資源簡介

9.1.2不等式的性質
【學習目標】
1.能運用不等式的性質解簡單的不等式；
2.知道符號“≥”和“≤”的意義及在數軸上表示不等式的解集時實心圓點與空心圓點的區別 .
【學習重點】運用不等式的性質解簡單的不等式.
【學習難點】不等式的解集在數軸上的表示方法.
【學習過程】
復習引入（時間：3分鐘）
不等式具有哪些性質？你能分別用文字語言和符號語言表示嗎？
符號語言
性質1： 如果： 那么：
性質2： 如果： 那么：
性質3： 如果： 那么：
二、自學指導（一）（時間：6分鐘）
認真學習課本117頁例1，思考并完成下列問題：
借助不等式的性質解簡單不等式最終化成怎樣的形式？
例題（1）（2）利用不等式的第幾個性質？例題（3）（4）分別利用不等式的第幾個性質？
利用不等式的性質3時，應該注意什么？
不等式的解集在數軸上如何表示？
三、自學檢測（一）（時間：8分鐘）
1. 利用不等式的性質解下列不等式：
(1)x-7>26
解：根據不等式的性質 ，不等式的左右兩邊同時 ，不等號的方向 ，所以
（2）3x<2x+1
解：根據不等式的性質 ，不等式的左右兩邊同時 ，不等號的方向 ，所以
（3）>50
解：根據不等式的性質 ，不等式的左右兩邊同時 ，不等號的方向 ，所以
（4）-4x>3
解：根據不等式的性質 ，不等式的左右兩邊同時 ，不等號的方向 ，所以
2.把上題中的（2）（3）的解集在數軸上分別表示出來.
四、自學指導（二）（時間：6分鐘）
認真學習課本第118頁最后一段及119頁例2,思考并嘗試解決以下問題：
不等號除以前學過的“>”“＜”及“≠”外，還可以用哪些符號表示？
符號“≥”和“≤”分別如何讀？
不等式x≥1與x>1的解集在數軸上表示有何區別？
4.“a≥b”或“a≤b”形式的式子，是否具有不等式的性質？
5.在數軸上如何表示x≤4的解集？
五、自學檢測（二）（時間：8分鐘）
1.不等式表示下列語句并寫出解集，并在數軸上表示其解集.
x的3倍大于或等于1；
2.某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm,高10cm.容器內原有水的高度為3cm，現準備向它繼續注.用V表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.
六、當堂訓練（要求：認真、獨立的完成下面三道題目，時間：7分鐘）
1.用不等式的性質解下列不等式，并在數軸上表示（1）的解集.
（1）x+5>-1；
解：根據不等式的性質 ，不等式的左右兩邊同時 ，不等號的方向 ，所以
不等式的解集在數軸上表示為：
(2) -8x>10
2.用不等式表示下列語句并寫出解集，在數軸上表示（2）的解集.
x與3的和不小于6
(2) y 的小于或等于-2.
七、課堂小結：本節課你學到了什么？
【能力提升】（選做題）
X取什么值時，代數式x＋5 的值。
(1)大于0 （2）不小于－2

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