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08黃岡高中數(shù)學(xué)研討會資料

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  1. 二一教育資源

08黃岡高中數(shù)學(xué)研討會資料

2008-04-18 14:54 高考專區(qū) 2.17M [數(shù)學(xué)素材]

資源簡介

立體幾何中的活躍分子--直角四面體
--淺談直角四面體解立體幾何高考題
紅安縣大趙家高中 曾玄永 438400

三條側(cè)棱兩兩互相垂直的四面體是一種特殊的四面體，我們稱之為直角四面體，它具有以下性質(zhì)：1、任何一條側(cè)棱垂直另兩個側(cè)棱構(gòu)成的平面；2、三個側(cè)面兩兩垂直；3、頂點在底面上的射影是底面三角形的垂心等，立體幾何中很重要的概念和定理，都能從這個直角四正面體中衍生，因此深入研究此四面體， 對于把握立體幾何的重點內(nèi)容，提高解題能力尤為重要，07年高考題的立體幾何大題 ， 如果我們能夠抽出直角四面體的模型，利用它的性質(zhì)，解答就顯得很是輕松。
1、直角四面體呈顯性情形
即此四面體作為試題圖形的一個重要部分，它常與三垂線及其逆定理發(fā)生直接聯(lián)系，這正是立體幾何的核心內(nèi)容之一。
例1（07年湖北卷）
如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0<θ< ） V

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