資源簡(jiǎn)介

中考一輪課過效學(xué)密
課時(shí)20
函數(shù)的綜合運(yùn)用
課前熱身
1.如圖，在矩形中截取兩個(gè)相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛
好能組合成圓柱.設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為y和x,則y與x的函數(shù)圖像大致是
()
B.
2
2.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=一
在第二象限內(nèi)圖像上一點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=在
第一象限內(nèi)圖像上一點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C,且AC=BC,連接OA、OB,則△AOB的
面積是
()
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
B
D
B
B
(第2題)
(第3題)
(第4題)
3如圖，拋物線y一（紅+2）(x一8)與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為M,以
AB為直徑作⊙D.下列結(jié)論：①拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3;②⊙D的面積為16π；③拋物
線上存在點(diǎn)E,使四邊形ACED為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切.其中正確結(jié)論的個(gè)
數(shù)是
()
A.1
B.2
C.3
D.4
4.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB和AD分別在x軸、y軸上，點(diǎn)E是
BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線y=kx交線段DC于點(diǎn)F,連接EF,若AF平分∠DFE,則k
的值為
6
新中考復(fù)習(xí)用書
課時(shí)20菡數(shù)的綜合運(yùn)用
澡堂互動(dòng)
考點(diǎn)一
函數(shù)綜合
例1(2023·雅安)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)A,
C在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y=(x>O)的圖像經(jīng)過點(diǎn)B.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2)點(diǎn)D在反比例函數(shù)圖像上，且橫坐標(biāo)大于2，S△OBD=3,求直線BD的函數(shù)表達(dá)式.
B
考點(diǎn)二函數(shù)與直線形
例2(2023·廣東)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸
上.如圖2，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<45)，AB交直線y=x
于點(diǎn)E,BC交y軸于點(diǎn)F.
(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角∠COF為多少度時(shí)，OE=OF;(直接寫出結(jié)果，不要求寫解答過程)
(2)若點(diǎn)A(4,3),求FC的長(zhǎng)：
(3)如圖3，對(duì)角線AC交y軸于點(diǎn)M,交直線y=x于點(diǎn)N,連接FV.將△OFN與
△OCF的面積分別記為S1與S2.設(shè)S=S1一S2,AN=n,求S關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式.
B
12-
B
10
圖1
圖2
圖3
課時(shí)設(shè)計(jì)一新課標(biāo)新思維
65
中考一輪課時(shí)教學(xué)察
考點(diǎn)三函數(shù)與圓
例3(2023·煙臺(tái))如圖，拋物線y=ax2+bx+5與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,
AB=4.拋物線的對(duì)稱軸x=3與經(jīng)過點(diǎn)A的直線y=kx一1交于點(diǎn)D,與x軸交于點(diǎn)E.
(1)求直線AD及拋物線的表達(dá)式；
(2)在拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得△ADM是以AD為直角邊的直角三角形？若存在，
求出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
(3)以點(diǎn)B為圓心，畫半徑為2的圓，點(diǎn)P為⊙B上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)求出PC+2PA的最
小值.
B
備用圖
66
新中考復(fù)習(xí)用書蔬菜千克。例2C例3(1)圖中點(diǎn)B表示的實(shí)際意義為當(dāng)銷售量為60kg時(shí)，甲、乙兩
的銷售額均為1200元：(2)設(shè)甲種蘋果銷售額y(單位：元)與銷售量x(單位：kg)之間的函數(shù)表達(dá)式為
y甲=x(k≠0)，把(60,1200)代入表達(dá)式得：1200=60k,解得k=20,.甲種蘋果銷售額y(單位：元)與銷
售量x(單位：kg)之間的函數(shù)表達(dá)式為y甲=20x(0≤x≤120)：當(dāng)0≤x≤30時(shí)，設(shè)乙種蘋果銷售額y(單
位：元)與銷售量x(單位：kg)之間的函數(shù)表達(dá)式為y乙='x(′≠0)，把(30,750)代人表達(dá)式得：750=
30k',解得：k'=25,∴y乙=25x;當(dāng)3030m十n=750
m=15
間的函數(shù)表達(dá)式為y乙=x十n(m≠0)，則
,解得：
·yz=15x十300，綜上所述，
60m+n=1200
n=300
25x(0x30)
乙種蘋果銷售額y(單位：元)與銷售量x(單位：kg)之間的函數(shù)表達(dá)式為y乙=
15x+300(30<.x≤120)
(3)①當(dāng)0a30時(shí)，根據(jù)題意得：(20一8)a十(25一12)a=1500,解得：a=60>30,不合題意：②當(dāng)30
a≤120時(shí)，根據(jù)題意得：(20-8)a十(15-12)a十300=1500，解得：a=80,綜上，a的值為80.例4(1)乙甲
16(2)注水2分鐘，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同.例5(1)2200米分鐘(2)樂樂從A地到C
地的函數(shù)表達(dá)式：=301-90(3<1<7)。(3)號(hào)分鐘或號(hào)分鐘或6分鐘。
課時(shí)16反比例函數(shù)
課前熱身
1.A2.B3.C4.A
課堂互動(dòng)
例1(1)C(2)A(3)B(4)C(5)2√5-2例2(1)如圖
,AC與y軸交于點(diǎn)M,
:點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，△OAC的面積是8，S△=4,2AM·MO=4,心AM·M0=8,
=8,反比例函數(shù)的表達(dá)式：y=
正(2)”點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，x=2時(shí)，y=4,A(2,4),
8
.y=2x+8
.C(-2,4),,直線y=2x十b過點(diǎn)C,-2×2十b=4,b=8,∴.直線y=2x十8，聯(lián)立8
y=x
x=2w2-2x=-2W2-2
或
.P(22-2,4√2+4)或(-2w2-2,4-4w2).例3(1)：0A=1,
y=42+4y=4-42
點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一1,0），則一k十2=0，解得：k=2,直線1的表達(dá)式為y=2x十2，，點(diǎn)C在直線1上，點(diǎn)
C的橫坐標(biāo)為2，，∴，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2×2十2=6，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,6)，，m=2×6=12:(2)設(shè)點(diǎn)D的
坐標(biāo)為，2+2.則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，號(hào))DE-2+2-號(hào).：OB/DE當(dāng)OB-DE時(shí)，以B,
邊形為平行四邊形，直線y=2x+2與y軸交于點(diǎn)B,∴0B=2,
2,當(dāng)2m十2-12=2時(shí)m,=6m,=一6（舍去），此時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為W6,25+2),當(dāng)2十2-12=一2
時(shí)，1=√7一1，：=一√7一1（舍去），此時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（√7-1,2√/7），綜上所述：以B,D,E,O為頂點(diǎn)的
。8

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