資源簡介

課時21相交線與平行線
課前熱身
L.B2.A3.(I:AB/CD.∠AMN=∠MND=40,:MP平分∠AMN.∠AMP=號∠AMN
=20°，∴.∠AMP的度數為20°；(2)：AB∥CD,.∠AMN=∠MND,,MP平分∠AMN,NQ平分
∠MND∴∠NMP=g∠AMN.∠MNQ=∠MND,∴∠NMP=∠MQPM/Q.∠P=∠Q.
課堂互動
例1(1)D(2)D(3)190例2(1)C(2)A(3)C例3(1)B(2)D(3)A(4)20°例4(1)B
(2)C(3)C(4)7或17例5(1)B(2)D(3)D(4)100例6(1)D(2)D(3)C例7(1)C
(2)A(3)D
課時22三角形及全等三角形
課前熱身
1.C2.D3.55
課堂互動
例1(1)C(2)C(3)100°例2(1)C(2)D(3)A例3(1)C(2)C(3)B例4(1)證明：在
∠A=∠B
△ACE和△BDF中，3∠ACE=∠BDF,.△ACE2△BDF(AAS):(2)由(1)知△ACE2△BDF,
AE=BF
.BD=AC=2,:AB=8,∴.CD=AB一AC-BD=4,故CD的長為4.
例5(1)△CDE是等邊三角形，∴.CE=DE,又OC=OD,OE=OE,∴△OCE≌八
E
△ODE(SSS),.∠COE=∠DOE,∴.OE是∠AOB的平分線，故答案為：SSS:
(2)OM=ON,CM=CN,OC=OC,.△OCM≌△OCN(SSS),∴.∠AOC=∠BOC,
∴.射線OC是∠AOB的平分線；(3)如圖，點E即為所求的點.
課時23等腰三角形
課前熱身
1.C2.B3.(1)證明：：BD是△ABC的角平分線，.∠CBD=∠EBD,DE∥BC,·∠CBD=
∠EDB,.∠EBD=∠EDB:(2)CD=ED,理由如下：：AB=AC,.∠C=∠ABC,:DE∥BC,
∴.∠ADE=∠C,∠AED=∠ABC,∴.∠ADE=∠AED,.AD=AE,.CD=BE,由(1)得，∠EBD=
∠EDB,.BE=DE,.CD=ED
課黨互動
例1(1)D(2)B(3)52(4)34°例2(1)D(2)B(3)4例3(1)證明：，BE平分∠DEC,
·∠DEB=∠BEC,:'DE∥BC,∴.∠DEB=∠EBC,∴∠BEC=∠EBC,BC=CE:(2)BC=CE,
CE=AB,∴.BC=AB,.∠C=∠A,設∠C=∠A=x,,EA=EB,.∠ABE=∠A=x,∠EBC=
∠BEC=∠A+∠ABE=2x,2x+2x十x=180°，∠C=x=36°.例4(1)C(2)A例5(1)在
CD上截取CH=CE,利用SAS證明△DEH≌△FEC,可得DH=CF,從而得到CE十CF=CD.(2)線
段CE,CF與CD之間的等量關系是FC=CD十CE:過D作DG∥AB,交AC的延長線于點G,先證明
△GCD為等邊三角形，再利用SAS得到△EGD≌△FCD得到結論.例6(1)如圖1，：∠ADB=
∠A'D'C=90°，∠ABD=∠A'CD'=30°，∠BAD=∠D'A'C=60°，，當a=60時，A,D',B共線，A,D,
C共線，：AB=AC,△ABC是等邊三角形，BC=AB=2:當BC=2W2時，過A作AH⊥BC于H,如
·14·中考一輪課效學密
課時23
等腰三角形
課前熱身
1.(2023·宿遷)若等腰三角形有一個內角為110°，則這個等腰三角形的底角是
()
A.70
B.459
C.35
D.50
2.(2022·海南)如圖，直線m∥n,△ABC是等邊三角形，頂點B在直線n上，直線m交AB
于點E,交AC于點F,若∠1=140°，則∠2的度數是
()
A.809
B.100°
C.120°
D.140
3.(2022·溫州)如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC,交AB于點E.
(1)求證：∠EBD=∠EDB;
(2)當AB=AC時，請判斷CD與ED的大小關系，并說明理由.
課堂互動
考點一
等腰三角形
例1(1)(2022·宿遷)若等腰三角形的兩邊長分別是3cm和5cm,則這個等腰三角形的周
長是
()
A.8 cm
B.13 cm
C.8cm或13cmD.11cm或13cm
(2)(2022·荊州)如圖，直線l1∥l2,AB=AC,∠BAC=40°，則∠1+∠2的度數是
A.60
B.70
C.80
D.90°
6
新中考復習用書
課時23等腰三角形
(3)(2023·新疆)如圖，在△ABC中，若AB=AC,AD=BD,∠CAD=24°，則∠C=
D
(4)(2021·濱州)如圖，在△ABC中，點D是邊BC上的一點.若AB=AD=DC,
∠BAD=44°，則∠C的大小為
例2(1)“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分
角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成，兩根棒在O點相連
并可繞O點轉動、C點固定，OC=CD=DE,點D,E可在槽中滑動.若∠BDE=75°，則
∠CDE=
()
A.60
B.65
C.75
D.80°
(2)如圖，在△OAB和△OCD中，OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=
40°，連接AC,BD交于點M,連接OM.下列結論：①AC=BD;②∠AMB=40°；③OM平分
∠BOC;④MO平分∠BMC.其中正確的個數為
()
A.4
B.3
C.2
D.1
(3)(2023·麗水)如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點D,交AC于點E,
∠B=∠ADB.若AB=4,則DC的長是
B
課時設計一新課標新思維
中考一輪堁時敢學察
例3如圖，在△ABC中，點D,E分別在邊AB,AC上，DE∥BC,BE平分∠DEC.
(1)求證：BC=CE;
(2)若CE=AB,EA=EB,求∠C的度數.
考點二
等邊三角形
例4(1)(2023·金昌)如圖，BD是等邊△ABC的邊AC上的高，以點D為圓心，DB長為
半徑作弧交BC的延長線于點E,則∠DEC=
()
今E
A.20°
B.25
C.30
D.35
(2)如圖，∠AOB=60°，OA=OB,動點C從點O出發，沿射線OB方向移動，以AC為
邊在右側作等邊△ACD,連接BD,則BD所在直線與OA所在直線的位置關系是()
A.平行
B.相交
C.垂直
D.平行、相交或垂直
例5(2020·煙臺)如圖，在等邊三角形ABC中，點E是邊AC上一定點，點D是直線BC
上一動點，以DE為一邊作等邊三角形DEF,連接CF.
【問題解決】
(1)如圖1，若點D在邊BC上，求證：CE+CF=CD
圖1
新中考復習用書

展開更多......

收起↑