資源簡介

9.1.1不等式及其解集
班級 姓名 學號
【學習目標】
1.了解不等式和一元一次不等式的概念.
2.理解不等式的解和解集，能正確表示不等式的解集.
3.體會不等式在生活中的應用.
教學重點:理解不等式、不等式的解和解集,一元一次不等式的意義,能正確列出不等式.
教學難點: 準確應用不等號,理解不等式的解和解集的意義.
【學習過程】
1、 問題誘思
任務（一）用不等式解決實際問題列出不等式
一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米，要在12：00以前駛過A地，車速應該具備什么條件？
題目中有等量關系嗎？那是什么關系呢？
1．若設車速為每小時x千米，你能用一個式子表示上面的關系嗎？
從時間上看 （1）
從路程上看 （2） 　　　
式子（1）、（2）從不同角度表示了車速應滿足的條件.
用“＜”、“＞”、“≠”、“≥”、“≤”表示不等關系的式子叫做不等式．
練習：下列式子中是不等式的有
（1）a＋b=b+a ； （2）－3＞－5； （3）x≠l；
（4）x十3>6； （5） 2m＜ n ； （6）2x-3．
二、自主探究
任務（二）會判斷不等式的解，不等式的解集
1.判斷下列哪些數值能使不等式成立？
x . . . 72 75 78 80 ...
判斷
想一想： 使不等式成立的數值還有沒有？ 有多少個？如果有，這些解應滿足什么條件？
2．不等式的解：使不等式 的 的值叫做不等式的解．不等式的解有 個．
3.一般地，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的 ．如所有大于75的數組成不等式的解集，寫作x >7 5，這個解集可以用數軸來表示．
4．求不等式的解集的過程叫做解不等式．
練習：下列數-3,-2,-1,0,1,2,3中, 不等式2x+3<5的解有 ．
任務（三） 把不等式的解集在數軸上表示
1． 在數軸上表示下列不等式的解集：
； ； ； ．
練習：1.寫出下列數軸上表示的解集：
2.在數軸上表示下列不等式的解集：
（1）x＞－2；　　　 　（2）x≤3； （3）x≤0．
三、反思總結
1. 過本節課的學習你有什么收獲？取得了哪些經驗教訓 還有哪些問題需要解決？
2.今天學習的把解集在數軸上表示有哪些要注意的
【課堂檢測】 姓名 學號 得分
（A組）
1．下列式子中，，，，，中，是不等式的有（　　）個.
A．1 B. 2 C．3 D．4
2．下列說法中正確的是( )
A．x=3是不等式2x>1的解
B．x=3是不等式2x>1的唯一解
C．x=3不是不等式2x>1的解
D．x=3是不等式2x>1的解集
3．下列各項表示的是不等式的解集，其中錯誤的是( ).
4． (1)寫出不等式x<4的所有正整數解：______________________.
(2)寫出不等式x≥－3的所有負整數解：____________________.
(3) 寫出不等式x≤3的所有非負整數解：____________________.
(4) 寫出不等式x>－2的最小整數解：___________________.
5．某食品廠包裝袋上標有“凈含量385克±5克”，則食品的合格凈含量范圍是______________.
（B組）
6. 寫出下列數軸上表示的解集：
7．在數軸上表示下列不等式的解集：
（1）x≤3； （2）0＜x≤2;
（附加題）
已知正整數x滿足，求的值.
【每日一題】
（1）①如果，那么a b；
②如果，那么a b；
③如果，那么a b.
（2）比較連個數的大小可以通過它們的差來判斷，要將比較的兩個數先做差計算，再根據差的符號來判斷這兩個數的大小。請根據（1）中的三個式子，用文字語言敘述出來。
（3）用（1）的方法能否比較與 大小？如果能，請寫出比較過程。
【要求】
先獨立思考2分鐘，然后組內交流，隨機抽取一個小組匯報，其他小組給予評價并交流不同答案．
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75
【要求】
先獨立思考2分鐘，然后組內交流，隨機抽取一個小組匯報，其他小組給予評價并交流不同答案．
【要求】
先獨立反思1分鐘，然后小組內交流，隨機展示分享．
【要求】
獨立完成，時間5分鐘，組長做完后交老師批改，并批改組內成員的檢測，組長完成后登分．

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