題普遍入題容易，但解答完整，準確，則需要有較強的數學能力。表1：海南省2007年初中畢業升學考試數學科試題雙向細目表(三)試題點評 試題基本依據《課程標準》，符合我省《考試說明》的各項要求，體現新課程改革理念，重視試題的教育價值的功能。在注重考查基礎知識、基本技能和基本的數學思想方法的同時，關注了對應用性問題、探索性問題的設計，對體現數學知識內在聯系、反映數學學科人文價值等方面的內容也有所涉及。為學生靈活、綜合地運用基礎知識、基本技能，創造性地解決問題提供了空間。 從今年全省的考試結果看，試題整體難度比去年有所提高，主要原因是相對于２００７年，更多今年中考成績的選拔性功能，主觀上要求試題要保持一定的難度和達到一定的區分度要求。但從總體而言，試題是符合我省基礎教育的實際，具有較好的評價、甄別功能，較好體現了數學學業升學考試的基本定位。這對改善初中數學教學方式、學習方式、評價方式有較好的導向作用。試題設計主要體現了以下特色及教學導向： 1．面向全體，關注不同層次水平學生，確保試卷的區分度. 試題整體設計以激勵學生學習、促進學生發展為目的，力求能體現新課程的教育評價理念，關注個性化評價，努力突出創新。 在試題的賦分方面，注意了有利于考查結果形成不同認知水平學生的得分區間，從而形成合理的得分分布區間。 2. 立足于學生的發展，關注對數學核心內容與基本能力的考查,確保試題效度. 考查雙基意圖明顯。 注重考查對數學知識的形成本質理解、應用等。 注重知識內部的聯系，在知識的交匯處命題，體現了能力立意。 3．關注對應用數學解決問題能力的考查，重視試題的教育意義 試題在關注情境的教育性，緊密聯系學生的生活現實、數學現實，創設生動的問題情境與呈現形式等方面做了大量的創新工作。著重考查學生是否具有數學的眼光看待現實世界的數學應用能力，是否具有將實際問題轉化為數學模型的數學建模能力，是否能夠將自己解決問題的過程用嚴謹、規范、完整的數學語言表達出來。 4．注重重要的數學思想方法的考查，突出分析問題和解決問題的能力 設計一定量的開放性試題 。 注重推理能力的考查。 探究性試題占有一定的比重。 (四)考試效果分析 試題的客觀題由機器閱卷，主觀題由評卷教師在電腦上閱卷，并由電腦對全體考生成績進行數據統計，數據來源真實可靠。2007年考生共112288人.各分數段人數情況如下:注: 低分段：0～35分數段。及格： 65分以上，即等級G以上。優秀： 90分以上，即等級B以上。高分段：100分以上，即等級A加1星或2星。 1．成績統計表2： 2007年數學科考試各分數段人數統計表圖1：2007年數學科考試各分數段人數分布直方圖 圖2：2006、2007年數學科考試各分數段人數所占比例折線對比圖表3：近三年數學科考試主要分數段人數所占比例對比表 注: 低分段：0～35分數段。
及格： 65分以上，即等級G以上。
優秀： 90分以上，即等級B以上。
高分段：100分以上，即等級A加1星或2星。表4：2007年數學科考試各小題得分情況得分統計表一、選擇題(1—10) 二、填空題(11—18) 三、解答題(19—24) 圖3：2006、2007兩年數學科試題各小題得分率統計折線對比圖 表５：近三年中考數學科試題各大題、整卷的平均分和難度情況對比統計表 從表4、表5、圖3、可以看出，選擇題各小題的得分率較高，其中得分率在0.5以上共有8道題；整卷難易梯度明顯，分布合理，難度比年明顯提高。突出了作為選拔考試的區分度，有利于中等或中上水平學生發揮，能區分各個層次的學生，體現了“一考兩用”的功能。 (五)考生答題情況分析1．選擇題和填空題考生答題情況分析2．解答題考生答題情況分析海南省2007年第20題第20題評卷給分情況(平均4.63分, 得分率0.46)海南省2007年第21題第21題評卷給分情況(平均4.12分，得分率0.41)海南省2007年第22題第22題評卷給分情況(平均4.08分, 得分率0.41)海南省2007年第23題第23題評卷給分情況(平均2.75分，得分率0.21)海南省2007年第24題第24題評卷給分情況(平均1.09分，得分率0.08)海南省2007年第24題解答1海南省2007年第24題解答2海南省2007年第24題解答3(六)困惑與研討 1．學業升學考試的難度應是多少，才能既有
效地體現初中畢業的要求，又有效地體現
高中招生的要求？ 2．如何處理好試題的平均分、及格率、區
分度之間的關系？ 3．數學學科超量給分的試卷結構應如何設計
才更科學合理？四、對我省2008年數學中考備考的建議（一）系統復習，打好基礎
1、抓好“核心知識、通性通法”的復習。要把零碎的知識點串聯起來，整理成知識串，便于記憶和運用。（如直角三角形的性質、定理、計算、作圖等有關知識分布在各個年級）
2、要引導學生用好“記錯本”，把平時容易出錯的地方一一記錄下來，供考試前一個月復習翻閱。
3、要依據《課程標準》，要查漏補缺，消滅盲點，不要猜題押寶。幾何要注意探究，證明題的證明技巧難度不要過分拔高。
（二）要以練為主，杜絕眼高手低1、數學不同于其它學科，單把概念、定理、公式背熟還不行，要通過訓練才能達到靈活運用，才能保證解題的正確性。
2、復習時要重視課本，要把課本上的例題、習題（特別是九年級）真正弄懂，挖掘其潛在的功能。
3、要規范表述、儲備“基礎”，形成“知識塊”，加快解題速度。
4、要科學選用復習資料，切忌搞“題海戰術”。（三）要加強專題復習，重視綜合1、要重視知識的橫向聯系，提高綜合能力。
2、要聯系實際，強化數學應用意識。
3、注意開放、探究等新題型的訓練，著眼于 能力的提高。 （一般來說，中考題的應用題分值占30%，開放占10%）（四）重視數學思維過程、方法和數學思想的歸納總結。1、注重“一題多解”，強調思維過程和方法.
2、挖掘題目內涵，尋求解題策略 (2008年全國初中數學競賽第3題)(2008年全國初中數學競賽第10題)3、對典型的綜合題，要學會寫“解題計劃”， 真正“學懂學透”（1）寫出各種解題計劃。
（2）選擇最優解題計劃。
（3）把最優解題計劃再優化。
（4）研究實施最優解題計劃的可能性。
（5）把題目的條件、結論變一變，看能否“變通”或 “變式”。變難為易、變陌生為熟悉。（五）定期進行模擬訓練，俯視中考，增強應考信心。1、模擬考試不能太多，一般以“月考”為主。
2、基礎好的同學，要做到“會做的題一題不能錯，該拿的分一分不能丟”，中等以下的同學，可以牢記一些基礎題、常規題。
3、把06年、07年海南省的數學中考題貼在教室的《學習園地》內，天天有空就看他，戰略上要藐視他。
五、漫談考試的臨場發揮 海南省2008年的考試說明已經頒發,從題型結構、分值比例、難度要求等基本與2007年相同，面對本屆學生的實際情況，預測其試題應無重大變化。（一）認識自我，準確定位 引導學生自我評估一下，成績可能在哪個范圍？A？B？C？………，對不同學生提出不同要求，提高市縣平均分，降低低分率；
中考也有難題，是為了重點高中的選拔。
心態要好，你只能拿會做的題的分。（二）容易題、中檔題不能丟分1、選擇題、填空題基本是容易題；
2、解答題的19、20是容易題，21、22
是中檔題；
備注:省下時間做難題是不合算的，做容易題要快，但更要準確！！（三）壓軸題也要拿分 壓軸題一般有幾個小題，前面小題的分是可以拿的；
難題多數人都不會做，分丟就丟了，不能因此亂了陣腳；
最后關頭，有把握拿分的題可以先做。（四）用好考試技巧，考出最好成績　考試是知識的考試，也是情商的比拼。
　　中考前最好做針對性測試一到二次，只測容易題，強調答題的準確性。
謝謝傾聽,
歡迎交流!

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