資源簡介

中考一輪課蚊學密
課時31
幾何作圖
課前熱身
1.(2023·長春)如圖，用直尺和圓規作∠MAN的角平分線，根據作圖痕跡，下列結論不一
定正確的是
()
A.AD=AE
B.AD=DF
C.DF=EF
D.AF⊥DE
2.(2022·煙臺)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°.
(1)請用尺規作出⊙O的切線AD(保留作圖痕跡，不寫作法)；
(2)在(1)的條件下，若AB與切線AD所夾的銳角為75°，⊙O的半徑為2，求BC的長.
課堂互動
考點一
基本作圖
例1尺規作圖要求：I,過直線外一點作這條直線的垂線；Ⅱ.作線段的垂直平分線；Ⅲ.過
直線上一點作這條直線的垂線：V.作角的平分線.
如圖是按上述要求排亂順序的尺規作圖：
④
則正確的配對是
()
A.①-N,②-Ⅱ，③-I,④-Ⅲ
B.①-V,②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-I
C.①-Ⅱ，②-N,③-Ⅲ，④-I
D.①-IN,②-I,③-Ⅱ，④-Ⅲ
104
新中考復習用書
課時31兒何作圖
例2(2023·河南)如圖，△ABC中，點D在邊AC上，且AD=AB.
(1)請用無刻度的直尺和圓規作出∠A的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；
(2)若(1)中所作的角平分線與邊BC交于點E,連接DE.求證：DE=BE.
考點二利用基本圖形作三角形
例3請用直尺、圓規作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.
已知：∠a,直線l及l上兩點A,B.
求作：Rt△ABC,使點C在直線l的上方，且∠ABC=90°，∠BAC=∠a.
考點三作三角形的外接圓或內切圓
例4(2021·無錫)如圖，已知銳角△ABC中，AC=BC.
圖1
圖2
(1)請在圖1中用無刻度的直尺和圓規作圖：作∠ACB的平分線CD:作△ABC的外接
圓⊙O;(不寫作法，保留作圖痕跡)
(2)在1)的條件下，若AB-8.O0的半徑為5，則snB
.(如需畫草圖，請
使用圖2)
課時設計一新課標新思維
105
中考一輪課時教學密
考點四幾何畫圖
例5(2023·仙桃)已知正六邊形ABCDEF,請僅用無刻度的直尺完成下列作圖（保留作圖
痕跡，不寫作法，用虛線表示作圖過程，實線表示作圖結果).
(1)在圖1中作出以BE為對角線的一個菱形BMEN;
(2)在圖2中作出以BE為邊的一個菱形BEPQ.
圖1
圖2
例6(2023·陜西)如圖，已知銳角△ABC,∠B=48°，請用尺規作圖法，在△ABC內部求作
一點P.使PB=PC.且∠PBC=24°.（保留作圖痕跡，不寫作法）
例7(2023·江西)如圖是4×4的正方形網格，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖
(保留作圖痕跡)
B
圖1
圖2
(1)在圖1中作銳角△ABC,使點C在格點上；
(2)在圖2中的線段AB上作點Q,使PQ最短.
106
新中考復習用書R△AED中.DE-AD-35.AE-5DE-號：∠EAD-∠DAB-0∠DOB-
2∠DAB=60°，∠DOF=2∠EAD=60°，，OD=OF,OD=OB,,△DOB和△DOF都是
等邊三角形，且△ODB的面積=△ODF的面積，.∠ODF=60°，.∠DOB=∠ODF=
60°，DF∥AB,△ADF的面積=△ODF的面積，.陰影部分的面積=△AED的面
積-期形0mF的面積-號AE·DE-00-日×號×3-7后警-7.13陰影第
360
22
82
8
分的面積為
73-12π
8
課時31幾何作圖
課前熱身
1.B2.(1)如圖
,切線AD即為所求；(2)過點O作OH⊥BC于H,連接OB,OC.
D
AD是切線，.OA⊥AD,∴.∠OAD=90°，∠DAB=75,∠OAB=15,:OA=OB,∴∠OAB=
∠0BA=15∠B0A=150,∠BCA=2∠A0B=75,∠ABC=45∠BAC=180°-45-75=
60°，.∠BOC=2∠BAC=120°，：OB=OC=2,∴.∠BCO=∠CBO=30°，：OH⊥BC,∴.CH=BH=
0C·cos30°=√3，.BC=2W3.
課堂互動
例1D例2(1)如圖所示
,即為所求：(2)，AE平分∠BAC,,.∠BAE=
∠DAE,:AB=AD,AE=AE,.△BAE2△DAE(SAS),∴DE=BE.
例3如圖，△ABC為所作.
D
例4(1)如圖，
,射線CD,⊙0即為所求(2)號
·20·
例5(1)如圖1，菱形BMEN即為所求；(2)如圖2，菱形BEPQ即為所求.
C
圖1
圖2
例6如圖，點P即為所求
例7(1)如圖1，△ABC即為所求（答案不唯一）；(2)如圖2，點Q即為所求.
X
圖1
圖2
課時32
圖形的對稱
課前熱身
1.C2.C
課堂互動
例1(1)D(2)D(3)D(4)A
例2(1)，點E是AD的中點，∴AE=DE,由翻折可知：DE=DE,∴AE=DE,∴∠EAD'=∠ED'A,
,∠DED'=∠EAD'十∠ED'A=70°，∴∠DAD'=35；(2)四邊形CD'EF是矩形，理由如下：如圖，連
接EF,由翻折可知：∠EBC=∠EBG,四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC,∠EBC=∠GEB,∴∠GBE
=∠GEB,GE=GB,,ED'∥BC',.∠AFG=∠AD'E,.∠AFG=∠GAF,.GF=GA,.AE=BF,
AD=2AE=BC.BC=2BPF是BC的中點FC=合BC.:ED=ED=號AD,FC'-
ED',ED'BC',∴.四邊形C'D'EF是平行四邊形，∠C'=∠C=90°，∴.四邊形CDEF是矩形.
例3(1)C(2)A(3)A
·21·

展開更多......

收起↑