資源簡介

課時21相交線與平行線
課前熱身
L.B2.A3.(I:AB/CD.∠AMN=∠MND=40,:MP平分∠AMN.∠AMP=號∠AMN
=20°，∴.∠AMP的度數(shù)為20°；(2)：AB∥CD,.∠AMN=∠MND,,MP平分∠AMN,NQ平分
∠MND∴∠NMP=g∠AMN.∠MNQ=∠MND,∴∠NMP=∠MQPM/Q.∠P=∠Q.
課堂互動
例1(1)D(2)D(3)190例2(1)C(2)A(3)C例3(1)B(2)D(3)A(4)20°例4(1)B
(2)C(3)C(4)7或17例5(1)B(2)D(3)D(4)100例6(1)D(2)D(3)C例7(1)C
(2)A(3)D
課時22三角形及全等三角形
課前熱身
1.C2.D3.55
課堂互動
例1(1)C(2)C(3)100°例2(1)C(2)D(3)A例3(1)C(2)C(3)B例4(1)證明：在
∠A=∠B
△ACE和△BDF中，3∠ACE=∠BDF,.△ACE2△BDF(AAS):(2)由(1)知△ACE2△BDF,
AE=BF
.BD=AC=2,:AB=8,∴.CD=AB一AC-BD=4,故CD的長為4.
例5(1)△CDE是等邊三角形，∴.CE=DE,又OC=OD,OE=OE,∴△OCE≌八
E
△ODE(SSS),.∠COE=∠DOE,∴.OE是∠AOB的平分線，故答案為：SSS:
(2)OM=ON,CM=CN,OC=OC,.△OCM≌△OCN(SSS),∴.∠AOC=∠BOC,
∴.射線OC是∠AOB的平分線；(3)如圖，點E即為所求的點.
課時23等腰三角形
課前熱身
1.C2.B3.(1)證明：：BD是△ABC的角平分線，.∠CBD=∠EBD,DE∥BC,·∠CBD=
∠EDB,.∠EBD=∠EDB:(2)CD=ED,理由如下：：AB=AC,.∠C=∠ABC,:DE∥BC,
∴.∠ADE=∠C,∠AED=∠ABC,∴.∠ADE=∠AED,.AD=AE,.CD=BE,由(1)得，∠EBD=
∠EDB,.BE=DE,.CD=ED
課黨互動
例1(1)D(2)B(3)52(4)34°例2(1)D(2)B(3)4例3(1)證明：，BE平分∠DEC,
·∠DEB=∠BEC,:'DE∥BC,∴.∠DEB=∠EBC,∴∠BEC=∠EBC,BC=CE:(2)BC=CE,
CE=AB,∴.BC=AB,.∠C=∠A,設(shè)∠C=∠A=x,,EA=EB,.∠ABE=∠A=x,∠EBC=
∠BEC=∠A+∠ABE=2x,2x+2x十x=180°，∠C=x=36°.例4(1)C(2)A例5(1)在
CD上截取CH=CE,利用SAS證明△DEH≌△FEC,可得DH=CF,從而得到CE十CF=CD.(2)線
段CE,CF與CD之間的等量關(guān)系是FC=CD十CE:過D作DG∥AB,交AC的延長線于點G,先證明
△GCD為等邊三角形，再利用SAS得到△EGD≌△FCD得到結(jié)論.例6(1)如圖1，：∠ADB=
∠A'D'C=90°，∠ABD=∠A'CD'=30°，∠BAD=∠D'A'C=60°，，當a=60時，A,D',B共線，A,D,
C共線，：AB=AC,△ABC是等邊三角形，BC=AB=2:當BC=2W2時，過A作AH⊥BC于H,如
·14·中考一輪課過教學(xué)察
課時24直角三角形
課前熱身
1.如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的中線，過點D作DE⊥AB,連接AE、BE,若
CD=4,AE=5,則DE的長為
()
D
A.2
B.3
C.4
D.5
2.(2022·遵義)如圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(ICME)會徽，在其主體圖案中選擇兩個
相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC.若AB=BC=1,∠AOB=
30°，則點B到OC的距離為
)
B
309
ICME7
圖1
圖2
A.
5
B.25
C.1
D.2
5
3.(2022·內(nèi)江)勾股定理被記載于我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，漢代數(shù)學(xué)家趙爽為
了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖①所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”.圖②由弦圖變化
得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成.記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形
MNKT的面積分別為S1、S2、S3.若正方形EFGH的邊長為4，則S1十S2+S3=
D
圖①
圖②
課堂互動
考點一
直角三角形
例1
(1)(2020·玉林)如圖是A,B,C三島的平面圖，C島在A島的北偏東35°方向，B島
80
新中考復(fù)習(xí)用書
課時24直角三角形
在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西55°方向，則A,B,C三島組成一個()
北
B
A,等腰直角三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等邊三角形
(2)(2023·鎮(zhèn)江二模)如圖，已知∠ABC=∠ADC=90°，∠DAB=45°，M、N分別是
AC、BD中點，若AC=10,則MN=
(3)(2020·畢節(jié))如圖，在一個寬度為AB長的小巷內(nèi)，一個梯子的長為a,梯子的底端
位于AB上的點P,將該梯子的頂端放于巷子一側(cè)墻上的點C處，點C到AB的距離BC為
b,梯子的傾斜角∠BPC為45°；將該梯子的頂端放于另一側(cè)墻上的點D處，點D到AB的距
離AD為c,且此時梯子的傾斜角∠APD為75°，則AB的長等于
()
3
C.
6+c
A.a
B.b
2
D.c
考點二勾股定理
例2(1)下列長度的三條線段能組成直角三角形的是
A.3,4,5
B.2,3,4
C.4,6,7
D.5,11,12
(2)如圖，∠AOB=90°，OA=25m,OB=5m,一機器人在點B處看見一個小球從點A
出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O,機器人立即從點B出發(fā)，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在
點C處截住了小球，如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程
BC是
()
)
—9
A.12米
B.13米
C.14米
D.15米
課時設(shè)計一新課標新思維
81

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