資源簡介

9.1.1不等式及其解集
學習目標：1.了解不等式的定義；
2.會尋找不等式的解，會在數軸上正確地表示出不等式的解集；
3.能夠根據題意準確迅速地列出相應的不等式。
學習重點：不等式，不等式解與解集的意義，在數軸上正確地表示出不等式的解集。
學習過程
預習：
任務一
問題1. 你能列出下列式子嗎？
（1）5小于7; （2）a是正數; （3）m的2倍大于或等于-1;
（4）x-3不等于2 （5）a不大于1 ;
不等式定義：像上面的這些式子，用符號“ ”， “ ” ，“ ” “ ”或“ ”表示不等關系的式子叫做不等式。
問題2：判斷下列式子中哪些是不等式，是不等式的請在題后的括號內劃“√”，不是的請劃“×”
(1)3＞ 2 ( ） 　 (2)2a+1＞ 0 ( ） (3)a＋b＝b＋a （ ）
(4)x＜ 2x+1 （ ） (5)x＝2x-5 （ ）　　(6)2x+4x＜ 3x+1 （ ）
(7)15≠7＋9 （ ）
任務二
問題1判斷下列哪些數值能使不等式x＋3 > 6成立？（正確的打√，錯誤的打×）
x . . . －4 －2. 5 0 1 2.5 3 3.2 4.8 8 12 …
判斷
想一想： 使不等式x＋3 > 6成立的數值還有沒有？ 有多少個？
總結：1、不等式的解：使不等式 的 的值叫做不等式的解．
2、不等式的解有 個。
問題2：直接想出不等式的解集，并在數軸上表示出不等式的解集：
（1)x－2＞0 (2)2x≤8； (3) x＋3≥6
一、知識梳理：
1、用 表示不相等關系的式子，叫做不等式.
2、能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解.
3、一個不等式的 ，組成這個不等式的解集
4、不等式解集的表示方法.(1)用 表示；(2)用 表示.
5、用數軸表示不等式的解集,應記住下面的規律: 空心向右， 空心向左， 實心向右， 實心向左， 空心（填＜，＞，≥，≤ ，≠）
二、知識運用：
A組
1、下列各式
(1)－2<5 (2)m+3≠0　(3)7y－5＞３(4)2x-3=0 (5)5y+4 (6)3x+2y＜0 (7)5x-1＜-x＋3 (8)-3m+2＞ 5其中不等式有________________________
2、.不等式x＞1在數軸上表示正確的是（ ）
A B
C D
3、直接想出2x<6的解集并在數軸上表示出來。
4、列不等式：
1）a是正數 。b是負數 。x是非正數 。y是非負數 。
2）x的1倍與3的差不大于5 。
3）m的3倍與5的和不小于-2 。
B組
列不等式
1)a的2倍與b的三倍的差至少是8 .
2)x與3的差至多是10
3）X的最大值是5 。
4）2a的最小值是-2 。

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