資源簡介

9.1.2不等式的性質
【學習目標】
1、掌握理解不等式的性質，并能運用不等式的性質解簡單的一元一次不等式。
2、通過探索學習，培養學生抽象概括能力和邏輯思維能力。
3、讓學生體驗數學活動中的探索性、趣味性，激發學生學習數學的熱情和興趣。
【學習重點】不等式的性質
【學習難點】：不等式的性質3
【學習過程】 一、溫故知新
1、式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）個 A、2 B、3 C、4 D、5
2．下列數值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2是不等式x＋3＞2解的有（ ）個.
A、2 B、3 C、4 D、5
3、．在數軸上表示下列不等式的解集： x ≥ 0 D. x< -1
4、等式的基本性質：
性質1、 如果，那么
性質2、 如果，那么 ； 如果，那么 。
新課學習:
1、設a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根據不等式基本那條性質得到的。
（1） a - 3____b - 3； （2）a÷3____b÷3
（3） 0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b
(5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m為常數)
2、練習： 已知a＜0，用“＜”或“＞”號填空：
(1)a+2 ___2； (2)a-1 ____-1； (3)3a_____ 0； (4)-a/4_____0;
3、利用不等式的性質將不等式化為x>a或x（1）χ+12＞6 （2）2χ＜-2 （3）χ-2＞0.9 （4）-3χ＜-6.
4、不等式的應用：
某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm，高10cm.容器內原有水的高度是3cm ，現準備向它繼續注水.用V (單位：cm3　)表示新注水的體積，寫出V的取值范圍。
⑴列不等式為：
（2）試將V的取值范圍在數軸上表示出來
三、課堂小結：
1、這節課你學到了什么？還有什么疑惑嗎？
2、不等式的其他性質：
（1）、若則　　 　（2）、若則
（3）、若則　 （4）、若則
四、課堂檢測：
用不等號填空：若，則
⑴； ⑵； ⑶； ⑷
2、（1）如果a-35b,那么a b
（3）如果-4a<-4b, a b (4)如果2a+3<2b+3, a b
2、設a>b，若ac3.利用不等式的性質解下列不等式,并把它的解集在數軸上表示出來
(1）x＋4＞3 (2) 7x ≥ 6x＋3
4、用不等式表示下列語句并寫求解集：
（1）的3倍大于或等于1；　　　　（2）與3的和不小于6；

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