資源簡介

課時32圖形的對稱
課時32
圖形的對稱
課前熱身
1.(2023·泰州)書法是我國特有的優秀傳統文化，其中篆書具有象形特征，充滿美感.下列
“?！弊值乃姆N篆書圖案中，可以看作軸對稱圖形的是
A
福
2.(2022·西藏)如圖，在菱形紙片ABCD中，E是BC邊上一點，將
△ABE沿直線AE翻折，使點B落在B'處，連接DB'.已知∠C=120°，
∠BAE=50°，則∠AB'D的度數為
A.50
B.60
C.809
D.90
課堂互動
考點一
軸對稱和軸對稱圖形
例1
(1)(2023·深圳)下列圖形中，為軸對稱圖形的是
B
C.Z
D
(2)(2021·自貢)下列圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸條數最多的是
A
B
(3)(2021·嘉興)將一張三角形紙片按如圖步驟①至④折疊兩次得圖⑤，然后剪出圖⑤
中的陰影部分，則陰影部分展開鋪平后的圖形是
②
3
5
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.矩形
D.菱形
(4)(2022·廣安)如圖，菱形ABCD的邊長為2，點P是對角線
AC上的一個動點，點E、F分別為邊AD、DC的中點，則PE+PF的
最小值是
A.2
B.3
C.1.5
D.√5
課時設計
新課標新思維
107
中考一輪課效學密
例2(2023·恩施)如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，將矩形ABCD沿BE所在
的直線折疊，C,D的對應點分別為C',D',連接AD'交BC'于點F.
(1)若∠DED'=70°，求∠DAD'的度數；
(2)連接EF,試判斷四邊形C'D'EF的形狀，并說明理由.
考點二中心對稱和中心對稱圖形
例3(1)(2023·赤峰)剪紙藝術是中國最古老的民間藝術之一，先后入選中國國家級非物
質文化遺產名錄和人類非物質文化遺產代表作名錄.以下剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是
頭
(2)(2023·菏澤)剪紙文化是我國最古老的民間藝術之一.下列剪紙圖案中既是軸對稱
圖形又是中心對稱圖形的是
B
形※
(3)(2023·徐州)下列圖案是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是
考點三利用對稱性作圖
例4(2022·廣安)數學活動課上，張老師組織同學們設計多姿多彩的幾何圖形，如圖都是
由邊長為1的小等邊三角形構成的網格，每個網格圖中有3個小等邊三角形已涂上陰影，請
同學們在余下的空白小等邊三角形中選取一個涂上陰影，使得4個陰影小等邊三角形組成一
個軸對稱圖形或中心對稱圖形，請畫出4種不同的設計圖形.（規定：凡通過旋轉能重合的圖
形視為同一種圖形)
108
新中考復習用書R△AED中.DE-AD-35.AE-5DE-號：∠EAD-∠DAB-0∠DOB-
2∠DAB=60°，∠DOF=2∠EAD=60°，，OD=OF,OD=OB,,△DOB和△DOF都是
等邊三角形，且△ODB的面積=△ODF的面積，.∠ODF=60°，.∠DOB=∠ODF=
60°，DF∥AB,△ADF的面積=△ODF的面積，.陰影部分的面積=△AED的面
積-期形0mF的面積-號AE·DE-00-日×號×3-7后警-7.13陰影第
360
22
82
8
分的面積為
73-12π
8
課時31幾何作圖
課前熱身
1.B2.(1)如圖
,切線AD即為所求；(2)過點O作OH⊥BC于H,連接OB,OC.
D
AD是切線，.OA⊥AD,∴.∠OAD=90°，∠DAB=75,∠OAB=15,:OA=OB,∴∠OAB=
∠0BA=15∠B0A=150,∠BCA=2∠A0B=75,∠ABC=45∠BAC=180°-45-75=
60°，.∠BOC=2∠BAC=120°，：OB=OC=2,∴.∠BCO=∠CBO=30°，：OH⊥BC,∴.CH=BH=
0C·cos30°=√3，.BC=2W3.
課堂互動
例1D例2(1)如圖所示
,即為所求：(2)，AE平分∠BAC,,.∠BAE=
∠DAE,:AB=AD,AE=AE,.△BAE2△DAE(SAS),∴DE=BE.
例3如圖，△ABC為所作.
D
例4(1)如圖，
,射線CD,⊙0即為所求(2)號
·20·
例5(1)如圖1，菱形BMEN即為所求；(2)如圖2，菱形BEPQ即為所求.
C
圖1
圖2
例6如圖，點P即為所求
例7(1)如圖1，△ABC即為所求（答案不唯一）；(2)如圖2，點Q即為所求.
X
圖1
圖2
課時32
圖形的對稱
課前熱身
1.C2.C
課堂互動
例1(1)D(2)D(3)D(4)A
例2(1)，點E是AD的中點，∴AE=DE,由翻折可知：DE=DE,∴AE=DE,∴∠EAD'=∠ED'A,
,∠DED'=∠EAD'十∠ED'A=70°，∴∠DAD'=35；(2)四邊形CD'EF是矩形，理由如下：如圖，連
接EF,由翻折可知：∠EBC=∠EBG,四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC,∠EBC=∠GEB,∴∠GBE
=∠GEB,GE=GB,,ED'∥BC',.∠AFG=∠AD'E,.∠AFG=∠GAF,.GF=GA,.AE=BF,
AD=2AE=BC.BC=2BPF是BC的中點FC=合BC.:ED=ED=號AD,FC'-
ED',ED'BC',∴.四邊形C'D'EF是平行四邊形，∠C'=∠C=90°，∴.四邊形CDEF是矩形.
例3(1)C(2)A(3)A
·21·

展開更多......

收起↑