資源簡介

課時21相交線與平行線
課前熱身
L.B2.A3.(I:AB/CD.∠AMN=∠MND=40,:MP平分∠AMN.∠AMP=號∠AMN
=20°，∴.∠AMP的度數為20°；(2)：AB∥CD,.∠AMN=∠MND,,MP平分∠AMN,NQ平分
∠MND∴∠NMP=g∠AMN.∠MNQ=∠MND,∴∠NMP=∠MQPM/Q.∠P=∠Q.
課堂互動
例1(1)D(2)D(3)190例2(1)C(2)A(3)C例3(1)B(2)D(3)A(4)20°例4(1)B
(2)C(3)C(4)7或17例5(1)B(2)D(3)D(4)100例6(1)D(2)D(3)C例7(1)C
(2)A(3)D
課時22三角形及全等三角形
課前熱身
1.C2.D3.55
課堂互動
例1(1)C(2)C(3)100°例2(1)C(2)D(3)A例3(1)C(2)C(3)B例4(1)證明：在
∠A=∠B
△ACE和△BDF中，3∠ACE=∠BDF,.△ACE2△BDF(AAS):(2)由(1)知△ACE2△BDF,
AE=BF
.BD=AC=2,:AB=8,∴.CD=AB一AC-BD=4,故CD的長為4.
例5(1)△CDE是等邊三角形，∴.CE=DE,又OC=OD,OE=OE,∴△OCE≌八
E
△ODE(SSS),.∠COE=∠DOE,∴.OE是∠AOB的平分線，故答案為：SSS:
(2)OM=ON,CM=CN,OC=OC,.△OCM≌△OCN(SSS),∴.∠AOC=∠BOC,
∴.射線OC是∠AOB的平分線；(3)如圖，點E即為所求的點.
課時23等腰三角形
課前熱身
1.C2.B3.(1)證明：：BD是△ABC的角平分線，.∠CBD=∠EBD,DE∥BC,·∠CBD=
∠EDB,.∠EBD=∠EDB:(2)CD=ED,理由如下：：AB=AC,.∠C=∠ABC,:DE∥BC,
∴.∠ADE=∠C,∠AED=∠ABC,∴.∠ADE=∠AED,.AD=AE,.CD=BE,由(1)得，∠EBD=
∠EDB,.BE=DE,.CD=ED
課黨互動
例1(1)D(2)B(3)52(4)34°例2(1)D(2)B(3)4例3(1)證明：，BE平分∠DEC,
·∠DEB=∠BEC,:'DE∥BC,∴.∠DEB=∠EBC,∴∠BEC=∠EBC,BC=CE:(2)BC=CE,
CE=AB,∴.BC=AB,.∠C=∠A,設∠C=∠A=x,,EA=EB,.∠ABE=∠A=x,∠EBC=
∠BEC=∠A+∠ABE=2x,2x+2x十x=180°，∠C=x=36°.例4(1)C(2)A例5(1)在
CD上截取CH=CE,利用SAS證明△DEH≌△FEC,可得DH=CF,從而得到CE十CF=CD.(2)線
段CE,CF與CD之間的等量關系是FC=CD十CE:過D作DG∥AB,交AC的延長線于點G,先證明
△GCD為等邊三角形，再利用SAS得到△EGD≌△FCD得到結論.例6(1)如圖1，：∠ADB=
∠A'D'C=90°，∠ABD=∠A'CD'=30°，∠BAD=∠D'A'C=60°，，當a=60時，A,D',B共線，A,D,
C共線，：AB=AC,△ABC是等邊三角形，BC=AB=2:當BC=2W2時，過A作AH⊥BC于H,如
·14·中考一輪課過效學密
課時25
平行四邊形
課前熱身
1.(2022·河北)依據所標數據，下列一定為平行四邊形的是
5
100
110
A.
B
D
480°110
K70°110%
70°
2.(2023·邵陽)如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD,若添加一個條件，使四邊形ABCD為
平行四邊形，則下列正確的是
(
A.AD=BC
B.∠ABD=∠BDC
C.AB=AD
D.∠A=∠C
C
(第2題)
(第3題)
3.(2023·成都)如圖，在口ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,則下列結論一定正確
的是
()
A.AC=BD
B.OA=OC
C.AC⊥BD
D.∠ADC=∠BCD
澡堂互動
考點一
多邊形的內角和與外角和
例1(1)(2023·永州)下列多邊形中，內角和等于360°的是
A
B
D
(2)(2020·揚州)如圖，小明從點A出發沿直線前進10米到達點B,向左轉45°后又沿
直線前進10米到達點C,再向左轉45°后沿直線前進10米到達點D…照這樣走下去，小明
第一次回到出發點A時所走的路程為
人45.
A.100米
B.80米
C.60米
D.40米
84
新中考復習用書
課時25平行四邊形
考點二平行四邊形的性質
例2(1)(2022·內江)如圖，在□ABCD中，已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分線BM
交CD邊于點M,則DM的長為
()
A.2
B.4
C.6
D.8
(2)(2022·樂山)如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB,垂足為E,過點B
作BF⊥AC,垂足為F.若AB=6,AC=8,DE=4,則BF的長為
()
A.4
B.3
c.2
D.2
(3)如圖，口ABCD的頂點A,B,C的坐標分別為(0,1)，（一2，一2），(2，一2)，則頂點D
的坐標是
()
D
0
B
A.(-4,1)
B.(4,-2)
C.(4,4)
D.(4,1)
例3(2023·長沙)如圖，在□ABCD中，DF平分∠ADC,交BC于點E,交AB的延長線
于點F.
(1)求證：AD=AF;
(2)若AD=6,AB=3,∠A=120°，求BF的長和△ADF的面積.
課時設計一新課標新思維
85
中考一輪課時教學黎
考點三平行四邊形的判定
例4(2023·衡陽)如圖，在四邊形ABCD中，已知AD∥BC,添加下列條件不能判定四邊形
ABCD是平行四邊形的是
()
A.AD=BC
B.AB∥DC
C.AB=DC
D.∠A=∠C
例5(2023·杭州)如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F在對角
線BD上，且BE=EF=FD,連接AE,EC,CF,FA.
(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；
(2)若△ABE的面積等于2，求△CFO的面積.
考點四平行四邊形的性質與判定的綜合運用
例6(2023·牡丹江)□ABCD中，AE⊥BC,垂足為E,連接DE,將ED繞點E逆時針旋
轉90°，得到EF,連接BF.
(1)當點E在線段BC上，∠ABC=45時，如圖①，求證：AE+EC=BF;
(2)當點E在線段BC延長線上，∠ABC=45時，如圖②；當點E在線段CB延長線上，
∠ABC=135°時，如圖③，請猜想并直接寫出線段AE,EC,BF的數量關系；
(3)在(1)、(2)的條件下，若BE=3,DE=5,則CE=
②
③
86
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