資源簡介

一元一次不等式
班級：_____________姓名：__________________組號：_________
實際問題與一元一次不等式（1）
一、舊知回顧
1．解一元一次不等式有哪些步驟？在求解過程中，應注意哪些問題？
2．取什么值時，式子為非負數？
二、新知梳理
3．閱讀例2，思考下列問題：
①“超過70%”是什么意思？即：明年這樣的比值 70%。（填不等號）
②本題的不等關系是什么？
③設明年比去年空氣質量良好的天數增加，則明年空氣質量良好有 天。
④在得到不等式的解集≥37以后，如何給出原問題的答案？
三、試一試
4．當或y滿足什么條件時，下列關系成立？
（1）2（+1）大于或等于1； （2）y與1的差不大于2y與3的差。
5．某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分。小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
1．如何通過列不等式解決實際問題，需要注意什么？
2．“不大于”“不少于”“至少”“最多”幾個表示不等關系的詞如何理解？用數學符號語言表示。
二、精練反饋
A組：
小明用100元錢購得筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元。那么小明最多能買多少支鋼筆。
2．某高速公路工地需要實施爆破，操作人員點燃導火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區域。已知導火線的燃燒速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。問導火線必須超過多長，才能保證操作人員的安全？
B組：
3．某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打幾折？
三、課堂小結
1．尋找文中不等關系將其轉化為不等式
2．列不等式解決實際問題的步驟
四、拓展延伸（選做題）
1．足球比賽的記分規則為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分。一支足球隊在某個賽季中共需比賽14場，現已經比賽了8場，輸了1場，得17分。請問：
（1）前8場比賽中，這支球隊共勝了多少場？
（2）這支球隊打滿14場比賽，最高能得多少分？
（3）通過對比賽情況的分析，這支球隊打滿14場比賽，得分不低于29分，就可以達到預期的目標，請你分析一下，在后面的6場比賽中，這支球隊至少要勝幾場，才能達到預期目標？
【答案】
【學前準備】
1．解：步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數化為1。應注意：不要漏乘、變號。
2．解：
當時，式子為非負數。
3．①＞
②
③
④答：明年空氣質量良好的天數比去年至少要增加37天。
4．（1）2（+1）大于或等于1； （2）y與1的差不大于2y與3的差。
解： 解：
當時，y與1的差不大于2y與3的差。
當時，2（+1）大于或等于1。
5．解：設應答對x道，則：10x－5（20－x）＞90解得x＞
∵x取整數，
∴x最小為13
答：他至少要答對13道題。
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．解：設小明最多買x支鋼筆
2（30－x）+5x100
x40/3
所以 x＝13
答：小明最多能買13只鋼筆
2．解：設導火線至少需要x米，
依題意可得1.2×0.01×5x≥400
解不等式得x≥0.96
所以導火線至少需0.96米
3．解：設該商品打x折銷售。
≥800×﹙1＋5％﹚
x≥7
答：該商品打7折銷售。
課堂小結
略
拓展延伸
1．（1）解：設勝了x場，則
3x+（7－x）=17
x=5
答：共勝了5場。
（2）解：后面全勝則：，18+17=35，最高35分
（3）解：29－17＝12，12÷3＝4場
答：這支球隊至少要勝4場，才能達到預期目標。
學前準備
預習導航：認真閱讀課本P124頁，你將知道如何列不等式表示實際問題中存在的不等關系。分析中的不等關系你看清楚了嗎？是文中哪句話得到的呢？
課堂探究
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