資源簡介

課時21相交線與平行線
課前熱身
L.B2.A3.(I:AB/CD.∠AMN=∠MND=40,:MP平分∠AMN.∠AMP=號∠AMN
=20°，∴.∠AMP的度數為20°；(2)：AB∥CD,.∠AMN=∠MND,,MP平分∠AMN,NQ平分
∠MND∴∠NMP=g∠AMN.∠MNQ=∠MND,∴∠NMP=∠MQPM/Q.∠P=∠Q.
課堂互動
例1(1)D(2)D(3)190例2(1)C(2)A(3)C例3(1)B(2)D(3)A(4)20°例4(1)B
(2)C(3)C(4)7或17例5(1)B(2)D(3)D(4)100例6(1)D(2)D(3)C例7(1)C
(2)A(3)D
課時22三角形及全等三角形
課前熱身
1.C2.D3.55
課堂互動
例1(1)C(2)C(3)100°例2(1)C(2)D(3)A例3(1)C(2)C(3)B例4(1)證明：在
∠A=∠B
△ACE和△BDF中，3∠ACE=∠BDF,.△ACE2△BDF(AAS):(2)由(1)知△ACE2△BDF,
AE=BF
.BD=AC=2,:AB=8,∴.CD=AB一AC-BD=4,故CD的長為4.
例5(1)△CDE是等邊三角形，∴.CE=DE,又OC=OD,OE=OE,∴△OCE≌八
E
△ODE(SSS),.∠COE=∠DOE,∴.OE是∠AOB的平分線，故答案為：SSS:
(2)OM=ON,CM=CN,OC=OC,.△OCM≌△OCN(SSS),∴.∠AOC=∠BOC,
∴.射線OC是∠AOB的平分線；(3)如圖，點E即為所求的點.
課時23等腰三角形
課前熱身
1.C2.B3.(1)證明：：BD是△ABC的角平分線，.∠CBD=∠EBD,DE∥BC,·∠CBD=
∠EDB,.∠EBD=∠EDB:(2)CD=ED,理由如下：：AB=AC,.∠C=∠ABC,:DE∥BC,
∴.∠ADE=∠C,∠AED=∠ABC,∴.∠ADE=∠AED,.AD=AE,.CD=BE,由(1)得，∠EBD=
∠EDB,.BE=DE,.CD=ED
課黨互動
例1(1)D(2)B(3)52(4)34°例2(1)D(2)B(3)4例3(1)證明：，BE平分∠DEC,
·∠DEB=∠BEC,:'DE∥BC,∴.∠DEB=∠EBC,∴∠BEC=∠EBC,BC=CE:(2)BC=CE,
CE=AB,∴.BC=AB,.∠C=∠A,設∠C=∠A=x,,EA=EB,.∠ABE=∠A=x,∠EBC=
∠BEC=∠A+∠ABE=2x,2x+2x十x=180°，∠C=x=36°.例4(1)C(2)A例5(1)在
CD上截取CH=CE,利用SAS證明△DEH≌△FEC,可得DH=CF,從而得到CE十CF=CD.(2)線
段CE,CF與CD之間的等量關系是FC=CD十CE:過D作DG∥AB,交AC的延長線于點G,先證明
△GCD為等邊三角形，再利用SAS得到△EGD≌△FCD得到結論.例6(1)如圖1，：∠ADB=
∠A'D'C=90°，∠ABD=∠A'CD'=30°，∠BAD=∠D'A'C=60°，，當a=60時，A,D',B共線，A,D,
C共線，：AB=AC,△ABC是等邊三角形，BC=AB=2:當BC=2W2時，過A作AH⊥BC于H,如
·14·課時21相交孩與平行線
課時2
1相交線與平行線
課前熱身
1.(2022·柳州)如圖，從學校A到書店B有①、②、③、④四條路線，其中最短的路線是
()
4
2
①
A.①
B.②
C.③
D.④
2.(2022·甘肅)若∠A=40°，則∠A的余角的大小是
A.501
B.60
C.140
D.160°
3.(2022·江漢模擬)如圖，AB∥CD,M,N分別是AB,CD上的點，MP平分∠AMN.
(1)若∠MND=40°，求∠AMP的大小；
(2)若NQ平分∠MND,求證：∠P=∠Q.
課堂互動
考點一線段、射線、直線
例1(1)如圖，以O為端點，畫一條射線，若射線與直線1相交，則這條射線還可能經過的點是
()
P
A.P點
B.Q點
C.M點
D.N點
(2)下列日常現象：
①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；
②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程：
③園林工人栽一行樹先栽首尾的兩棵樹；
④建筑工人砌墻時，經常先在兩端立樁拉線然后沿著線砌墻
課時設計一新課標新思維
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中考一輪課過效學密
其中，可以用“兩點確定一條直線”來解釋的現象是
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④
(3)(2021·大慶)如圖，3條直線兩兩相交最多有3個交點，4條直線兩兩相交最多有6
個交點，按照這樣的規律，則20條直線兩兩相交最多有
個交點
考點二角
例2(1)下午3點30分時（如圖），時鐘的分針與時針所成銳角的度數為
A.45°
B.60°
C.75
D.105
(第(1)題)
(第(2)題)
(第(3)題)
(2)(2022·煙臺)如圖，某海域中有A,B,C三個小島，其中A在B的南偏西40°方向，C
在B的南偏東35°方向，且B,C到A的距離相等，則小島C相對于小島A的方向是()
A.北偏東70
B.北偏東75
C.南偏西70
D.南偏西20°
(3)如圖，AM為∠BAC的平分線，下列等式錯誤的是
AS∠BAC=∠BAM
B.∠BAM=∠CAM
C.∠BAM=2∠CAM
D.2∠CAM=∠BAC
考點三余角、補角、對頂角
例3(1)如圖，AO⊥B0,垂足為點O,直線CD經過點O.若∠1=120°，則∠3=()
A.120
B.60
C.40
D.30°
B
(第(1)題)
(第(2)題)
(2)如圖，∠AOB=120°，射線O℃在平面內.射線OC繞點O從射線OA的反向延長線
的位置出發，逆時針旋轉角a(0°68
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