資源簡介

中考一輪課時教學(xué)密
課時41
概率(1)
課前熱身
1.(2022·遼寧)下列事件中，是必然事件的是
()
A.射擊運動員射擊一次，命中靶心
B.擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6
C.任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)
D.從一個只裝有紅球的盒子里摸出一個球是紅球
2.(2023·北京)先后兩次拋擲同一枚質(zhì)地均勻的硬幣，則第一次正面向上、第二次反面向上
的概率是
()
A
1
B.3
c
D.4
3.(2021·常州)以下轉(zhuǎn)盤分別被分成2個、4個、5個、6個面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動這4個
轉(zhuǎn)盤各1次.已知某轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在陰影區(qū)域的概率是？，則對應(yīng)的轉(zhuǎn)盤是（
A
B.
C
4.(2023·宿遷)某校計劃舉行校園歌手大賽.九(1)班準備從A,B,C三名男生和D,E兩名
女生中隨機選出參賽選手.
(1)若只選1名選手參加比賽，則女生D入選的概率是
(2)若選2名選手參加比賽，求恰有1名男生和1名女生的概率（用畫樹狀圖或列表法
求解)
142
新中考復(fù)習(xí)用書
課時41橘率(1)
課堂互動
考點一
確定與不確定
例1(1)(2021·懷化)成語是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀.下列成語：①“水中
撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”，描述的事件是不可能事件的是()
A.①
B.②
C.③
D.④
(2)(2023·營口)下列事件是必然事件的是
A.四邊形內(nèi)角和是360°
B.校園排球比賽，九年一班獲得冠軍
C.擲一枚硬幣時，正面朝上
D.打開電視，正在播放神舟十六號載人飛船發(fā)射實況
(3)(2023·武漢)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，下列事件是隨機事件的是
A.點數(shù)的和為1
B.點數(shù)的和為6
C.點數(shù)的和大于12
D.點數(shù)的和小于13
考點二概率的含義
例2(1)某天氣預(yù)報軟件顯示“舟山市定海區(qū)明天的降水概率為85%”，對這條信息的下列
說法中，正確的是
(
A.定海區(qū)明天下雨的可能性較大
B.定海區(qū)明天下雨的可能性較小
C.定海區(qū)明天將有85%的時間下雨
D.定海區(qū)明天將有85%的地區(qū)下雨
(2)(2020·阜新)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，則再
次擲出這枚硬幣，正面朝下的概率是
()
2
A.1
B.5
c
(3)(2021·呼和浩特)動物學(xué)家通過大量的調(diào)查，估計某種動物活到20歲的概率為0.8，
活到25歲的概率為0.5，據(jù)此若設(shè)剛出生的這種動物共有a只，則20年后存活的有
只，現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是
考點三用樹狀圖或列表法求概率
例3(2023·錦州)垃圾分類工作是今年全國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)工作會議部署的重點工作之
一，為營造人人參與垃圾分類的良好氛圍，某市環(huán)保部門開展了“讓垃圾分類成為低碳生活新
時尚”宣傳活動，決定從A,B,C三名志愿者中通過抽簽的方式確定兩名志愿者到社區(qū)進行
垃圾分類知識宣講.抽簽規(guī)則：將三名志愿者的名字分別寫在三張完全相同且不透明卡片的
課時設(shè)計一新課標(biāo)新思維
143課時41概率(1)
課前熱身
1.D2.A3.D4.(1)共有5名學(xué)生，隨機選取1名，每個人被選中的可能性是均等的，所以女生D被
選中的概率為寫，故答案為：號
(2)用樹狀圖法列舉出等可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：
下始
染1
第2人
BCD上
共有20種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中選擇的1男1女有12種，所以選2名選手參加比賽，恰有1名男生
,123
和1名女生的概率為20=5·
課堂互動
例1(1)A(2)A(3)B例2(1)A(2)D(3)0.8a
5
8
:例3(1)：從三張卡片中隨機抽取一
張，恰好是B志慰者~只有一種可能∴P(恰好是“B志愿者”)=號，故答案為：分，
1
(2)畫出樹狀圖如
共有6種等可能的結(jié)果，其中A,B兩名志愿者同時被抽中有2種可能的情況，，P(A,B
21
兩名志愿者同時被抽中)=
6
3
例4列表如下：
乙轉(zhuǎn)盤
甲轉(zhuǎn)盤
2
-4
6
1
(1,2)
(1,-4)
(1,6)
5
(5,2)
(5.-4)
(5.6)
-3
(-3,2)
(-3,一4)
(-3,6)
由表可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中點(x,y)落在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的結(jié)果共有4種：
(1,2),(5,2),(1,6),(5,6).點(xy)落在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的概率為g
課時42
概率(2)
課前熱身
1.D2.153.(1)2
(2)抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的概率為號樹狀圖或列表略。
課堂互動
例1(1)C(2)B(3)0.94.7
例2所有可能的結(jié)果如下：
乙
甲
1
c2
3
4
5
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1.5)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2.5)
∴共有10種等可能的結(jié)果，其中兩球編號之和為奇數(shù)的有5種結(jié)果，兩球編號之和為偶數(shù)的有5種結(jié)
·27·
51
果，品P(小冰獲勝)。2，P(小雪獲勝)==子，：P(小冰獲勝)=P(小雪獲勝)，心游戲?qū)﹄p方都
公平.
例3(1)用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：
小杰
小玉
2
6
1
(2,1)
(4,1)
(6,1)
(2,3)
(4,3)
(6,3)
(2,5)
(4,5)
(6,5)
(2)由(1)的表格可知，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“和為3的倍數(shù)”的有3種，“和為7的倍數(shù)”的有
1
1
3種，得到P小，=3，P(小e,=
3
,因此游戲是公平的.
例4是
(2)游戲不公平.理由：通過列表或畫樹狀圖可得，共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相
同，摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的結(jié)果有2種，所以P(兩張牌面圖形既是軸對
21
稱圖形又是中心對稱圖形)一126，從而確定游戲不公平.修改規(guī)則：若抽到的兩張牌面圖形都是中心對
稱圖形（或若抽到的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形），則小明獲勝，否則小亮獲勝，
例5(1)因為被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷25%=40（人），所以m=40-(10十12十10)=8，故答案為：8.
(2)在扇形統(tǒng)計圖中.“掩地”所占的圓心角度數(shù)為360×號-108，故答案為：108.
(3)列表如下：
男1
男2
女1
女2
男1
(男1，男2)
(男1，女1)
(男1，女2)
男2
(男2，男1)
(男2，女1)
(男2，女2)
女1
(女1，男1)
(女1，男2)
(女1，女2)
女2
(女2，男1)
(女2，男2)
(女2，女1)
由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中所選同學(xué)中有男生的有10種結(jié)果，所以所選同學(xué)中有男生的概率
為呂
例6(1)24÷30%=80（人），80一24一16-8=32（人），答：本次抽查的學(xué)生人數(shù)是80人，統(tǒng)計表中的m
女答案為：80,32。(2)“C漫畫類”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360×=72°，故答案為：72。(3
80=120(人)，答：估計該校學(xué)生選擇“D數(shù)理類書籍的學(xué)生人數(shù)約為120人.(4)列樹狀圖如圖所示，由
8
等可能性，其中他們選擇同一社團的可能性有4種，：他們選擇同
開始
·28·

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