資源簡介

中考一輪課時放學密
課時29
直線與圓的位置關系
課前熱身
1.(2023·聊城)如圖，點O是△ABC外接圓的圓心，點I是△ABC的內
心，連接OB,IA.若∠CAI=35°，則∠OBC=
A.159
B.17.5
C.20
D.25°
2.(2023·孝感)如圖，在△ABC中，∠ACB=70°，△ABC的內切圓⊙O與AB、BC分別相
切于點D、E,連接DE,AO的延長線交DE于點F,則∠AFD=
D
3.(2023·蘭州)如圖，△ABC內接于⊙O,AB是⊙O的直徑，BC=BD,DE⊥AC于點E,
DE交BF于點F,交AB于點G,∠BOD=2∠F,連接BD.
(1)求證：BF是⊙O的切線；
(2)判斷△DGB的形狀，并說明理由；
(3)當BD=2時，求FG的長.
課堂互動
考點一點和圓的位置關系
例1如圖，矩形ABCD中，AB=1,∠ABD=60°，點O在對角線BD上，圓O經過點C.如
果矩形ABCD有2個頂點在圓O內，那么圓O的半徑長r的取值范圍是
()
A.0B.1C.1D.√398
新中考復習用書
課時29直線與圖的位置關系
考點二直線和圓的位置關系
例2(1)(2023·宿遷)在同一平面內，已知⊙O的半徑為2，圓心O到直線1的距離為3，點
P為圓上的一個動點，則點P到直線！的最大距離是
()
A.2
B.5
C.6
D.8
(2)(2021·婁底)如圖，直角坐標系中，以5為半徑的動圓的圓心A沿x軸移動，當⊙A
5
與直線1：y=2x只有一個公共點時，點A的坐標為
(
A.(-12,0)
B.(-13,0)
C.(±12,0)
D.(±13,0)
考點三切線的判定與性質
例3(1)(2023·眉山)如圖，AB切⊙O于點B,連接OA交⊙O于點C,BD∥OA交⊙O于
點D,連接CD,若∠OCD=25°，則∠A的度數為
()
B
A.25
B.35°
C.40
D.45°
(2)(2023·河南)如圖，PA與⊙O相切于點A,PO交⊙O于點B,點C在PA上，且
CB=CA.若OA=5,PA=12,則CA的長為
例4(2023·揚州)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB上一點，且∠BCD=
號∠A,點O在BC上，以點O為圓心的圓經過C、D兩點，
(1)試判斷直線AB與⊙O的位置關系，并說明理由；
②)若sinB=5,⊙0的半徑為3，求AC的長
課時設計一新課標新思維
99課時26矩形、菱形和正方形
課前熱身
1.C2.C3.32
課堂互動
例1(1)C(2)3W5例2(1)①當∠1=∠2時，□ABCD為矩形，②當AM=DM時，□ABCD為矩形，
故答案為：①@；(2)證明：：四邊形ABCD是平行四邊形，∴ABDC,AB=DC,∴.∠A+∠D=180°，在
AB=DC
△ABM和DCM中，
∠1=∠2，∴.△ABM2DCM(SAS),∴.∠A=∠D,.∠A=∠D=90°，∴. ABCD
BM=CM
為矩形.例3(1)B(2)(1-√3,3)或(1+√3，一3)例4(1)證明：：四邊形ABCD是菱形，∴.AB=
AD,∠B=∠D.又：AE⊥BC于點E,AF⊥CD于點F,∴∠AEB=∠AFD=90°，在△ABE與△ADF
∠B=∠D
中，∠AEB=∠AFD.∴△ABE≌△ADF(AAS).∴.AE=AF;(2):四邊形ABCD是菱形，∴∠B+
AB-AD
∠BAD=180°.而∠B=60°，.∠BAD=120°.又.∠AEB=90°，∠B=60°，∴.∠BAE=30°.由(1)知
△ABE≌△ADF,.∠BAE=∠DAF=30°.∠EAF=120°-30°-30°=60°.∴.△AEF是等邊三角形.
∴.∠AEF=60°.例5(1)D(2)B(3)C例6(1)四邊形BEFE是正方形，先證明四邊形BEFE
是矩形，再根據BE=BE',可得四邊形BEFE是正方形.(2)CF=EF;過點D作DH⊥AE于H,利用
AAS證明△ADH≌△BAE得到AH=BE=專AE,再根據四邊形BE'FE是正方形，得到BE=E'P,從而
可得結論.(3)DE=3√17.
課時27四邊形的綜合運用
課前熱身
1.C2.A
課堂互動
例1(1)A(2)3
例21)證明EF=CD和AE=號BD,再結合DB=DC可證。(2)2a+B=60,理由略.
例3(1)C(2)0例4(1)證明：在四邊形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，∴∠ABC=180°-∠A=90°，：對角線BD平分
∠ADC,.∠ADB=∠CDB,AD∥BC,.∠ADB=∠CBD,.∠CBD=∠CDB,.CD=CB,∴.四邊形
ABCD為鄰等四邊形；(2)如下3個圖，點D',D.D"即為所求；
B
B
19-1-1-11)
圖1
圖2
圖3
(3)如圖4，：四邊形ABCD是鄰等四邊形，∠BCD為鄰等角，∴CD=CB,盡
:∠DAB=∠ABC=90°，∴.AD∥BC,:BE∥AC,∴四邊形AEBC是平行四邊形，
..EB=AC=8.AE=BC,..AE BC=DC,AE =BC=DC=x..'DE=10.
.AD=DE一AE=10一x,過點D作DF⊥BC于點F,得矩形ABFD,.AB=
圖4
·17。

展開更多......

收起↑