資源簡介

一元一次不等式
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
實際問題與一元一次不等式（2）
一、新知梳理
1．認真閱讀課文例3后，分析：由于甲商場優惠措施的起點為購物100元，乙商場優惠措施的起點為購物50元，起點數額不同，因此必須分別考慮。你認為應分哪幾種情況考慮？（小組互助完成）
（1）如果累計購物不超過50元，則在兩商場購物花費有區別嗎？為什么？
（2）如果累計購物超過50元但不超過100元，則在哪家商場購物花費小？為什么？
（3）如果累計購物超過100元，那么在哪家商場購物花費小？請說明理由。
三、試一試
2．某商店以每輛250元的進價購入200輛自行車，并以每輛275元的價格銷售。兩個月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進貨款。這時至少已售出多少輛自行車？
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
1．方案問題如何尋找等量關系？
2．在解決方案問題的實際問題中需要注意什么？
3．方案問題中體現的數學思想？
二、精練反饋
A組：
1．甲乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價20元，茶杯每只定價5元。兩家商店的優惠辦法不同：甲商店是購買1只茶壺贈送1只茶杯；乙商店是按售價的92%收款。某顧客需購買4只茶壺、若干只（超過4只）茶杯。請問，去哪家商店購買更合算？
2．蘋果的進價是每千克1.5元，銷售中估計有5%的蘋果正常損耗，商家把售價至少定為多少，就能避免虧本？
三、課堂小結
1．學會運用分類討論的數學思想來解決不等式中的方案問題。
2．你還有什么收獲？
四、拓展延伸（選做題）
某校兩名教師擬帶若干名學生去旅游，聯系了兩家標價相同的旅游公司。經洽談，甲公司的優惠條件是一名教師全額收費，其余師生按7.5折收費；乙公司的優惠條件是全體師生都按8折收費。若設標價為a元，那么哪個公司更優惠？
【答案】
【學前準備】
1．解：應分三種情況考慮：①累計購物不超過50元時；②當累計超過50元而不超過100元；③當累計超過100元時。
（1）答：累計購物不超過50元時，在甲乙兩家商場都不享受優惠，都以同樣的價格出售商品，因此到兩商場購物花費一樣；
（2）答：②當累計超過50元而不超過100元時，到乙商場可以享受優惠，但到甲商場不享受優惠，因而去乙商場去買。
（3）解：當累計超過100元時，設累計購物元。
①若到甲商場購物花費少，則解得
這就是說累計超過150元時，到甲商場購物花費少。
②若到乙商場購物花費少，則解得
這就是說累計不足150元時，到乙商場購物花費少。
③若到兩商場購物花費一樣多，則解得
這就是說累計剛好150元時，到兩家商場購物花費一樣多。
2．解：設兩個月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進貨款，至少已售出x輛自行車，由題意得
275x＞250×200，
解得：x＞。
故至少已售出182輛自行車。
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．解：設茶杯購買數量為x只，得
4×20+5×（x－4）＞（4×20+5x）×92%，
解得x＞34．
所以：當茶杯數量超過34只時去乙商店購買更優惠，當茶杯數不足34只時到甲店購買。當茶杯數量當茶杯34只時去兩家商店一樣。
2．解：設商家把銷售額至少定在X元才不虧本，得
答：商家把銷售額至少定在1.58元才不虧本。
課堂小結
略
拓展延伸
解：設學生人數為x人，得
甲公司需要的花費為：a+（1+x）×75%a，乙公司需要的花費為：（x+2）×80%a，
由題意得，a+（1+x）×75%a＜（x+2）×80%a。
解得：
答：當人數超過3人時，到甲公司，當人數為3人時，兩家公司收費一樣，當人數少于3人時，到乙公司。
學前準備
預習導航：認真閱讀課本P125頁，你將知道也可以通過列不等式解決實際問題中的方案問題噢！課本分析里是如何尋找到不等關系的呢？你尋找到了嗎？
課堂探究
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