資源簡介

9.1.2不等式的性質
【學習目標】
1.復習不等式的基本性質
2.會用不等式的基本性質解簡單的不等式.
【活動過程】
活動一 復習不等式的性質
1.下列變形中正確的是 （ ）
A．如果，那么x＜－1 B．如果，那么x＜0
C．如果，那么x＞0 D．如果3x＜－3，那么x＞－1
2.用不等號填空：若，則
⑴； ⑵； ⑶； ⑷.
3.若關于x的不等式（1﹣a）x＞2可化為x＞，則a的取值范圍是　　　　　　．
4.若a＞b，且c為實數，有下列各式：①ac＞bc；②-ac＜-bc；③ac2＞bc2；④ac2≥bc2；⑤ ⑥其中，正確的有（　 　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
活動二 不等式性質的應用
1.解下列不等式，并把解集在數軸上表示.
（1）； (2)－x＋2＞5； （3）2x－4≥5x＋5．　
2.已知關于x的不等式2x―m＞―3的解集如圖所示，則m的取值為 （ ）
(
－
2
0
2
)A．2 B．－1
C．0 D．1
3.根據等式和不等式的基本性質，我們可以得到比較兩數的大小的方法：
（1）若A－B＞，則A B；（2）若A－B＝，則A B；（3）若A－B＜，則A B．
這種比較大小的方法稱為“求差法比較大小”，請運用這種方法嘗試解決下列問題：
（4）比較與的大小；
（5）比較與的大小；
【檢測反饋】
1.若，則 （ ）
A． B． C．≠0 D．=0
2.不等式x＋1＜3的正整數解有 （ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3.若式子－3x＋5的值不大于4，則x的取值范圍是 ．
4.適合不等式2－x＞0的所有自然數的和等于 ．
5.若關于的不等式恰有兩個非負整數解，則的取值范圍為________________.
6.根據不等式的性質，解下列不等式，并將解集在數軸上表示出來：
（1）； （2）-3x－1≥x＋2．
7.已知關于x的一元一次方程4x－m＋1=3x－1的解是非負數，求m的取值范圍．
8.試判斷a2﹣3a+7與﹣3a+2的大小．

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